1、第一单元第一单元 两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数的乘法 第一节第一节 两位数乘两位数两位数乘两位数 第第 1 课时课时 两位数乘整十数两位数乘整十数 【教学内容】【教学内容】 第一单元第 13 页单元情境图、例 1、例 2 及课堂活动和练习一的第 1、2 题。 【教学目标】【教学目标】 1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。 2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。 3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。 【教学重点】【教学重点】 探索两位数乘整十数的计算方法。 【教学难点】【教学难点】 让学生用数
2、学语言叙述计算的过程，讲清算理。 【教学准备】【教学准备】 单元主题图，情景图，口算卡片。 【教学过程】【教学过程】 一、引入新课引入新课 1.复习旧知 12 4= 21 2= 3 45= 32 5= 25 3= 10 6= 25 4= 15 4= （1）独立计算。 （2）集体订正。 （3）说说这些乘数有什么特点？ 引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。 2.创设情境 教师出示教科书第 1 页的情境图。 （1）让学生仔细观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交流你获 得的信息。 （2）组织学生全班交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。 有 22 所学
3、校参加训练；每所学校的同学都站了 4 列，每列 18 人；体育馆的 A 区有 10 排，每排有 48 个座位。 （3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？ 引导学生提出：体育馆的 A 区有多少个座位？参加训练的 22 所学校一共有多少人？ （4）怎样列式解决以上问题？ 学生列式：48 10= 72 22= （5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？ 引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。 3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。 二、教学新课二、教学新课 （一）自主探究 1.教学例 1 教师出示教科书第 2 页的情境图。 学生观察情境图
4、后，教师提出问题：要求体育馆的 A 区有多少个座位？我们列式为 48 10；怎样计 算 48 10 呢？请你试一试。 （1） 自主探究。 （2） 同桌交流。 （3） 全班交流。 学生可能有以下几种方法： 我是这样想的，10 个十是 100，48 个十就是 480。 48 扩大 10 倍，就是 480。 把 10 分成 2 个 5，48 5=240,2 个 240 就是 480。 48 2 5。 10 6 8。 40 10+8 10。 教师对学生的算法进行评价：同学们真棒！用了这么多方法计算出了 48 10 的积。 2.尝试计算 过渡：下面请翻到数学书第 2 页，用你喜欢的方法完成例 1 下面的
5、“算一算”3 个小题目。 （1）学生独立完成，教师巡视。 （2）集体订正。 （3）通过计算，你发现了什么？ 学生可能有以下发现： 这些算式都是两位数乘 10。 它们的积就直接在两位数的后面添上一个 0。 （4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？ 教师出示口算卡片，让学生抢答。 12 10= 21 10= 10 45= 32 10= （5）你算得这么快，有什么诀窍吗？ 教师采访算得快的学生，然后引导学生小结：一个两位数乘 10，就是在这个两位数的后面添上一 个 0。 （二）合作探究 1.教学例 2 过渡：同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？ 教师出示教科书第 2 页例
6、2 的情境图。 （1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？ 引导学生收集信息：图中画了 3 堆面粉，每堆面粉 10 袋，每袋面粉重 25 千克。 （2）你能提出什么数学问题？ 引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？ （3）怎样解决这个问题？ 引导学生列出算式：25 30 （4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。 学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。 （5）集体交流算法： 方法 1：把 30 分成 3 10。因为 25 3=75，75 10=750，所以 25 30=750。 方法 2：把 30 看成 3 个十，因为 25 乘 1 个十是 250，250 3=75
7、0，所以 25 30=750。 方法 3：把 25 分成 5 5,30 5=150,150 5=750。 （6）教师评价后提问：大家面对 25 30 这个新问题想了这么多好方法来解决，这些方法都有一个 共同的特点，你知道吗？ 引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”的数 学思想与方法的运用。 2.及时练习 过渡：请运用刚才所学的方法完成数学书第 2 页例 2 下面的“算一算”中的 3 个题目。 （1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。 （2）说说你是怎样算的？ 引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个 0；也可以
8、先 用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。 （三）建构新知 1.组织学生比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？ 2.引导学生发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。 3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。 板书课题：两位数乘整十数。 4.提问: 计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？ 5.根据学生的回答小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个 0。 三、练习应用三、练习应用 1.相互出题算一算。 完成数学书第 3 页中的课堂活动第 1 题。 教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。 同桌两个小朋友，一
9、人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围 是两位数乘整十数。 2.看卡片算出积。 完成数学书第 3 页中的课堂活动第 2 题。 学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。 教师仍然抽一名学生进行活动示范， 让其余学生先了 解活动要求。 学生以同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。另一人口 算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。 3.完成教科书第 4、5 页上练习一中的第 1、2 题。 四、反思总结四、反思总结 教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生反思、交流、评价。 第第 2 课时课时 整十数乘整十数整十数乘整十数 【
10、教学内容】【教学内容】 第一单元第 3 页的例 3、例 4 及课堂活动和练习一的第 5 题。 【教学目标】【教学目标】 1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。 2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。 3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。 【教学重点】【教学重点】 探索整十数乘整十数的计算方法。 【教学难点】【教学难点】 用数学语言陈述计算过程，讲清算理。 【教学准备】【教学准备】 情景图，口算卡片。 【教学过程】【教学过程】 一、引入新课引入新课 1.复习旧知 （1）口算。 20 4= 5 20= 3 30= 30 2= 2 40= 20 2= 口答得数，说说你
11、是怎样很快地算出得数的？ 【设计意图】 找准新旧知识的衔接点，通过复习为新知的探究做好准备。 （2）分一分，算一算。 出示以下题目： 76 20 30 54 20 30 90 41 42 50 70 30 60 50 90 50 教师提问：你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？ 学生按自己的思路分类，并讲述。 教师要求：同意他的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。 学生将算式分类后汇报，教师板书： 第 1 类 第 2 类 76 20 20 30 30 54 70 30 90 41 60 50 42 50 90 50 教师提出要求： 请大家用自己喜欢的方法口算第 1 类算式。 完成后选一
12、道和同桌交流自己的口算方 法。 学生口算后交流（略） 。 2.揭示课题 教师指着第 2 类算式说： 这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。 这节课我们就 先来探讨这种乘法的口算方法。 （板书课题） 二、教学新课二、教学新课 1.教学例 3 计算 20 30 （1）思考：你打算怎样计算 20 30？ （2）独立计算。 （3）全班交流。 学生可能有以下算法： 方法 1: 20 3=60，60 10=600 方法 2：30 2=60，60 10=600 方法 3：把 20 看成 2 个十，2 个十乘 30 等于 60 个十，也就是 600。 方法 4：可以看成 2 3=6，然后在 6
13、的后面添上 2 个 0。 （4）追问：为什么可以直接在 6 的后面添上 2 个 0？ 引导学生分析：20 可以看成 2 个十，30 可以看成 3 个十，而 10 个十是 100，2 3=6，6 100=600， 所以可以直接在 6 的后面添上 2 个 0。 （5）教师评价：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你 们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的 3 道题。 学生独立完成剩下的题目：70 30 60 50 90 50 （6）说说你是怎样算的？为什么算这么快？ （7）引导学生小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘） ，再在积的后面 添上 2
14、 个 0 就可以了。 2.教学例 4 教师出示教科书第 3 页的情境图。 （1） 观察图画，从中获取哪些数学信息？ 帮助学生收集整理信息：篮球每个 20 元，足球每个 90 元，乒乓球每副 30 元。 （2） 你能提出哪些数学问题？ 学生可能提出以下问题： 每个足球比每个篮球贵多少元？ 一个足球和一个篮球共多少元？ 买 10 个篮球多少元？ （3）买 20 个足球需要多少元？怎样列式？教师根据学生的回答板书：90 20 （4）怎样计算 90 20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。 （5）全班交流。 学生可能有以下情况： 方法 1：我先算 9 2=18，再在 18 后面添上 2 个
15、 0。 方法 2：我先算 90 2=180，再用 180 10=1800。 方法 3：我先算 20 9=180，再用 180 10=1800。 （6）追问：为什么可以在 18 后面直接添上 2 个 0？ 引导学生分析： 20 可以看成 2 个十， 90 可以看成 9 个十， 而 10 个十是 100， 9 2=18， 18 100=1800， 所以可以直接在 18 的后面添上 2 个 0。 （7）你最喜欢哪种算法？说说喜欢的理由。 （8） 引导学生小结： 整十数乘整十数可以先将十位数字相乘， 再在积的后面添上 2 个 0 就可以了。 （9）完成答语：买 20 个足球需要 1800 元。 三、练
16、习应用三、练习应用 1.看卡片，说得数 完成数学书第 4 页中的课堂活动第 1 题。 教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。 同桌两个小朋友，一人出卡片，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范 围是整十数乘整十数。 2.解决问题 完成数学书第 4 页中的课堂活动第 2 题。 （1）独立完成。 （2）集体订正。 （3）说说自己是怎样算的。 3.猜一猜，算一算 完成数学书第 5 页中练习一的第 5 题。 （1）猜一猜：积的末尾有几个 0？ 30 30 30 40 30 50 30 20 40 20 40 50 让学生猜一猜积的末尾 0 的个数，并说出自己的理由。
17、（2）算一算，验证自己的猜想。 （3）为什么 40 50 的末尾出现了 3 个 0？ （4）这题让你想到什么了，能不能说两个乘数末尾有几个 0，积的末尾也有几个 0 呢？ （5）引导学生小结：乘数末尾一共有几个 0，积的末尾至少有几个 0。 4.拓展练习 根据 12 4=48 定出下面算式的积。 12 40= 120 4= 1200 4= 12 400= 120 40= 120 400= 四、反思总结四、反思总结 教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 组织学生进行反思、评价、总结。 第第 3 课时课时 两位数乘两位数（一）两位数乘两位数（一） 【教学内容】【教学内容】 小学数学三年级下册
18、第一单元第 7 页例 5、课堂活动 1 和练习二的第 2 题。 【教学目标】【教学目标】 1. 探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。 2能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。 3能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。 【教学重点】【教学重点】 探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。 【教学难点】【教学难点】 能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。 【教学准备】【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】【教学过程】 一、引入新课一、引入新课 1创设情境 谈话：六一儿童节快到了，学校准备买一些奖品发给孩子们
19、。请看大屏幕（课件出示数学书第 7 页例 5 的情境图一盒卷笔刀） 。 教师提问：从图中你获得什么数学信息？ 学生收集信息：每盒卷笔刀 12 个。 教师提问：你能提出什么数学问题？ 2.回顾旧知 问题一：4 盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？ 引导：能把算法告诉大家吗？这个算式是几位数乘几位数呢？ 列式：12 4=48（个） 小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。 问题二：10 盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？这个算式是几位数乘几位数呢？ 列式：12 10=120（个） 小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。 问题三：如果买 14 盒卷笔刀，又是多
20、少个？谁会列式？我们该如何列式计算？ 列式：12 14= 3、引出新知 引入：这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。 （板书课 题：两位数乘两位数） 二、教学新课二、教学新课 1. 自主探究 提问：关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？ 学生独立尝试（尽可能多的方法计算 12 14） 2.小组交流、组内汇报 师：刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后 4 人为一组进行交流。和同学比一比， 谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。 3、全班汇总，呈现算法 老师请小组代表到黑板上汇报探究成果 （1）充分展示学生的研究成果。
21、 预设学生的解题方法： 12+12+12=168(14 个 12 相加)； 14+14+14=168(12 个 14 相加)； 12 2 7=168； 14 2 6=168； 追问：为什么可以这样写？ 引导学生分析：先把 14 分成 2 7，12 乘 2 等于 24，再 24 乘 7 等于 168。 师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。 12 lO+12 4=168； 14 10+14 2=168； 引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？ 结合情境图引导学生分析：先算 10 盒有多少个，再算 4 盒有多少个，最后算 14 盒一共有多少个？ 师评价：你们听明白了吗？很好！这位同学
22、能把今天的新知识转化成旧知识来计算，真棒！ 还有谁有不同的算法呢？ （7）用竖式计算： （8）用竖式计算还可以这样算： （2）学生通过对比将各种算法进行归类： 一类；一类；一类。 （3）学生交流：哪一类的算法更加简洁、规范，适合同学们进行计算？ 预设：学生认可 4 盒（12 4） 10 盒（12 10） 14 盒（48+120） 12 14 可以这样想，每盒 12 个，可以先算 4 盒的 12 4=48 个，再算 10 盒的 12 10=120 个，最后把 4 盒的 48 个和 10 盒的 120 个加起来 48+120=168 个，就是一共有多少个。 引导：引导： A.这一个 12 是哪个数
23、和哪个数相乘算出来的？为什么这个 2 要写在十位上？ B.原来是 10 12=120，第二步所得的积应该是 120， （师写上 0） ，通常这个 0 为了书写方便可省略 不写。 学生不认可。补充数学小故事，理解式（竖式）的重要作用。 数学小故事：埃及的乘法运算不需要大量的记忆，例如要做“1212”的乘法，先从 12 开始。然后加 倍得 24，再加倍得 48，又加倍得 96.接着在 4 和 8 旁边划斜撇，指出它们的和是 12.于是把它们的对应 数相加，得答数 144. （4）说一说：结合口算和竖式说一说 12 14 的计算方法（步骤），你有什么发现？ 根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口
24、算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的记录。 （5）试一试：把 12 和 14 调换一下位置，你会乘吗？结果会怎样？ 学生用竖式算一算； 指名说一说计算的过程； 师提问：你发现了什么？ 小结： 交换乘数的位置， 所得的积不变。 我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。 2.尝试练习 学生独立完成数学书第 7 页的“试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说计算的过程， 教师提问强调计算方法。 预设学生：14 27 先用 27 个位上的 7 去乘 14，得 98，对着个位写 8，十位写 9；再用 27 十位上的 2 去乘 14 得 28 个十，即 280，对着十位写 8，百位写
25、2. 追问：为什么要对着十位写 8，不对着个位写 8？ 学生回答：因为这里的 8 表示 8 个十，所以要写在十位。 3.提炼方法 提问：现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧？先想一想，再和同桌交流交流。 小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘 另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。 三、练习应用三、练习应用 1.算一算，说一说。 完成数学书第 9 页课堂活动 1。 （1）算一算（学生独立计算）； （2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。 2.辨一辨，改一改。 （1） 辨一辨；改一改； （2） 说一说。 提问：对笔算两
26、位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？ 3解决问题。 红星小学组织学生参观科技馆。有 24 个班，每班 45 人。红星小学共有多少学生去参观？ （1） 独立完成；集体订正。 四、反思总结四、反思总结 师提问： 通过这节课的学习， 现在你们觉得“1214”还是新问题吗？你们是怎样学会计算 12 14 的？ 师总结：其实啊，学习就是这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇 到新问题时，也能像今天一样，把它转化成已经学过的知识进行解决。 第第 4 课时课时 两位数乘两位数（二）两位数乘两位数（二） 【教学内容】【教学内容】 小学数学三年级下册第一单元第 8 页例 6、
27、课堂活动 2。 【教学目标】【教学目标】 1. 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。 2 经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程， 培养学生的概括能力和合作学习的能力。 3能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。 【教学重点】【教学重点】 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。 【教学难点】【教学难点】 经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。 【教学准备】【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】【教学过程】 一、引入新课一、引入新课 1口算 14 2= 24
28、 10= 15 4= 31 30= 8 30= 11 70= 210 30= 160 20= （1） 学生口算； （2） 集体订正； （3） 提问：怎样口算两位数乘整十数？ 2笔算 （1）学生笔算； 指名板演，其余学生在练习本上笔算。 （2）集体订正； （3）提问：笔算一位数乘多位数，该怎样计算？ 小结： 在计算一位数乘多位数时， 用一位数依次去乘多位数的每一位数， 满几十就要向前一位进几。 （4）提问：说说你是怎样计算 21 23 的？ 3引入：上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数乘两位 数的笔算乘法。 板书：两位数乘两位数（笔算） 二、教学新课二、教学新课
29、 1创设情境，提出问题 课件出示数学书第 8 页例 6 的情境图。 教师提问：仔细观察，根据画面的内容你联想到了什么？你能提出有关的数学问题吗？ 引导学生提出数学问题：这只青蛙 25 天能吃多少只害虫？ 教师引导学生思考：这只青蛙 25 天能吃多少只害虫？该怎样列式呢？ 学生列式：34 25 教师追问：为什么要用乘法算式？ 引导学生分析：因为要求 25 个 34 是多少，所以用乘法计算。 2独立尝试，探究算法 提问：上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法，你能应用上节课的知识来笔算 34 25 吗？试一试。 学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算式。 3合作交流，提炼方法 教师组织学生
30、进行全班交流。 学生可能进行以下交流：先算 5 34 得 170 个一，再算 2 34 得到 68 个十。 教师根据学生的回答板书： 追问 1：第 1 次相乘得到的积，十位为什么写 7，百位写 1？ 学生：因为 4 与 5 相乘得 20，满 20 向十位进 2 个十，5 与 3 相乘得 15 个十，15 个十加 2 个十得 到 17 个十，所以十位写 7，又向百位进 1，于是百位写 1。 追问 2:170 是哪两个数相乘的积？68 呢？ 学生：170 是 5 和 34 相乘的积；68 是 2 和 34 相乘的积。 追问 3：68 的 8 为什么写在十位？ 学生：因为这里的 68 表示 68 个
31、十，也就是 680，所以 8 写在十位。 追问 4:850 表示的什么？ 学生：是 170 和 680 的和。 学生独立填一填数学书上例 6 中的空格。 教师提问：你能结合 34 25 说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗？ 学生先自己说，再同桌相互说。 小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个 因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。注意：哪一位相乘满几十， 就要向前一位进几。 4独立尝试，巩固算法 学生独立完成数学书第 8 页中“算一算”的前两个小题。 （1） 独立计算； （2） 集体订正（指名说说自己是怎样笔算的）。
32、 5.讨论交流，优化算法 出示 79 80，要求学生笔算。 （1） 独立尝试； （2） 集体交流； 教师根据学生的回答板书： 比较：谁的计算简便些？ 小结： 通过比较， 我们很容易看出第二种方法更简便一些， 像这样乘数末尾有 0 的两位数乘两位数， 可以先把 0 前面的数相乘，再根据乘数的末尾共有几个 0，就在乘得的数末尾添写几个 0。注意：列竖 式时，不看乘数末尾的 0，将 0 前面的数与第一个因数的个位对齐。 （3） 计算：84 30（数学书第 8 页“算一算”中的第 3 小题。） 三、练习应用三、练习应用 1算一算。 完成数学书第 11 页 “练习二”第 3 题。 （1）学生独立计算；
33、（2）集体订正。 2想一想，说一说。 完成数学书第 9 页课堂活动 2。 （1）想一想，说一说：两位数乘两位数，商是几位数？ 学生可能回答：商是三位数或四位数。 让学生举例验证。 （2）结合上道题举例验证。 （3）小结：两位数乘两位数，商可能是三位数，也可能是四位数。 3解决问题。 小芳每天做 35 个仰卧起坐，两周（14 天）一共做多少个仰卧起坐？ （1） 独立完成； （2） 全班交流； （3） 结合竖式说说每一步表示的意义。 四、反思总结四、反思总结 （1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？ （2）请说一说，笔算乘法时要注意什么？ （3）教师根据学生的回答结合板书进行总结。 第第 5 课
34、时课时 积的变化规律积的变化规律 【教学内容】【教学内容】 小学数学三年级下册第一单元第 9 页例 7、第 10 页课堂活动。 【教学目标】【教学目标】 1通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。 2能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。 3能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。 4初步获得探索规律的一般方法和经验，使学生获得成功体验。 【教学重点】【教学重点】 1. 通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。 2. 能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。 【教学难点】【教学难点】 能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达
35、和推理能力。 【教学准备】【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】【教学过程】 一、引入新课一、引入新课 1口算 14 3= 35 20= 12 5= 21 70= 8 50= 11 80= 120 30= 160 50= （1）学生口算； （2）集体订正； （3）提问：怎样口算两位数乘整十数？ 2笔算 （1）学生笔算； 指名板演，其余学生在练习本上笔算。 （2）集体订正； （3）提问：笔算两位数乘两位数，该怎样计算？ 小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个 因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。 二、教学新课二、教学
36、新课 （一）创设情境 激发兴趣 1.课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼 睛八条腿，扑通两声跳下水。 2.师提问：你还能接着说下去吗？ 引导学生发现： 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通三声跳下水。 4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿，扑通四声跳下水。 5 只青蛙两张嘴，10 只眼睛 20 条腿，扑通五声跳下水。 3.师评价并追问：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？ 学生可能有以下回答： （1）我是根据这里面的规律来说的。 （2）我发现青蛙的嘴和青蛙的只数是一样的。 （3）我发现眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍。 （4）
37、我还发现腿的只数是青蛙只数的 4 倍。 4.师评价并引入： 同学们用一双善于观察的眼睛发现儿歌中有规律。 看来在生活中规律无处不在。 这节课我们到乘法算式中去寻找规律。 （板书：规律。） （二）自主探究 发现规律 1.自主探究 课件出示数学书第 9 页例 7 的情境图及相关信息。 （1）师提问：从刚才的情境中，你获得了哪些信息？（学生描述） （2）提出要求：请独立完成数学书第 9 页例 7 的表格。（教师指导学生认识表头，让学生明确所 填的内容。） 学生独立完成表格，教师巡视，指名学生将相关算式写在黑板上。 60 1=60 60 2=120 60 6=360 60 12=720 2.探索规律
38、（1）发现规律 课件出示学习要求： 1、 选择两个算式进行观察， 你有什么发现？2、 把你的发现和同桌说一说。 当学生交流时教师巡视，收集学生的发现和想法，最后让学生汇报。 预设 1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大了 2 倍，积也 扩大了 2 倍。 预设 2：我选择第 1 个算式和第 3 个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大 了 6 倍，积也扩大了 6 倍。 预设 3：我选择第 2 个算式和第 3 个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大 3 倍，积也扩大 3 倍。 师提问：你们真了不起！谁能把刚才这几个同学的发现用一句话来说吗？ 预
39、设 4：我觉得可以这样说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大了几倍。 师评价：你的概括能力很强，很会学习！大家一起把这个伟大发现说一说。 生齐说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就随着扩大了几倍。 （2）验证规律 师提问：每两个算式之间都有这样的规律吗？请选择两个算式进行比较、验证。 学生选择算式进行验证。 师评价并小结：同学们真能干！用自己的亮眼睛发现了：一个因数不变，另一个因数扩大，积 就随着扩大。 （课件出示这个规律） 填一填，说一说你有什么发现。 （数学书第 10 页课堂活动 1） 学生独立填空，集体订正。 让学生说一说自己的发现。 师小结：从这组算式中我们同样发现：一个因
40、数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。 看算式，说一说你发现了什么？（数学书第 10 页课堂活动 2） 课件出示数学书第 10 页课堂活动 2 的两组算式。 提出要求：看算式，说一说你发现了什么？ 引导学生发现： 从左边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数缩小，积就随着缩小。 从右边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。 师追问：是这样的吗？我们再来看黑板上的这组算式，从下往上看，你发现了什么？从上往下 看，你又发现了什么？ 学生齐读这句话：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。 三、练习应用三、练习应用 1.完成数学书练习三第 11 题。 根据
41、每列第 1 个算式，写出下面两个算式的结果。 40 5=200 9 70=630 15 8=120 40 35= 18 70= 15 24= 40 45= 36 70= 15 56= 学生独立完成； 指名说说自己的想法（依据） 。 师小结：我们通过对比观察，不仅发现了乘法算式中的规律，而且还能运用规律使我们的计算 更为简便。 2.填一填 3 15 = 45 18 15 = 15 = 3.算一算，你发现了什么？ （1） （2） 2 3= 18 24= 4 9= 9 48 = 20 30= 36 12= （1）算一算； （2）说一说：你发现了什么？ （3）小结：一个因数扩大 a 倍，另一个因数扩大
42、 b 倍，积就扩大 ab 倍；一个因数扩大几倍，另 一个因数缩小相同的倍数，积不变。 四、反思总结四、反思总结 （1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？ （2）教师根据学生的回答结合板书进行总结。 师总结： 数学王国里还有许许多多神奇的规律， 希望同学们在今后的学习和生活中， 养成认真观察， 善于思考的好习惯，去发现、去探究更多的规律。 第第 6 课时课时 练习：两位数乘两位数练习：两位数乘两位数 【教学内容】【教学内容】 小学数学三年级下册第一单元第 1012 页练习二。 【教学目标】【教学目标】 1进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。 2能用语言描述积的变化规律，
43、并能运用积的变化规律进行计算。 3运用所学知识解决相关的实际问题，体会数学的应用价值。 【教学重点】【教学重点】 进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。 【教学难点】【教学难点】 能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。 【教学准备】【教学准备】 实物展台。 【教学过程】【教学过程】 一一、引入课题引入课题 谈话引入： 前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律， 今天这节课我们将进 行相关的练习（板书课题：两位数乘整十数） 。 二二、基本练习基本练习 1.口算 （1）数学书第 10 页练习二的第 1 题。 40 50= 40 70= 40
44、25= 40 90= 40 31= 40 62= 40 80= 40 46= 算一算； 说一说：两位数乘整十数的乘法怎样口算？ 小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个 0。 （2）及时练习（数学书第 11 页练习二的第 5 题。 ） 65 50= 29 50= 80 50= 47 50= 19 60= 43 60= 70 60= 28 60= 学生独立计算，教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。 2.笔算 （1）数学书第 12 页练习二的第 7 题。 独立用竖式计算； 指名说说自己是怎样笔算的？ 小结：计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去
45、乘另一个因数的每一位数，再用这个因 数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。 把两个因数交换位置，再算一算； 观察两次计算的结果，你有什么发现？ 小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变。 教师指出：我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。 （2）及时练习（数学书第 12 页练习二的第 8 题。 ） 学生独立计算，选择一题进行验算； 教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。 3积的变化规律 实物投影第 10 题，引导学生读题，认表头，明确题意。 （1）独立完成数学书第 12 页练习二的第 10 题。 （2）集体订正，重点让
46、学生说说自己是怎样想的？计算的依据是什么？ 引导学生分析： 计算 12 15 时，根据 12 5=60，因为一个因数 12 不变，另一个因数 5 变成了 15，扩大了 3 倍，那 么积就要扩大 3 倍，用 60 3=180，所以 12 15=180。 计算 12 20 时，根据 12 10=120，因为一个因数 12 不变，另一个因数 10 变成了 20，扩大了 2 倍， 那么积就要扩大 2 倍，用 120 2=240，所以 12 20=240。 （3）你还能提出什么问题？会解决吗？ 学生提问，自主解决； 和同桌交流自己的问题，解决的方法和计算的依据。 （4）小结：在乘法算式中，一个因数不变，
47、另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。 教师总结：通过以上几个题目，我们共同梳理了前几节课所学的知识：两位数乘整十数的口算、两 位数乘两位数的笔算和积的变化规律。 三三、综合练习综合练习 1数学书第 11 页练习二的第 4 题。 实物投影第 4 题。 （1）仔细观察，找出错误的地方； （2）独立改正； （3）同桌交流； （4）全班交流。 错误 1：哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后没有将后一位进上来的数相 加。 小结：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相 乘后要记得将后一位进上来的数相加。 错误 2：没有将整十数的十位数字和两
48、位数的个位对齐，先用两位数乘整十数的十位数字，然后忘 记在积的后面添上 0。 小结：两位数乘整十数的笔算乘法，要将整十数的十位数字和两位数的个位对齐，先用两位数乘整 十数的十位数字，然后在积的后面添上 1 个 0。 错误 3：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位没有写在十位上，而写在了个 位上了。 小结：两位数乘整十数的笔算乘法，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位要 写在十位上，而不能写在个位上。 2. 数学书第 12 页练习二的第 9 题。 （1）独立计算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误。 （2）集体订正；针对学生出现的典型错误进行集体讲评。 （3）小结：在做计算题时，要看清运算符号，按照各种运算的计算方法认真仔细地计算，算完后 要记得检查，这样可以培养我
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