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    2020年秋北师大版九年级数学上 第6章 反比例函数 单元试卷(含答案)

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    2020年秋北师大版九年级数学上 第6章 反比例函数 单元试卷(含答案)

    1、第第 6 章章 反比例函数反比例函数 一选择题一选择题 1下列函数是 y 关于 x 的反比例函数的是( ) Ay By Cy Dy 2函数 y2x 与函数 y在同一坐标系中的大致图象是( ) A B C D 3已知点 A(1,2)在反比例函数 y的图象上,则该反比例函数的解析式是( ) Ay By Cy Dy2x 4正比例函数 y2x 与反比例函数 y(k0)的图象有一个交点为(2,4) ,则另一个 交点坐标为( ) A (2,4) B (2,4) C (2,4) D (2,2) 5下列关于反比例函数 y,结论正确的是( ) A图象必经过(2,4) B图象在二,四象限内 C在每个象限内,y 随

    2、 x 的增大而减小 D当 x1 时,则 y8 6公元前 3 世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原 理” ,即:阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力 臂分别是 1200N 和 0.5m,则动力 F(单位:N)关于动力臂 l(单位:m)的函数解析式 正确的是( ) AF BF CF DF 7若点 A(x1,1) 、B(x2,2) 、C(x3,3)在反比例函数 y的图象上,则 x1、 x2、x3的大小关系是( ) Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x1x2 Dx2x1x3 8如图,点 P 是反比例函数 y图象上的一个点,过 P 作 PAx

    3、轴,垂足为 A,PCy 轴,垂足为 C,则矩形 OAPC 的面积是( ) A2 B C4 D 9在同一平面直角坐标系中,一次函数 y1k1x+b 与反比例函数 y2(x0)的图象如 图所示,则当 y1y2时,自变量 x 的取值范围为( ) Ax1 Bx3 C0 x1 D1x3 10如图,A、B 是函数 y上两点,P 为一动点,作 PBy 轴,PAx 轴,下列说法正确 的是( ) AOPBOP; SAOPSBOP; 若 OAOB,则 OP 平分AOB; 若 SBOP2,则 SABP8 A B C D 二填空题二填空题 11已知 y(a1)xa是反比例函数,则 a 的值是 12若反比例函数 y的图

    4、象经过点 A(2,3) ,那么 m 13若点 A(a,b)在双曲线 y上,则代数式 ab4 的值为 14当三角形的面积为 12cm2时,它的底边 a(cm)与底边上的高 h(cm)之间的函数关系 式为 15在双曲线 y的每一支上,y 都随着 x 的增大而减小,则 k 的取值范围为 16 如图所示, 点 A 是反比例函数 y (x0) 的图象上一点, 过点 A 作 ABy 轴于点 B, 点 P 在 x 轴上,若ABP 的面积是 2,则 k 17如图,点 P1,P2,P3,P4在反比例函数(x0)的图象上,它们的横坐标分别为 a,2a,3a,4a分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线,图中所构成的

    5、阴影部分的面积从左 到右依次为是 S1,S2,S3,S4,则 S1+S2+S3+S4 三解答题三解答题 18已知 y1 与 x 成反比例,当 x1 时,y5,求 y 与 x 的函数表达式 19 A, B 两地相距 200 千米, 一辆汽车匀速从 A 地驶往 B 地, 速度为 v (单位: 千米/小时) , 驶完全程的时间为 t(单位:小时) (1)v 关于 t 的函数表达式,并写出自变量 t 取值范围 (2)若速度每小时不超过 60 千米,那么从 A 地行驶到 B 地至少要行驶多少小时? 20如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的边 ABx 轴,垂足为 A,C 的坐标为(1,0) , 反比例

    6、函数 y (x0) 的图象经过 BC 的中点 D, 交 AB 于点 E 已知 AB4, BC5 求 k 的值 21已知:点 P(m,4)在反比例函数 y的图象上,正比例函数的图象经过点 P 和 点 Q(6,n) (1)求正比例函数的解析式; (2)求 P、Q 两点之间的距离 22已知反比例函数 y(m2) (1)若它的图象位于第一、三象限,求 m 的值; (2)若它的图象在每一象限内 y 的值随 x 值的增大而增大,求 m 的值 23如图,直线 ymx+4 与反比例函数 y的图象交于点 A、B,点 A 横坐标为 1 (1)求一次函数解析式和点 B 的坐标; (2)联结 OA、OB,求AOB 的

    7、面积 24 如图, 一次函数 ykx+b 与反比例函数 y的图象交于点 A (1, 6) , B (3, n) 两点 与 x 轴交于点 C (1)求一次函数的表达式; (2)若点 M 在 x 轴上,且AMC 的面积为 6,求点 M 的坐标 (3) 在y轴上找一点P, 使PA+PB的值最小, 直接写出满足条件的点P的坐标是 25如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(m,0) ,m0,点 B 与点 A 关于原点对 称,直线 yx 与双曲线 y交于 C,D 两点 (1)直接判断后填空:四边形 ACBD 的形状一定是 ; (2)若点 D(1,t) ,求双曲线的解析式; (3)在(2)的前提下,四

    8、边形 ACBD 为矩形时,求 m 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 C 2 B 3 C 4 B 5 B 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 二填空题二填空题 111 126 131 14 15 k2 164 17 2 三解答题三解答题 18解:设 y1,根据题意得 51k, 解得 k6, y1, 即 y 19解: (1)由题意,可得 v(t0) ; (2)v60, 60, 解得 t 即从 A 地行驶到 B 地至少要行驶小时 20解:在 RtABC 中,AB4,BC5 AC3 点 C 坐标(1,0) OC1 OAOC+AC4 点 A 坐标(4,0) 点 B(4,4) 点 C(1

    9、,0) ,点 B(4,4) BC 的中点 D(,2) 反比例函数 y(x0)的图象经过 BC 的中点 D 2 k5 21解: (1)设正比例函数解析式为 ykx(k0) , 点 P(m,4)在反比例函数 y的图象上, 4, 解得 m3, P 的坐标为(3,4) , 正比例函数图象经过点 P, 3k4, 解得 k, 正比例函数的解析式为 yx; (2)正比例函数图象经过点 Q(6,n) , n68, 点 Q(6,8) , P、Q 两点之间的距离15 22解: (1)由题意,可得, 解得 m3; (2)由题意,可得, 解得 m2 23解: (1)当 x1 时,y6,则 A(1,6) , 把 A(1

    10、,6)代入 ymx+4 得 m+46,解得 m2, 一次函数解析式为 y2x+4, 解方程组得或, B(3,2) ; (2)直线 y2x+4 与 y 轴的交点坐标为(0,4) , SAOB4(1+3)8 24解: (1)把 A(1,6)代入 y得:m6, 即反比例函数的表达式为 y, 把 B(3,n)代入 y得:n2, 即 B 的坐标为(3,2) , 把 A、B 的坐标代入 ykx+b 得:, 解得:k2,b8, 即一次函数的表达式为 y2x+8; (2)一次函数 y2x+8 与 x 轴交于点 C, C(4,0) , A(1,6) ,点 M 在 x 轴上,且AMC 的面积为 6, CM2, M

    11、(6,0)或(2,0) ; (3)作点 A 关于 y 轴的对称点 A,连接 AB 交 y 轴于点 P,如图所示 在 y 轴上任取一点 P(不同于点 P) , A、A关于 y 轴对称, APAP,APAP, 在PAB 中,有 AP+BPAP+BPABAP+BPAP+BP, 当 A、P、B 三点共线时,PA+PB 最小 点 A 的坐标为(1,6) , 点 A的坐标为(1,6) 设直线 AB 的解析式为 yax+b, 将点 A(1,6) 、点 B(3,2)代入到 yax+b 中, 得,解得:, 直线 AB 的解析式为 yx+5, 令 x0,则有 y5 即点 P 的坐标为(0,5) , 故答案为(0,5) 25解: (1)正比例函数 yx 与反比例函数 y的图象分别交于 C、D 两点, 点 C、D 关于原点对称, 点 A 与点 B 关于原点对称, 对角线 AB、CD 互相平分, 四边形 ACBD 是平行四边形 故答案为:平行四边形; (2)将 D(1,t)代入 yx 中,得 t, 点 D 的坐标为(1,) , 点 D 在反比例函数 y的图象上, kxy1, 反比例函数解析式为 y; (3)点 D 的坐标为(1,) , OD2, CD4, 四边形 ACBD 为矩形, ABCD4, OA2, m0, m2


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