1、 第3单元 正比例、反比例 一、单选题 1.“小辉从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少来？”这道题是求（ ）。 A.时间B.路程C.速度2.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。 A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下题中的两种量成什么比例海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量（ ）A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.表示a、b成正比例关系的是（ ）A.a+b=B.ab=C.a= b二、判断题 6.一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。 7.汽车每分
2、行750米，也就是每小时行45千米8.三角形的面积一定，底和高成反比例。 9.长方形的周长一定，长和宽不成比例。 三、填空题 10.一个长方形的面积是36平方米，它的_会随着_的变化而变化。 11.9x- =0(x、y均不为0),x和y成_。 12.妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。_ 13.王叔叔骑自行车从廊坊去北北京，他的速度和时间。_ 14.一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是_千米/小时. 四、解答题 15.一辆汽车上午9：30从车站开出，16：30到达终点站，路上平均每小时行80千米，这辆车一共行了多少千米？
3、16.一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车的速度是208千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答） 五、综合题 17.判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？ （1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度 （2）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度 （3）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积 （4）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积 （5）圆的半径和它的周长 （6）圆的半径和它的周长 （7）订阅新少年的份数和钱数 （8）订阅新少年的份数和钱数 （9）8a=7b （10）8a=
4、7b 六、应用题 18.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解） 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】 “小辉从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少来？”这道题是求路程。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，15分钟是时间，每分钟走70米是速度，已知速度与时间，可以求出路程，用速度时间=路程，据此解答。2.【答案】 A 【解析】【解答】 小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间成正比例。 故答案为：A。 【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
5、种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：晒出盐的质量海水的质量=出盐率，出盐率一定，晒出盐的质量与海水的质量的商一定，二者成正比例. 故答案为：A 【分析】根据出盐率的计算方法判断晒出盐的质量与海水质量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.4.【答案】 B 【解析】【解答】解：因为工作总量=工作效率工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间的积一定，所以工作效率和工作时间成分比例。 故选：B。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比
6、值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，工作总量一定，即工作效率和工作时间的积一定，据此即可解答此题。5.【答案】 C 【解析】【解答】A、a与b的和一定，二者不成比例； B、a与b的乘积一定，二者成反比例； C、ab=， 比值一定，二者成正比例。 故答案为：C. 【分析】根据数量关系判断a与b是乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】在生长期，人的身高是随着年龄
7、的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：45千米=45000米4500060=750（米）所以每小时行45千米就是每分行750米，即原题说法正确。故答案为：正确。【分析】首先明确1小时=60分， 1千米=1000米，将45千米/小时化成以米/分为单位的数据，据此即可判断正误。8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：底高=三角形面积2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.9.【答案】 正确
8、 【解析】【解答】解：长和宽的乘积不一定，商也不一定，长和宽不成比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据长方形周长公式判断长和宽的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.三、填空题10.【答案】 长；宽 【解析】【解答】 一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化. 故答案为：长；宽. 【分析】因为长方形的面积=长宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.11.【答案】 反比例 【解析】【解答】由9x-=0可得：xy=（一定），x和y成反比例. 故答案为：反比例. 【分析】正比例关系
9、式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此将算式变形即可解答.12.【答案】 剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。 【解析】【解答】解：吃掉的数量越多，剩下的数量就越少，所以：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少. 故答案为：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少 【分析】苹果总数一定，吃掉的多，剩下的就少，吃掉的少，剩下的就多，由此描述变化情况即可.13.【答案】 时间随速度的增大而减小 【解析】【解答】解：路程一定，速度越快，时间就越少，所以
10、时间随速度的增大而减小. 故答案为：时间随速度的增大而减小 【分析】速度时间=路程，路程固定不变，速度快时间少，速度慢时间多，由此根据数量关系判断二者的变化情况即可.14.【答案】 60 【解析】【解答】解：10分钟=小时 585（5-） =290 =290 =60（千米/小时） 故答案为：60。 【分析】因为每5小时慢10分钟，也就是正确时间是5小时，这块表比5小时少10分钟，也就是小时。这样用原来的速度乘5，再除以这块表的时间即可求出用这块表计时时的速度。四、解答题15.【答案】解：上午9：30是9时30分16时30分9时30分=7小时807=560（千米）答：这辆车一共行了560千米 【
11、解析】【分析】这辆车一共行的距离=平均每小时行的距离行了的时间，其中，行了的时间=到达终点站的时间-从车站开出的时间。16.【答案】 解： 2083-1583= 3=503=150（千米）答：两车相距150千米。【解析】【分析】根据题意，线段图上特快列车一段表示的是它的速度，动车一段表示的是动车的速度，多出的一段表示的是两车的距离。 动车的速度行驶时间-特快列车的速度行驶时间=两车几小时后的距离。五、综合题17.【答案】 （1）解：因为骑自行车从甲地到乙地的速度时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例（2）
12、解：因为骑自行车从甲地到乙地的速度时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例（3）解：圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例（4）解：圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例（5）解：因为圆的周长它的半径=2（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例（6
13、）解：因为圆的周长它的半径=2（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例（7）解：因为钱数份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例（8）解：因为钱数份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例（9）解：如果8a=7b，那a：b= （一定） a和b的比值一定，所以a和b成正比例（10）解：如果8a=7b，那a：b= （一定） a和b的比值一定，所以a和b成正比例【解析】【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断六、应用题18.【答案】解：设需要x块，20厘米=2分米9x=22270 x=10809 x=120答：需要120块. 【解析】【分析】这块地的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
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