1、第 1页(共 7页) 20192020 学年度致远第一学期学情测试学年度致远第一学期学情测试 七年级数学七年级数学 一、选择题(每题一、选择题(每题 2 分,共分,共 20 分)分) 1计算32的值是() A8B6C6D8 2下列四个数中,在2和 0 之间的数是() A1B1C3D3 3下列说法中,不正确的是() A平方等于本身的数只有 0 和 1 B正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数 C两个数的差为正数,至少其中有一个正数 D两个负数,绝对值大的负数反而小 4一个有理数和它的相反数的积() A必为正B必为负C一定不小于零D一定不大于零 5下列各组数中,数值相等的是() A3 3
2、22和B2 2 22和C 23 32和D10 10 11和 6某种细菌在培养过程中,每半小时分裂 1 次,每次一分为二,若这种细菌由 1 个分裂到 16 个,那么这 个过程要经过() A1.5 小时B2 小时C2.5 小时D3 小时 7如图,数轴上 A、B 两点对应的数分别为ba、,则下列结论正确的是() A0baB0abC0baD0 ba 8若aa,则a是() A零B负数C非负数D负数或零 第 2页(共 7页) 9若ba、互为相反数,则下列等式:0ba;ba ; 22 ba ; 33 ba ; 2 bab, 其中一定成立的个数为() A2B3C4D5 10如图所示,直径为单位 1 的圆从数轴
3、上表示 1 的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达 A 点,则 A 点表示的数是() A1111 二、填空题(每题二、填空题(每题 2 分,共分,共 20 分)分) 11 3 2 的倒数为,绝对值等于 5 的数是; 12用“” 、 “” 、 “=”填空:6 . 33 3 2 ; 13南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部,该中心总占地面积 896000 平方米,将 896000 用科学记数 法表示为; 14在数轴上,与表示2的点距离为 5 的点所表示的数是; 15已知四个有理数:10643、,在这四个有理数之间用“、”连接进行四则运算,每个数只 用一次,使其结果等于 24,你的算法; 16若五个
4、有理数相乘,积的符号为负,则正因数的个数有; 17若012 2 ba,则ba 的值是; 18若yx、互为相反数,qp、互为倒数,则代数式的值是 43 3 pqyx; 19定义baba 2 *,则3*2*1; 20观察下列算式,25621282642322162824222 87654321 用你所发现的 规律得出 2019321 2222的末位数字是. 三、解答题三、解答题 21计算(每题 3 分,共 24 分) (1) 9114(2)8 4 1 10 第 3页(共 7页) (3) 24 32 6 1 1(4)24 12 7 8 3 2 1 1 (5) 85. 0 17 9 9 7 18 7
5、2 18 17 8 85. 0(6)6 7 6 42 (7) 5 2 6 1 10 1 3 2 30 1 (8) 1 1007 1 1 2017 1 1 2018 1 1 2019 1 22 (本题 8 分)把下列各数填入相应的集合里. 2 1 2 41010010001. 312. 2 7 22 0%502 . 4 2 , 正数集合: 分数集合: 负有理数集合: 无理数集合: 23 (本题 6 分)一辆巡逻车从市民广场 A 出发,向西走了 2km 到达学校 B,继续向西走了 1km 到达公园 C,然后向东走了 5km 到达商场 D,最后回到市民广场 A. (1)用一个单位长度表示 1km,向
6、东为正方向,以市民广场为原点,画出数轴并在数轴上标明 A、B、C、 D 的位置. (2)商场 D 离市民广场 A 有多远? (3)巡逻车一共行驶了多远? 第 4页(共 7页) 24 (本题 6 分)某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一 定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表 (增加的车辆为正数,减少的车辆为负数) 星期一二三四五六日 增减5+73+4+10927 (1)根据记录可知前三天共生产辆摩托车. (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆. (3)若该厂实行每周计件工资制,每生产一辆摩托车可得 80 元,若超额完成任务,则超过部分每
7、台另奖 50 元;少生产一台扣 40 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 25 (本题 5 分)第二章,我们学习了有理数的相关运算,在探究“有理数加法法则”的过程中,我们只 要通过对几类算式的运算进行归纳总结,就可以得出该法则. (1)下列给出的算式中:2334 23 3 1 30336 5455.你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是() ABCD (2)当ba 时,若有0ba,请说明ba、需要满足的条件. 26 (本题 6 分) 【阅读】 :37表示 7 与 3 差的绝对值,也可以理解为 7 与 3 两数在数轴上所对应的两点 之间的距离;37可以看做37,表示 7 与3的差的绝
8、对值,也可理解为 7 与3两数在数轴上所对 应的两点之间的距离. 【探索】 : (1)计算:25. (2)利用数轴,写出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到 5 和2所对应的点的距离之和为 7. (3)直接写出63xx的最小值及此时x的取值范围. (4)直接写出623xxx的最小值及此时x的值. 第 5页(共 7页) 27 (本题 5 分)利用图形来表示数量或数量关系,也可利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间 的关系,这种思想方法称为数形结合.请利用数形结合的思想解决下列问题. (1)如图,边长为 1 的正方形,依次取正方形面积的 n 2 1 8 1 4 1 2 1 、,根据图(1)我
9、们可以知道: n 2 1 8 1 4 1 2 1 . (2)如图(2) ,边长为 1 的正方形,依次取剩余部分的 3 2 ,根据图示计算: n 3 2 27 2 9 2 3 2 . (3)如图(3)是一个边长为 1 的正方形,根据图示计算: 1 3 2 81 8 27 4 9 2 3 1 n n . 第 6页(共 7页) 20192020 学年度致远第一学期学情测试学年度致远第一学期学情测试 七年级数学(参考答案)七年级数学(参考答案) 一、选择题 12345678910 ABCDABCDCC 二、填空题 1112131415 5; 2 3 5 1096. 8 7或3 34610 161718
10、1920 4 个或 2 个或 0 个 1324 三、解答题 21 (1)6(2)320(3) 6 1 (4)41 (5)15.17(6) 7 50 (7) 10 1 (8) 2019 1006 22 正数集合%50,12. 2,1010010001. 3, 2 , 2 1 分数集合2 . 4,%50, 7 22 ,12. 2, 2 1 负有理数集合2 . 4, 7 22 , 2 4 无理数集合1010010001. 3, 2 23 (1) (2)km2 (3)km102512 24 (1)899 (2)37 (3)165240402380232100元 25 (1)B 第 7页(共 7页) (2)0 ba,恒成立 ba 0,ba ba 0,不存在 26 (1)7 (2)2,1,0,1,2,3,4,5 (3)最小值是9,此时36x (4)最小值是9,此时2x 27 (1) n 2 1 1 (2) n 3 1 1 (3) 1 1 3 2 1 n n