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    2020年秋人教版八年级数学上册 第十三章轴对称 单元测试题(含答案)

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    2020年秋人教版八年级数学上册 第十三章轴对称 单元测试题(含答案)

    1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 第十三章轴对称第十三章轴对称 单元测试题单元测试题 一、一、选择题选择题 1一个三角形的三边长分别为 2,5,x,另一个三角形的三边长分别为 y,2,6,若这两个三角形全等,则 x+y=( ) A11 B7 C8 D13 2下列说法中,正确的有( ) 等腰三角形的两腰相等; 等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等; 等腰三角形的两底角相等; 等腰三角形两底角的平分线相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4个 3若(a3)2+|b6|0,则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为( ) A12 B15 C12 或 15 D18 4若实数 m、n 满足 40

    2、2nm,且 m、n 恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC 的周长是 ( ) A12 B10 C8或10 D6 5已知等腰三角形的一个角是 100 ,则它的顶角是( ) A40 B60 C80 D100 6在等腰 ABC 中,AB=AC,一腰上的中线 BD将这个三角形的周长分为 15和 12 两部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A7 B7 或 11 C11 D7或 10 7已知等腰三角形两边长分别为 6cm、2cm,则这个三角形的周长是( ) A14cm B10cm C14cm或 10cm D12cm 8平面直角坐标系中,点(2,4)关于 x 轴的对称点在( ) A第一象限 B第二象限

    3、 C第三象限 D第四象限 9若等腰三角形的顶角为80,则它的一个底角度数为( ) A20 B50 C80 D100 10下列三角形,不一定是等边三角形的是 A有两个角等于 60 的三角形 B有一个外角等于 120 的等腰三角形 C三个角都相等的三角形 D边上的高也是这边的中线的三角形 二、填空题二、填空题 11在等腰ABC中,ADBC交直线BC于点D,若AD= 1 2 BC,则ABC的顶角的度数为_ 12已知ABC 中,AB=AC,现将ABC折叠,使点 A、B两点重合,折痕所在的直线与直线 AC的夹角为 40 ,则B 的度数为_ 13已知等腰三角形的两边长分别为 4和 8,则它的周长是_ 14

    4、正方形是轴对称图形,它共有_条对称轴 15已知点 A(x,4)与点 B(3,y)关于 x 轴对称,那么 xy的值为_ 三、解答题三、解答题 16如图所示,在 ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点 O,过点 O 作 EFBC,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F. (1)若ABC=40 ,ACB=60 ,求BOE+COF的度数; (2)若 AEF的周长为 8 cm,且 BC=4 cm,求 ABC的周长. 17如图所示,点 O 是等边三角形 ABC 内一点,AOB=110,BOC=, 以 OC 为边作等边三角形 OCD,连接 AD (1)当 =150时,试判断 AOD 的形状,并说明理由

    5、; (2)探究:当 a 为多少度时, AOD 是等腰三角形? 18如图,三角形 ABC是等边三角形,BD 是中线,延长 BC 至 E, 使 CE=CD,求证:DB=DE 19如图,点 P 在AOB内,点 M、N 分别是 P 点关于 OA、OB的对称点,且 MN交 OA、OB 相交于点 E,若PEF 的周长为 20,求 MN的长 20在ABC中,AB=AC,AC上的中线 BD 把三角形的周长分为 24和 30的两个部分,求三角形的三边长 21如图,在ABC 中,AB=AC,CD 是ACB 的平分线,DEBC,交 AC 于点 E (1)求证:DE=CE (2)若CDE=35,求A 的度数 22 已

    6、知: 如图, 在等腰直角三角形ABC中,90ACB,D为BC的中点, 且DEAB, 垂足为点E,过点B作BFAC交DE的延长线于点F,联结CF. (1)求证:ADCF; (2)连接AF,试判断ACF的形状,并说明理由. 23已知点 A(2m+n,2),B (1,n-m),当 m、n 分别为何值时, (1)A、B 关于 x 轴对称; (2)A、B 关于 y 轴对称 【参考答案】【参考答案】 1A 2D 3B 4B 5D 6B 7A 8C 9B 10D 1130或 150或 90 1265或 25 1320 14四 157 16 (1)BOE+COF=50 ;(2)12cm. 17 (1) AOD

    7、 是直角三角形; (2)当 为 110、125、140时,三角形 AOD 是等腰三角形 18证明:ABC 是等边三角形,BD是中线, ABC=ACB=60 DBC=30(等腰三角形三线合一) 又CE=CD, CDE=CED 又BCD=CDE+CED, CDE=CED= 1 2 BCD=30 DBC=DEC DB=DE 1920cm 2016cm,16 cm,22 cm或 20 cm,20 cm,14 cm. 21 (1)CD是ACB的平分线,BCD=ECD DEBC,EDC=BCD,EDC=ECD,DE=CE (2)ECD=EDC=35 ,ACB=2ECD=70 AB=AC,ABC=ACB=7

    8、0 ,A=180 70 70 =40 . 22 (1)证明:BFAC,90ACB, CBF=ACB=9045FBECAB, DEAB, FEB=90, BFE=45, DBF=等腰直角三角形, DB=BF, D为BC的中点, DC=BD, DC=FB, 在ACD 和 CBF 中 AC=CB ACD= CBF CD=BF SASACDCBF, CADBCF, 90CADACF, ADCF; (2)连接AF, 由(1)知 DBF 等腰直角三角形, AEDF, DE=FE, 在ADE 和 AFE 中 AE=AE AED= AEF DE=FE SASADEAFE, ADAF, 由(1)知ACDCBF, ADCF, CFAF, ACF是等腰三角形. 23解: 1点2,2Amn,B 1,nm,A、B 关于 x轴对称, 21 2 m n nm , 解得 1 1 m n ; 2点2,2Amn,B 1,nm,A、B关于 y 轴对称, 21 2 m n nm , 解得: 1 1 m n


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