2020年秋人教版八年级上册数学 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷（含答案解析）

1、第第 14 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列变形中是因式分解的是 A B C D 2下列计结果为的是 A B C D 3下列各式中不能用平方差公式计算的是 A B C D 4下列多项式中，不能因式分解的是 A B C D 5已知，则 的值是 A8 B3 C D10 6若是完全平方式，则 的值是 A B C D 7已知：，则 A2 B3 C4 D6 8要使中不含有 的四次项，则等于 A1 B2 C3 D4 9若 ，则下列结论正确的是 A B C D 10将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式

2、分解，则此单项 式不能是 A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算： 12分解因式： 13若，则 14将多项式因式分解为： 15已知，则 16甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看 错了，分解结果为，则的值是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17化简： 18因式分解： （1）； （2） 19计算： 20若 的展开式中不含和项，求的值 21将一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成，乙因看错 了常数项分解成根据上述信息将原多项式因式分解 22已知， （1）求的值 （2）求的值 23阅读：已知，求的值 解：， 请你根据上述解题思路解

3、答下面问题： （1）已知，求的值 （2）已知，求的值 24完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题 例如：若，求的值 解：因为， 所以， 所以， 得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （2） 若， 则 ； 若则 ； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正 方形的面积和，求图中阴影部分面积 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列变形中是因式分解的是 A B C D 解：、，是整式的乘法运算，不合题意； 、，不是因式分解； 、，不符合题因式分解的定义； 、，符合因式分解的定义 故选： 2下列计结果为的是 A

4、 B C D 解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ，符合题意； ，故本选项不合题意 故选： 3下列各式中不能用平方差公式计算的是 A B C D 解：、结果是，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意； 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 故选： 4下列多项式中，不能因式分解的是 A B C D 解：、，能够分解因式，故此选项不合题意； 、，能够分解因式，故此选项不合题意； 、，不能因式分解，故本选项符合题意； 、，能够分

5、解因式，故此选项不合题意； 故选： 5已知，则 的值是 A8 B3 C D10 解：， 故选： 6若是完全平方式，则 的值是 A B C D 解：是完全平方式， ， 解得 故选： 7已知：，则 A2 B3 C4 D6 解：， 故选： 8要使中不含有 的四次项，则等于 A1 B2 C3 D4 解：原式 中不含有的四次项， ， 解得， 故选： 9若 ，则下列结论正确的是 A B C D 解：， ， 故， 解得：， 故 故选： 10将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项 式不能是 A B C D 解：、，不符合题意； 、，不能分解，符合题意； 、，不符合题意； 、，不符

6、合题意 故选： 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算： 解：原式， 故答案为 12分解因式： 解：原式， 故答案为： 13若，则 4 解：， ， ， 解得 故答案为：4 14将多项式因式分解为： 解：原式 故答案为： 15已知，则 64 解：， 故答案为：64 16甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看 错了，分解结果为，则的值是 解：分解因式时，甲看错了，分解结果为， ，则， 分解因式时，乙看错了，分解结果为， ，则， 故 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17化简： 解：原式 18因式分解： （1）； （2） 解：（1） （2） 19计算

7、： 解：原式 20若 的展开式中不含和项，求的值 解：原式， ， 由题意知：展开式中不含和项，则有且， 解得：， 故 21将一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成，乙因看错 了常数项分解成根据上述信息将原多项式因式分解 解：甲的结果 ， 由甲看错一次项系数，得到正确常数项为 18， 乙的结果 ， 由乙看错常数项，得到正确一次项为， 则多项式为 22已知， （1）求的值 （2）求的值 解：（1）； （2） 23阅读：已知，求的值 解：， 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，求的值 （2）已知，求的值 解：（1）， ； （2） ， ， 原式 24完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题 例如：若，求的值 解：因为， 所以， 所以， 得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （ 2 ） 若， 则 6 ； 若则 ； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正 方形的面积和，求图中阴影部分面积 解：（1）； ； ； 又； ， ， （2）， ； 又， 由， ； 又， （3）由题意可得，； ，； ， ； 图中阴影部分面积为直角三角形面积，