1、第一章第一章 全等三角形全等三角形 单元达标训练单元达标训练 一、选择题一、选择题 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是( ) A. 面积相等的两个图形是全等形 B. 周长相等的两个图形是全等形 C. 所有正方形都是全等形 D. 能够完全重合的两个图形是全等形 3.如图,已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高,下列能使ABDACD 的条件是( ) A. B=45 B. BAC=90 C. BD=AC D. AB=AC 4.如图, ,若 , ,则 CD 的长为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.如图,ABDACE,若 AB
2、=6,AE=4,则 CD 的长度为( ) A. 10 B. 6 C. 4 D. 2 6.如图ABCBAD,若 AB=9,BD=8,AD=7,则 BC 的长为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7.如图,AC=DF , BC=EF , AD=BE , BAC=72,F=32,则ABC=( ) A. 120 B. 76 C. 127 D. 104 8.如图,点 B,E,C,F 在同一条直线上,ABCDEF,B=45,F=65,则COE 的度数为( ) A. 40 B. 60 C. 70 D. 100 9.已知 , , , 若 的周长为偶数, 则 EF 的取值为 ( ) A. 4 B.
3、3 C. 5 D. 3 或 4 或 5 10.如图,已知 BF=CE,B=E,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF 的是( ) A. AB=DE B. ACDF C. A=D D. AC=DF 11.如图,已知ACBDBC,添加以下条件,不能判定ABCDCB 的是( ) A. ABCDCB B. ABDDCA C. ACDB D. ABDC 12.在ABC 和DEF 中,给出下列四组条件: AB=DE,BC=EF,AC=DF; AB=DE,B=E,BC=EF; B=E,BC=EF,AC=DF; A=D,B=E,C=F 其中,能使ABCDEF 的条件共有( ) A. 1 组 B. 2
4、组 C. 3 组 D. 4 组 二、填空题二、填空题 13.下图是由全等的图形组成的,其中 AB=3cm,CD=2AB,则 AF=_ 14.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1=_. 15.如图,ABCABC,AB=2,BC=4.2,CA=5.5,则 CA=_. 16.已知ABCDEF,ABC 的周长为 100cm,DE30cm,DF25cm,那么 BC_. 17.如图,ABCDEF,BE=7,AD=3,AB=_. 18.已知:如图,OADOBC,且O70,C25,则AEB_度. 19.如图,ABCDEC,其中 AB 与 DE 是对应边,AC 与 DC 是对应边,若A=30,
5、CEB=70,则 ACD=_. 20.如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使 AD=BE你所添加的条件是_ 21.如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE;BC=DE;C=D;B=E,其中 能使ABCAED 的条件是_(填写序号) 22.已知如图,ABC 中,E 在 BC 上,D 在 BA 上,过 E 作 EFAB 于 F,BAC=90,1=ACD,AECD, EF ,则 AD 的长为_ 三、解答题三、解答题 23.如图,若OADOBC,且0=65,BEA=135,求C 的度数 24.如图, ,点 在边 上, 与 交于点 ,已知 , ,求 的度数. 25.已知:如
6、图,OF 是AOC 和BOD 的平分线,OA=OC,OB=OD 求证:AB=CD 26.在 中, 垂直平分 , 是 边上一点, 连接 , 是 延长线上一点, 连接 , 若 平分 ,求证: . 27.如图,在ABC 中,MNAC,垂足为 N,且 MN 平分AMC,ABM 的周长为 9cm,AN=2cm,求ABC 的周长. 28.如图,在四边形 ABCD 中,ADCD,BCCD,E 为 CD 的中点,连接 AE,BE,BEAE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F。 证明: (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD。 参考参考答案答案 一、选择题 1. D 2. D 3. D 4. C 5.D
7、 6. C 7.B 8. C 9. A 10.D 11. D 12. B 二、填空题 13. 27cm 14. 66 15. 5.5 16. 45 17. 5 18. 120 19. 40 20. A=B 或ADC=BEC 或 CE=CD 21. 22. 三、解答题 23. 解:OADOBC, C=D,OBC=OAD, 0=65, OBC=18065C=115C, 在四边形 AOBE 中,O+OBC+BEA+OAD=360, 65+115C+135+115C=360, 解得C=35 24. 解:ABE=162,DBC=30, ABD+CBE=132, ABCDBE, ABC=DBE. ABD=
8、CBE=1322=66. 又由ABCDBE, AB=BD,A=BDE, ADB=A=BDE=(180-ABD)2=57. CDE=180-ADB-BDE=66. 25.OF 是AOC 和BOD 的平分线, AOF=COF,BOF=DOF AOB=COD 在AOB 和COD 中, AOB COD(SAS) AB=CD 26. 证明:AD 垂直平分 BC, BD=CD,AB=AC B=ACB BC 平分ACF ACB=FCD B=FCD 在BDE 和CDF 中, BDECDF(ASA) BE=CF 27. 解: MN 平分AMC, MNA=MNC, MNAC, ANM=CNM=900 , 在AMN
9、 和CMN 中 , AMNCMN(ASA) AC=NC,AM=CM(全等三角形的对应角相等), AN=2cm,所以 AC=2AN=4cm,而ABM 的周长为 9cm, 所以ABC 的周长为 9+4=13cm. 28. (1)证明:ADBC(已知), ADCECF(两直线平行,内错角相等), E 是 CD 的中点(已知), DEEC(中点的定义) 在ADE 与FCE 中, , ADEFCE(ASA), FCAD(全等三角形的性质) (2)解:ADEFCE, AEEF,ADCF(全等三角形的对应边相等), BE 是线段 AF 的垂直平分线, ABBFBCCF, ADCF(已证), ABBCAD(等量代换)