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    2020秋冀教版(河北专版)九年级数学上册第二十七章达标测试卷(含答案)

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    2020秋冀教版(河北专版)九年级数学上册第二十七章达标测试卷(含答案)

    1、第二十七章达标测试卷第二十七章达标测试卷 一、选择题(110 题每题 3 分,1116 题每题 2 分,共 42 分) 1下列函数中,是 y 关于 x 的反比例函数的是( ) Ayx 3 By 1 x1 Cy 1 x2 Dy 1 2x 2若反比例函数 yk x的图像经过点(2,1),则该反比例函数的图像在( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 3已知反比例函数 y2m1 x 的图像在第一、三象限,则 m 的值可以是( ) A0 B1 2 C1 D2 4反比例函数 ym1 x 在每个象限内的函数值 y 随 x 的增大而增大,则 m 的取 值范围是( ) Am0 B

    2、m0 Cm1 Dm1 5若点 A(a,b)在反比例函数 y4 x的图像上,则代数式 ab4 的值为( ) A2 B0 C2 D4 6下列四个点中,有三个点在同一反比例函数 yk x的图像上,则不在 这个函数 图像上的点是( ) A(5,1) B(1,5) C. 5 3,3 D. 3,5 3 7如图,点 A 是反比例函数 y6 x(x0)的图像上一点,过点 A 作 ABx 轴于点 B,连接 OA,则ABO 的面积为( ) A12 B6 C2 D3 8已知一次函数 y1axb 与反比例函数 y2k x的图像如图所示,当 y1y2 时,x 的取值范围是( ) Ax5 C2x5 D0x5 9公元前 3

    3、 世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳 为“杠杆原理”,即:阻力 阻力臂动力 动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石 头,已知阻力和阻力臂分别是 1 200 N 和 0.5 m,则动力 F(单位:N)关于动 力臂 l(单位:m)的函数表达式正确的是( ) AF1 200 l BF600 l CF500 l DF0.5 l 10如图,点 A 是反比例函数 y3 x(x0)的图像上任意一点,ABx 轴交反比例 函数 y2 x(x0)的图像于点 B,以 AB 为边作ABCD,其中点 C,D 在 x 轴上,则ABCD 的面积是( ) A2.5 B3 C5 D6 11如图,已知反比例函数 y

    4、4 x的图像与正比例函数 y 1 2x 的图像交于 A, B 两点,若点 A 的坐标为(2 2, 2),则点 B 的坐标为( ) A(2 2, 2) B(2 2, 2) C( 2,2 2) D(2 2, 2) 12 在对物体做功一定的情况下, 力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离 s(m) 成反比例函数关系,其图像如图所示点 P(4,3)在图像上,则当力不大于 10 N 时,物体在力的方向上移动的距离( ) A大于 1.2 m B小于 1.2 m C不小于 1.2 m D不大于 1.2 m 13如图,点 P 在反比例函数 y2 x(x0)的图像上,且其纵坐标为 1.若将点 P 先 向上平

    5、移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,所得的点记为点 P,则 在第一象限内,经过点 P的反比例函数的表达式是( ) Ay6 x(x0) By6 x(x0) Cy8 x(x0) Dy8 x(x0) 14如图,已知 A,B 是反比例函数 yk x(k0,x0)图像上的两点,BCy 轴, 交 x 轴于点 C.动点 P 从点 A 出发,沿 ABC 匀速运动,终点为 C,过点 P 作 PQx 轴于点 Q.设OPQ 的面积为 S,点 P 运动的时间为 t,则 S 关于 t 的函数图像大致为( ) 15函数 yaxa 与 ya x(a0)在同一坐标系中的图像可能是( ) A B C D 16如图,

    6、OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以 A1,A2,A3,为直角顶 点, 一条直角边在 x 轴正半轴上的等腰直角三角形, 其斜边的中点 C1(x1, y1), C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数 y4 x(x0)的图像上,则 y1y2 y10的值为( ) A2 10 B6 C4 2 D2 7 二、填空题(17 题 3 分,其余每空 2 分,共 11 分) 17如图,已知OAB 的顶点 A 在反比例函数 y5 x(x0)的图像上,顶点 B 在 x 轴的正半轴上,若 AOAB,则OAB 的面积为_ 18已知反比例函数 y5 x ,当 x5 时,y 的取值范围是_;当

    7、y1 时,x 的取值范围是_ 19如图,已知点 A 在反比例函数 y2 x的图像上,点 B,C 都在反比例函数 y k x(k0)的图像上,且 ABx 轴,ACy 轴,已知点 A 的坐标为(2,1),那么 ABBC_,若ABC 的面积为 4,则 k_ 三、解答题(20 题 8 分,2123 题每题 9 分,2425 题每题 10 分,26 题 12 分, 共 67 分) 20已知 y 是 x1 的反比例函数,且当 x2 时,y3. (1)求 y 与 x 的函数表达式; (2)当 x1 2时,求 y 的值 21如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 ym x与直线 y2x2 交于点 A(1,

    8、a) (1)求 a,m 的值; (2)求该双曲线与直线 y2x2 另一个交点 B 的坐标 22某电厂有 5 000 t 电煤请回答下列问题: (1)求这些电煤能够使用的天数 y(单位:天)与该电厂平均每天的用煤量 x(单位: t)之间的函数表达式; (2)若平均每天用煤 200 t,则这些电煤能用多少天? (3)若该电厂前 10 天每天用煤 200 t,后来因各地用电紧张,每天用煤 300 t,则 这些电煤共可用多少天? 23已知反比例函数 y4 x. (1)若该反比例函数的图像与直线 ykx4(k0)只有一个公共点,求 k 的值; (2)如图,反比例函数 y4 x(1x4)的图像记为曲线 C

    9、1,将 C1 向左平移 2 个单位 长度,得曲线 C2,请在图中画出 C2,并直接写出 C1平移到 C2处所扫过的面 积 24 如图, 已知一次函数 y3 2x3 的图像与反比例函数 y k x的图像相交于点 A(4, n),与 x 轴相交于点 B. (1)n 的值为_,k 的值为_; (2)以 AB 为边作菱形 ABCD,使点 C 在 x 轴正半轴上,点 D 在第一象限,求点 D 的坐标; (3)考虑反比例函数 yk x的图像, 当 y2 时, 请直接写出自变量 x 的取值范围 25 教师办公室有一台可以自动加热的饮水机, 该饮水机的工作程序: 放满水后, 接通电源,则自动开始加热,每分水温

    10、上升 10 ,待加热到 100 ,饮水 机自动停止加热, 水温开始下降, 此时水温 y()和通电时间 x(min)成反比例 关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程设某天水 温和室温均为 20 ,接通电源后,水温 y()和通电时间 x(min)之间的关系 如图所示,回答下列问题: (1)分别求出当 0 x8 和 8xa 时,y 和 x 之间的函数表达式; (2)求出图中 a 的值; (3)李老师这天 7: 30 将饮水机电源打开, 若他想在 8: 10 上课前喝到不低于 40 的开水,则他需要在通电多长时间内接水? 26已知点 M,N 分别是 x 轴、y 轴上的动点,点 P,Q

    11、 是某个函数图像上的点, 当四边形 MNPQ 为正方形时, 称这个正方形为此函数的“梦幻正方形” 例如: 如图所示, 正方形MNPQ是一次函数yx2的其中一个“梦幻正方形” (1)若该函数是 yx5,求它的图像的“梦幻正方形”的边长; (2)若该函数是反比例函数 yk x(k0,x0)的图像上, C1(2,2),即 y12.OD1D1A12. 设 A1D2a,则 C2D2a,C2(4a,a),a(4a)4, 解得 a2 22(负值舍去),即 y22 22. 同理,y32 32 2,y42 42 3, y1y2y1022 222 32 22 102 92 10. 二、17.5 点拨:作 AHOB

    12、 于点 H,由题意知 SAOHSAHB1 2 5 5 2. SOAB2SAOH5. 181y0;x5 或 x0 192 5;6 点拨:由已知易得 B(k,1),C 2,1 2k , 则 ABk2,AC1 2k1,BC (k2)2 1 2k1 2 5 2 (k2), ABBC2 5. ABC 的面积1 2AB AC 1 2(k2) 1 2k1 4,k6(负值舍去) 三、20.解:(1)设 y k x1(k0)把 x2,y3 代入,得 k 213, 解得 k3.故 y 与 x 的函数表达式为 y 3 x1. (2)把 x1 2代入 y 3 x1,得 y 3 1 21 2. 21解:(1)点 A 的

    13、坐标是(1,a),点 A 在直线 y2x2 上, a2 (1)24.点 A 的坐标是(1,4),m4. (2)解方程组 y2x2, y4 x , 得 x1, y4 或 x2, y2. 该双曲线与直线 y2x2 另一个交点 B 的坐标为(2,2) 22解:(1)由题意可得 y5 000 x . (2)把 x200 代入 y5 000 x ,得 y25.故这些电煤能用 25 天 (3)前 10 天共用电煤 10 2002 000(t),还剩电煤 5 0002 0003 000(t), 还可以使用3 000 300 10(天),故这些电煤共可用 101020(天) 23解:(1)由方程组 y4 x,

    14、 ykx4, 得 kx24x40. 反比例函数的图像与直线 ykx4(k0)只有一个公共点, b24ac1616k0.k1. (2)画图略,C1平移到 C2处所扫过的面积为 6. 24解:(1)3;12 (2)令3 2x30,则 x2.B 点坐标为(2,0) 过点 A 作 AEx 轴,垂足为 E,过点 D 作 DFx 轴,垂足为 F. A(4,3), B(2,0),OE4,AE3,OB2. BEOEOB422. 在 RtABE 中,AB AE2BE2 3222 13. 四边形 ABCD 是菱形, ABCDBC 13, ABCD.ABEDCF. 又AEx 轴, DFx 轴, AEBDFC90 .

    15、 ABEDCF(AAS)CFBE2,DFAE3. OFOBBCCF2 1324 13. 点 D 的坐标为(4 13,3) (3)当 y2 时,x6 或 x0. 25解:(1)当 0 x8 时,设 yk1xb,将点(0,20),(8,100)的坐标分别代入 yk1xb,可求得 k110,b20, 当 0 x8 时,y10 x20. 当 8xa 时,设 yk2 x ,将点(8,100)的坐标代入 yk2 x ,得 k2800, 当 8xa 时,y800 x . (2)将 y20 代入 y800 x ,得 x40,即 a40. (3)对于 y800 x ,当 y40 时,x800 40 20, 故要

    16、想喝到不低于 40 的开水,x 需满足 8x20. 即在通电 820 min(包括端点)内接水可喝到不低于 40 的开水 26解:(1)当点 M 在 x 轴正半轴上,点 N 在 y 轴负半轴上时, OPOQ5, 正方形 MNPQ 的边长 PQ5 2; 当点 M 在 x 轴负半轴上,点 N 在 y 轴正半轴上时, 设正方形 MNPQ 的边长为 a,易得 3a5 2. 解得 a5 2 3 , 正方形 MNPQ 的边长为5 2 3 . 一次函数 yx5 的图像的“梦幻正方形”的边长为 5 2或5 2 3 . (2)如图,作 DEx 轴于 E,CFy 轴于 F. 易知ADEBAOCBF, D(4,m),m4,DEOABFm,AEOBCF4m, C 点坐标为(m4,4),4m4(m4),解得 m2. 反比例函数的表达式为 y8 x.


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