1、2020年苏科版八年级上册第2章轴对称图形单元检测卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列四个图形是四所医科大学的校徽，其中校徽内部图案（不含文字）是轴对称图形的是（）ABCD2小明在所面对的平面镜内看到他背后墙上时钟所成的像如右图所示，则此时的实际时刻应是（）A3：30B4：30C7：30D8：303如图，ABC与DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）AACDFBBOEOCADlDABEF4如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD5如图，点B是
2、线段AC上的一点，点D和点E在直线AC的上方，且AEBD若C70，BCBD，则A的度数为（）A30B40C45D506如图，E是AB边上的中点，将ABC沿过E的直线折叠，使点A落在BC上F处，折痕交边AC于点D，若ABC的周长为8，则DEF的周长等于（）A4+B8C4D67如图，在ABC中，AB13，AC12，BC5，AB的垂直平分线分别与AB、AC交于点D、点E，那么BCE的周长等于（）A25B17C18D以上都不对8如图，ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（）A5B7.5C9D109如图，AE是ABC
3、的角平分线，ADBC于点D，点F为BC的中点，若BAC104，C40则有下列结论：BAE52；DAE2；EFED；SABFSABC其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：12，34）小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）AA点BB点CC点DD点二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11下列各个比分中是轴对称图形的有 ，有两条对称轴的轴对称图形有 （填序号，数字1可视为一条直线）12在RtABC中，AC
4、B90，A30，CD是斜边AB上的中线，CD2，则BC的长为 13如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC2：1，BC12cm，则D到AB的距离为 cm14如图，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于点D，若AB5，DC2，则ABD的面积为 15将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果165，那么2等于 16如图所示，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB7.8，AC3.9，则图中有 个角等于6017已知等腰ABC的三边为a、b、c且（a3）2+|b4|0，则它的周长为 18如图，ABC是等腰三角形，ABAC，A20，BP平分ABC；点D是射
5、线BP上一点，如果点D满足BCD是等腰三角形，那么BDC的度数是 三解答题（共9小题，满分66分）19（6分）已知：如图，ABC的角平分线BE、CF相交于点P求证：点P在A的平分线上20（6分）如图，ABACAD，且ADBC，BAC20，求D的度数21（6分）已知：如图，把ABC沿DE折叠，使点B恰好与点C重合，若ACCD，ACD5BCD，求ABC各内角的度数22（6分）请在如图四个33的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的四个图不能重复）23（7分）如图是一个810的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为
6、1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1（2）求出OCC1的面积24（7分）如图，在ABC中，AD是角平分线，B50，C62，DEAC，（1）求ADE的度数；（2）若DE3，求点D到AB的距离25（8分）如图，点P，M，N分别在等边ABC的各边上，且MPAB于点P，MNBC于点M，PNAC于点N（1）求证：PMN是等边三角形；（2）若AB12cm，求CM的长26（10分）已知ABC是等腰三角形（1）若A100，求B的度数；（2）若A70，求B的度数；（3）若A（4590），过顶点B的角平分线BD与过顶点C的高CE交于点F，求BFC的度数（用含的式子表示）27（1
7、0分）在同一平面内，将两块正三角形的纸板的两个顶点重合在一起（1）如图1重叠部分AOD30，求COB的大小；（2）如图2重叠部分AOD15，求COB的大小；（3）如图3，若两图形除O外没有重叠，AOD10，求COB的大小；（4）求AOD和COB的数量关系参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C2解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与3：30成轴对称，所以此时实际时刻为3：30故选：A3解：ABC与DEF关于直
8、线l对称，ACBDFE，直线l垂直平分线段AD，直线l垂直平分线段BE，ACDF，ADl，OBOE，故选项A，B，C正确，故选：D4解：第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选：D5解：BCBD，C70，BDCC70，C+BDC+CBD180，CBD180707040，AEBD，ACBD40故选：B6解：DEF是DEA沿直线DE翻折变换而来，AEEF，AEDFED，E是AB边的中点，AEEB，BEEFAB，BBFEAEFAED，EDBC，E为AB的中点，DEBC，D为AC的中点，DFADAC，DEF的周长为ABC周长的一半
9、，即DEF的周长84，故选：C7解：在ABC中，AC12，BC5，DE是线段AB的垂直平分线，AEBE，BCE的周长（BE+CE）+BCAC+BC12+517故选：B8解：连接AO，如图，ABAC6，SABCSABO+SAOCABOE+ACOF15，ABAC，AB（OE+OF）15，OE+OF5故选：A9解：AE是ABC的角平分线，BAC104，BAECAE52，正确；C40，ADBC，CAD50，DAECAECAD52502，正确；AEF是斜三角形，AED是直角三角形，AEF和AED不全等，EFED，错误；点F为BC的中点，BFBC，SABFSABC，正确；故选：C10解：如图所示，经过6次
10、反弹后动点回到出发点P，202063364，当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，故选：D二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：各个比分中是轴对称图形的有，有两条对称轴的轴对称图形有故答案为：；12解：在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，AB2CD224，ACB90，A30，BCAB2，故答案为：213解：过点D作DEAB于E，BD：DC2：1，BC12，DC4，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC4，即D到AB的距离为4cm，故答案为：414解：作DHAB于H，如图，AD平分BAC
11、，DHAB，DCAC，DHDC2，ABD的面积525故答案为515解：如图所示，由折叠可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案为：5016解：BC的垂直平分线交斜边AB于D，BDDC，BDCB，ACB90，A+B90，ACD+DCB90，AACD，ADDCBD，ACD是等边三角形，AACDADC60，BDCB30，DEBC，DEBDEC90，BDECDE60，即图中有5个角等于60，故答案为：517解：（a3）2+|b4|0，a30，b40，解得a3，b4，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3、3、4，能组成三角形，周长为3+3+410；（2）若3是底边
12、长，则三角形的三边长为：3、4、4，能组成角形，周长为3+4+411故它的周长为10或11故答案为：10或1118解：当BCCD时，如图所示，A20，ABAC，ABC80，BP平分ABC，CBD40，BCCD，CBDBDC40，当BDBC时，如图所示，A20，ABAC，ABC80，BP平分ABC，CBD40，BDBC，BDC70当DBDC时，如图所示，A20，ABAC，ABC80，BP平分ABC，CBD40，BDCD，BDC100，故答案为：40、70或100三解答题（共9小题，满分66分）19证明：如图，过点P作PDAB、PMBC、PNAC垂足分别为D、M、N，BE平分ABC，点P在BE上，
13、PDPM，同理，PMPN，PDPN，点P在A的平分线上20解：ABAC，ABCC，ABD+DBCC，ABAD，ABDD，ADBC，DBCD，C2D，BAC20，ABCC80，D4021解：设Bx，由折叠知BCDBx，CDAB+BCD2x，ACCD，ACDA2x，ACD5BCD5x，ACBACD+BCD6x，由三角形的内角和定理得x+2x+6x180，解得x20，B20，A40，ACB12022解：如图所示：23解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）OCC1的面积43624解：（1）B50，C62，BAC180506268，AD是角平分线，DACBAC34，DEAC，AED90，ADE903
14、456；（2）作DFAB于F，如图，AD是角平分线，DFAB，DEAC，DFDE3，即点D到AB的距离为325解：（1）ABC是正三角形，ABC，MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等边三角形；（2）根据题意PBMMCNNAP，PABMCN，PBMCAN，BM+PBAB12cm，ABC是正三角形，ABC60，2PBBM，2PB+PB12cm，PB4cm，MC4cm26解：（1）A100是钝角，B（180100）40故B的度数为40；（2）若A为顶角，则B（180A）255；若A为底角，B为顶角，则B18027040；若A为底角，
15、B为底角，则B70；故B55或40或70；（3）A（4590），当A为顶角时，如图：ABAC，ABCC（180），BD平分ABC，ABDCBDABC（180），BFCFEB+FBE90+（180）135；当A为底角，B为底角时，如图：BFCFEB+FBE90+；当A为底角，B为顶角时，如图：BFC+FBE90，A+ABD90，FBEABD，BFCA当A为底角，三角形是锐角三角形时，如图，ABBC，BD平分ABC，BDAC，CEAB，BFC180a故BFC的度数为：135；90+；18027解：（1）COD和AOB为正三角形，AOD30，COBCOD+AOBAOD60+603090；（2）COD和AOB为正三角形，AOD15，COBCOD+AOBAOD60+6015105；（3）COD和AOB为正三角形，AOD10，COBCOD+AOB+AOD60+60+10130；（4）当AOD是两个角的重叠的角，则COB120AOD；当AOD是两个角的相离时的角，且AOD60，则COB120+AOD；当AOD是两个角的相离时的角，且AOD60，则COB360（120+AOD）240AOD
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