1、第第 2 单元单元 长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 一、单选题一、单选题 1.一个平行四边形的底和高分别和一个长方形的长和宽相等， 这个平行四边形的面积和长方形的面积相比， （ ） A. 长方形的面积大 B. 平行四边形的面积大 C. 一样大 2.如果下面的几种图形面积相等时，（ ）的周长最短 A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 3.如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图 1 中正方形的面积是 40 平方厘米，图 2 中正方形的面积是 （ ）平方厘米 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 4.一个长方形，它的长是宽的 倍，长是 12 厘米，面积是（ ） A. 100
2、平米厘米 B. 180 平方厘米 C. 108 平方厘米 D. 801 平方厘米 5.用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，两者的关系是（ ）。 A. 周长变了、面积不变 B. 周长不变、面积变了 C. 周长变了、面积变了 二、判断题二、判断题 6.小明的房间面积是 15 米。 7.边长 4 厘米的正方形，它的周长和面积都相等。 8.边长 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。 9.长度单位的进率小于面积单位的进率，面积单位的进率小于体积单位的进率 三、填空题三、填空题 10.物体的_或封闭图形的_，就是它们的面积。 11.常用的面积单位有_、_、_、_。 12.如图所示的
3、长方形长是 a 厘米，宽是 b 厘米，如果它的宽不变，长增加 x 米，则周长增加_，面 积增加_。 13.一个正方形的周长是 2000 米，这个正方形的面积是_公顷。 14.在一个直径为 8 厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是_平方厘米。 四、解答题四、解答题 15.一个正方形的周长是 4 分米，它的面积是多少？ 16.一块长方形菜地的面积是 552 平方米，长是 46 米，现在要将菜地的长增加到 56 米，宽不变，扩大后的 面积是多少平方米？ 五、应用题五、应用题 17.在下图中，已知正方形的面积是 40 平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1
4、.【答案】 C 【解析】 【解答】 解： 根据长方形和平行四边形面积公式判断， 这个平行四边形面积和长方形面积一样大。 故答案为：C。 【分析】平行四边形面积=底高，长方形面积=长宽，所以这个平行四边形面积和长方形面积相等。 2.【答案】 C 【解析】【解答】面积相等的三角形、长方形、正方形，正方形的周长最短 【分析】考查图形的面积及 周长的比较 3.【答案】 C 【解析】【解答】40 ， =90 ， =45（平方厘米）； 答：图 2 中正方形的面积是 45 平方厘米 故答案为：C 【分析】如图所示， 在图 1 中，正方形的面积占大三角形的面积的 ，正方形的面积已 知，则可以求出大三角形的面积
5、；在图 2 中，正方形的面积占大三角形的面积的 ，大三角形的面积已 经求出，于是就可以求出图 2 中正方形的面积 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：1212 =912 =108(平方厘米) 故答案为：C 【分析】用长除以即可求出宽，然后用长乘宽即可求出面积。 5.【答案】 B 【解析】【解答】 用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，两者的关系是周长 不变、面积变了。 故答案为：B。 【分析】长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，据此可得出结论：把长方形拉成平 行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此解答。 二、
6、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】面积的单位是平方米，所以应该是 15 平方米 【分析】考察队面积单位的认识 7.【答案】 错误 【解析】【解答】周长：44=16（厘米），面积：44=16（平方厘米），周长与面积单位不同无法比较。 故答案为：错误 【分析】不同单位之间不可以比较大小。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】周长=44=16 厘米，面积=44=16 平方厘米，由此可知题干所述错误。 故答案为：错误。 【分析】在进行大小比较时，注意必须要统一单位，面积与长度两个单位之间不能进行大小的比较，由此 即可得出答案。 9.【答案】 错误 【解析】【解答】根据分析可知，因为 1 千米
7、=1000 米，大于平方米和平方分米的进率 100；不相邻的面 积单位间的进率大于 1000，比如平方米和平方厘米之间的进率是 10000，就大于相邻的体积单位间的进率 1000，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据长度单位、面积单位、体积单位的进率可知：1 千米=1000 米，1 米=10 分米，1 分米=10 厘 米， 1 厘米=10 毫米； 1 平方千米=100 公顷， 1 公顷=10000 平方米， 1 平方米=100 平方分米， 1 平方分米=100 平方厘米，1 平方厘米=100 平方毫米；1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米，据此对比即
8、可解答. 三、填空题 10.【答案】 表面；大小 【解析】【解答】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 故答案为：表面；大小。 【分析】面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，由此即可得 出答案。 11.【答案】 平方米 ；公顷 ；平方分米 ；平方厘米 【解析】【解答】面积的单位有：平方千米、平方米、公顷、平方分米、平方厘米等 【分析】面积的单位有很多，都可以相互转换 12.【答案】 2x；bx 【解析】【解答】原来的长方形周长：（a+b）2=2（a+b）； 现在的长方形周长：（a+x+b）2=2x+2（a+b）； 周长增加了：2x+2（a+b）-2（
9、a+b）=2x； 原来的长方形面积：ab=ab； 现在的长方形面积：（a+x）b=ab+bx； 面积增加了：ab+bx-ab=bx。 故答案为：2x；bx。 【分析】 此题主要考查了用字母表示数及长方形周长和面积公式的应用， 根据长方形的周长= （长+宽） 2， 长方形的面积=长宽，分别求出原来的周长和面积，再求出现在的周长和面积，最后相减即可解答。 13.【答案】25 【解析】【解答】解：边长：20004=500(米)，面积：500500=250000(平方米)，250000 平方米=25 公顷. 故答案为：25 【分析】用正方形的周长除以 4 求出边长，用边长乘边长求出面积，然后把平方米换
10、算成公顷即可，1 公 顷=10000 平方米. 14.【答案】32 【解析】【解答】842 =322 =162 =32（平方厘米）. 故答案为：32. 【分析】根据题意可知，在一个直径为 8 厘米的圆中画一个最大的正方形，先画两条互相垂直的直径，两 条直径与圆有 4 个交点，顺次连接这四个点，即可画出这个最大的正方形，要求正方形的面积，可以转化 成两个三角形的面积之和，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，用三角形的面积2=正方形 的面积，据此列式解答. 四、解答题 15.【答案】解：边长：44=1（分米） 答：它的面积是 1 平方分米。 【解析】正方形的四条边是相等的，周长为边长乘 4
11、，因为正方形的周长是 4 分米，故边长为 44=1（分 米)，正方形的面积是边长乘边长，故为 11=1(平方分米） 16.【答案】 解：宽：55246=12（米） 1256=672（平方米） 答：扩大后的面积是 672 平方米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方形菜地的宽，长方形菜地的面积长=宽，然后用增加后的长 宽=扩大后的面积，据此列式解答。 五、应用题 17.【答案】解：设这个圆的半径为 r 厘米，则正方形的边长是 2r 厘米， 2r2r=40 4r2=40 4r24=404 r2=10 圆的面积：3.1410=31.4（平方厘米）. 答：这个圆的面积是 31.4 平方厘米。 【解析】【分析】观察图可知，设这个圆的半径为 r 厘米，则正方形的边长是 2r 厘米，根据正方形的面积 =边长边长，列方程求出 r2 ， 然后依据圆的面积公式：S=r2 ， 据此列式解答.
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