1、 第第 6 单元单元 数学百花园数学百花园 一、单选题一、单选题 1.下列图形中，不能密铺的是（ ）。 A. 四边形 B. 五边形 C. 三角形 2.一次数学竞赛，共有 20 道题每一题，做对者得 6 分，做错或者未做者，扣一分小毕参加竞赛得了 78 分，那么他做对了（ ）道题 A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 3.鸡兔一共有 8 只，它们的腿有 22 条，鸡有（ ）只。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是 360 度，则它（ ）能密铺。 A. 一定 B. 不一定 C. 一定不能 D. 以上答案都不对 5.下面说
2、法中正确的是（ ） A. 等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 B. 长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。 C. 四边形都可以密铺。 二、判断题二、判断题 6.正五边形不能密铺。 7.正五边形是轴对称图形，它也能密铺 三、填空题三、填空题 8.为了美化城市，园林工人在马路上摆放盆花景点每个大景点要 20 盆花，每个小景点要 12 盆花，布置 8 个景点一共用去了 112 盆花布置了_个大景点？_个小景点？ 9.如图所示为正六边形，它可看作是由_或_或者_密铺而成 10.下面各图形不能密铺平面的有_。 A 正三角形 B 任意三角形 C 正方形 D 菱形 E 梯形 F 长方形 G 四边形
3、H 正三边形 I 五边形 J 正六边形 四、解答题四、解答题 11.44 名学生去划船， 一共乘坐 10 只船， 其中每只大船坐 6 人， 每只小船坐 4 人。 大船和小船各有多少只？ 12.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 张，问两种邮票各买多少张？ 五、应用题五、应用题 13.四年级(1)班的 38 名同学去秋游，租了大船和小船一共 7 条，正好坐满 大船和小船各租多少条？ 14.王平家客厅长 6 米， 宽 4.8 米， 计划在地面铺方砖， 商店里方砖有以下几种： 选边长 30 厘米的方砖； 选边长 45 厘米的方砖； 选边长 60 厘米的方砖； 请你帮他选一种方砖，并算算至少需
4、要多少块这样的方砖？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：五边形不能进行密铺。 故答案为：B。 【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。 任何弧线图形和正五边形不能密铺。 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：根据题干分析可得： 20 （6+1）， =20427， =206， =14（道） 答：小毕做对了 14 道 故选：D 【分析】做错一道题，不仅不得分，还要倒扣 1 分，相当于每错一道要丢 6+=7 分假设他全做对了，应 得 120
5、分，现在得了 78 分，说明他被扣了 12078=42 分，故他做错了 427=6 道，做对了 14 道 3.【答案】 C 【解析】【解答】先画出 8 个头 假设 8 只全为鸡，画出脚 还差 6 只脚，为 3 只“鸡”各添上 2 只脚变为“兔” 故答案为：C. 【分析】根据题意，此题用假设法解答，假设全部是鸡，8 只鸡一共有 16 只脚，比题中少了 6 只脚，一只 鸡比一只兔少 2 只，6 只脚就是 3 只兔多出来的，据此画图解答. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据密铺的知识可知，从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的 和若是 360 度，则它一定能密铺. 故答案为：A
6、 【分析】用形状、大小完全相同的一种图形或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成 一片，就是平面图形的密铺.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是 360 度，则 它一定能密铺. 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：等腰三角形的顶角可能是钝角，所以 A 错； 梯形两条边不平行，即梯形不可能是特殊的平行四边形，所以 B 错； 因为四边形的内角和是 360，而密铺的要求是能拼出 360，所以只要相同的四边形的四个不同的角拼在 一起，就可以密铺，故 C 正确。 故答案为：C。 【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两
7、个 底角相等；等边三角形，是指三边相等的三角形，其三个内角相等，均为 60； 正方形、长方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形； 四边形都可以密铺。 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：正五边形不能密铺。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留 空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。正五边形是不能单独密铺的。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正五边形是轴对称图形，正五边形每个内角是 1803605=108，不能整除 360， 不能密铺 故答案为：错误 【分析】求出正五边
8、形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件：在一个顶点处各正多边形的内角之和为 360 即可作出判断本题考查平面密铺的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角 360能否被一个内角度 数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌 三、填空题 8.【答案】 2；6 【解析】【解答】假设全部是大景点。 小景点个数： =488=6（个） 大景点个数：86=2（个） 故填：2,6 【分析】 假设全是大景点，那么，花的盆数应该是 20 x8=160 盆，就比 112 盆脚多了 48 盆花，那么是哪 里多的呢？当然是我们把小景点看成了大景点，我们知道 1 个大景点比 1 个小景点多 2012
9、=8 盆花，多 8 盆花就有 1 个小景点看成了 1 个大景点，那么，多的 48 盆花中有 6 个 8 盆花就有 6 个小景点看成了大景 点，因此可以先求出小景点是 6 个，然后求出大景点是 2 个。 9.【答案】 三角形；平行四边形；菱形 【解析】【解答】它可看作是由 6 个三角形，或者 3 个平行四边形，或者 3 个菱形密铺而成 故答案为：三角形，平行四边形，菱形 【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面 图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是 360 度才可以密铺。 10.【答案】 I 【解析】【解答】解：五边形的内角和是 540，不能整除
10、 360，所以五边形不能密铺. 故答案为：I 【分析】任意三角形、四边形、正六边形都能密铺，注意梯形、菱形都是四边形. 四、解答题 11.【答案】 解：假设全是小船， 104=40（人） 44-40=4（人） 6-4=2（人）， 大船：42=2（只）船：10-2=8（只） 答：大船有 2 只，小船有 8 只。 【解析】【分析】鸡兔同笼问题，采用假设法解答。假设都是小船，则坐的总人数一定比 44 少，是因为 把大船也当作 4 人来计算了，这样计算出少坐的总人数，用少坐的总人数除以每条船少坐的人数即可求出 大船的只数，进而求出小船的只数。 12.【答案】 解：二元五角 分； 角 分； 角 分. 假
11、设都是 分邮票： （分），比实际少了： （分），每张邮票相差钱 数： （分），有二角邮票： （张），有一角邮票张： （张） 【解析】【解答】解：2 元 5 角=25 角， 117=17（角） 25-17=8（角） 2 角-1 角=1 角 81=8（张） 17-8=9（张） 答：二角邮票 8 张，1 角邮票 9 张。 【分析】先将单位进行统一，即 2 元 5 角=25 角，假设这些全是面值一角，二角的张数=（总钱数-1总张 数）（2-1），一角的张数=总张数-二角的张数。 五、应用题 13.【答案】 解：由图可知：每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人 法一：假设只租了大船 则一共能乘坐：674
12、2（人） 实际坐了 38 人，比假设少了：42384（人） 由于每条小船比大船少坐：642（人） 所以，小船有：422（条） 则大船有：725（条） 法二：假设只租了小船 则一共能乘坐：4728（人） 实际坐了 38 人，比假设多了：382810（人） 由于每条大船比小船多坐：642（人） 所以，大船有：1025（条） 则小船有：752（条） 【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的问题，可以利用假设法解答，方法一：假设只租了大船，用 每条大船乘坐的人数大船的数量=一共能乘坐的人数，然后与实际乘坐的人数对比，实际比假设少了，由 于每条小船比大船少坐：6-4=2（人），用一共少的人数每条小船比大
13、船少的人数=小船的数量，然后用租 的大船和小船的总量-小船的数量=大船的数量，据此列式解答； 方法二：假设只租了小船，参照上述方法解答即可. 14.【答案】 解：6 米=600 厘米，4.8 米=480 厘米 60030=20， 48030=16， 2016=320（块） 答：需要 320 块这样的方砖 6 米=600 厘米，4.8 米=480 厘米 600480（4545） 143（块） 6 米=600 厘米，4.8 千米=480 厘米 60060=10， 48060=8， 108=80（块） 答：需要 80 块这样的方砖 【解析】 【分析】在这三种方砖中边长 30 厘米和边长 60 厘米是 6 米（即 600 厘米）4.8 米（即 480 厘米） 的公约数，所以选择边长 30 厘米和边长 60 厘米的方砖比较合适此题考查长方形、正方形的面积公式以 及实际应用能力
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