1、 第第 5 单元单元 方程方程 一、单选题一、单选题 1.一公汽上有 x 名乘客，某站下车 a 人，又上车 b 人，这时车上有乘客( )名 A. xab B. xab C. abx D. xba 2.下列式子中，（ ）是方程 A. 5y+8 B. a710 C. 1.569 D. 20+x98 3.下面的等式中，正确的是（ ） A. ab=ba B. ab=ba C. ab+ac=a（b+c） 4.当 a4，b5，c6 时，bcac 的值是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 6 D. 4 5.400 米跑步比赛，李刚的速度是玲玲的 1.2 倍。下列等式错误的是（ ）。 A. 李刚的速度=玲玲
2、的速度1.2 B. 玲玲的速度=李刚的速度1.2 C. 李刚的速度玲玲的速度=1.2 D. 玲玲的速度李刚的速度=1.2 二、判断题二、判断题 6.方程就是等式，等式也就是方程 7.“解方程”就是“方程的解” 8.含有未知数的等式叫做方程 9.3x-18=45 是方程 三、填空题三、填空题 10.黄绳长 x 米，红绳的长度是黄绳的 2.3 倍，红绳长_米，两种绳子一共长_米 11.在等式 ( ) = 中，表示一个数，那么=_(填分数) 12.猜数游戏 问：心里想的数是_ 你是怎么猜出来的？ _ 13.果园里原来有一批果树，又种了 80 棵，现在共有 235 棵，原来有果树_棵（用方程解） 14
3、.解下列方程 x0.64x=17.28 x=_ 四、解答题四、解答题 15.李叔叔家有一片苗圃，如图。 （1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大? （2）当 b=45 时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大? 16.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块， 共有多少块黑色皮？（用方程方法） 五、应用题五、应用题 17.甲、乙两袋大米原来同样重，如果从甲袋中取出 10 千克大米倒入乙袋，则甲袋大米的重量是乙袋大米 重量的 ，现在乙袋有大米多少千克？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】一公汽上有 x
4、名乘客，某站下车 a 人，又上车 b 人，这时车上有乘客：x-a+b（名）. 故答案为：B. 【分析】根据题意，用原来公汽上的乘客人数-下车的人数+上车的人数=现在车上的乘客数量，据此列式解 答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】选项 A 是用字母表示数；选项 B 含有未知数但不是等式；选项 C 是等式但不含未知数； 选项 D 是含有未知数的等式。 故答案为：D 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：A，ab，ba，当 a 和 b 不同时为 0 时两个算式不会相等，故本选项不正确； B，ab= ，ba= ，当 a 和 b 不同时为 1 时两个算式不会相等，
5、故本选项不正确； C，ab+ac=a（b+c），这是乘法分配律，等式成立，本选项正确 故答案选：C 【分析】对选项逐个分析，找出正确的选项注意选项 A 和 B，不是运算定律，不要当成了加法和乘法的 交换律 4.【答案】 C 【解析】【解答】bcac =56-46 =30-24 =6 故答案为：C。 【分析】先分别把 a，b，c 代入，再求式子的值。 5.【答案】 D 【解析】【解答】 400 米跑步比赛，李刚的速度是玲玲的 1.2 倍。下列等式错误的是：玲玲的速度李刚 的速度=1.2 。 故答案为：D。 【分析】根据条件“ 400 米跑步比赛，李刚的速度是玲玲的 1.2 倍 ”可得，玲玲的速度
6、1.2=李刚的速度， 李刚的速度玲玲的速度=1.2，玲玲的速度=李刚的速度1.2，据此解答。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】方程都是等式，但是等式不一定是方程，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，但是等式不一定是方程，据此判断. 7.【答案】 错误 【解析】【解答】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程，由此可知题 干所述错误。 故答案为：错误 【分析】解方程是一个解题的过程，方程的解是未知数的值，二者的意义不同，由此即可得出答案。 8.【答案】正确 【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程 原题说法正
7、确 故答案为：正确 【分析】方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行 判断 9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：这是等式，又含有未知数，是方程，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】含有未知数的等式叫做方程，由此根据方程的意义判断即可. 三、填空题 10.【答案】 2.3x；3.3x 【解析】【解答】解：红绳长 2.3x 米，两种绳子一共长 3.3 米。 故答案为：2.3x；3.3x。 【分析】红绳的长度=黄绳子的长度红绳的长度是黄绳的倍数；两种绳子一共的长度=红绳的长度+黄绳 的长度。据此代入数据和字母作答即可。 11.【答案】 【解析】【解答】（-）
8、= 解： （-）= （-）= （-）= -= -= -= =+ = 故答案为：. 【分析】 根据题意可知， 解答此题依据加减乘除法各部分之间的关系解答， 先把 （-） 看作一个整体， 在算式中相当于一个因数，一个因数=积另一个因数，然后把-看作一个整体，在算式中相当于除数， 除数=被除数商，求出-的得数后，在算式中是被减数，依据被减数=减数+差，据此解答即可. 12.【答案】 20；设这个数是 x，列方程计算：(x+4)2=12 【解析】【解答】解：设这个数是 x， (x+4)2=12 x+4=122 x=24-4 x=20 故答案为：20；设这个数是 x，列方程计算：(x+4)2=12 【分
9、析】可以把心里想的这个数看作未知数，设出未知数，然后根据运算顺序列出方程，解方程求出这个 数即可. 13.【答案】 155 【解析】【解答】解：设原来有果树 X 棵。 X+80=235 X=155 答：原来有果树 155 棵。 故填：155 【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：原来有果树棵树+又种果树棵树=现在有果树棵树。 14.【答案】 48 【解析】【解答】x-0.64x=17.28 0.36x=17.28 x=48 【分析】解答此题要根据等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立，据此计算。 四、解答题 15.【答案】 （1
10、）解：60b+20b 或（60+20）b（平方米） 答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共（60+20）b 平方米。 （2）解：60b+20b=6045+2045=3600 或（60+20）b=8045=3600（平方米） 答：当 b=45 时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共 3600 平方米。 【解析】 【分析】 （1）李叔叔家牡丹园和菊园一共的面积=李叔叔家牡丹园的面积+李叔叔家菊园的面积， 其中李叔叔家牡丹园的面积=李叔叔家牡丹园的长李叔叔家牡丹园的宽，李叔叔家菊园的面积=李叔叔家 菊园的长李叔叔家菊园的宽，据此作答即可； （2）将 b=45 代入（1）中的式子即可。 16.【答案】 解：设共有 x 块黑色皮，则有 2x-4=20 2x=20+4 2x=24 x=12 答：共有 12 块黑色皮。 【解析】【分析】设共有 x 块黑色皮，根据“黑色皮的块数2-白色皮比黑色皮的 2 倍少的块数=白色皮的块 数”即可列出方程，求解即可。 五、应用题 17.【答案】 解：设乙袋原来有大米 x 千克 2010=30(千克) 答：现在乙袋有大米 30 千克。 【解析】【分析】本题根据题建立等量关系。然后求出未知数，设未知数不要直接设出现在乙的大米有多 少千克。
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