1、 1.长方体和正方体 一、单选题 1.冰箱的体积( )它的容积。 A.大于B.小于C.等于2.下图中有_个长方体。( ) A.1B.2C.3D.43.棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（ ） A.12厘米B.12C.6厘米D.4厘米4.下面的图形中，（ ）是正方体 A.B.C.5.先观察，上面的图形是下面哪个图形的展开图？ （1）（ ） A.B.C.（2）（ ） A.B.C.（3）（ ） A.B.C.（4）（ ） A.B.C.（5）（ ） A.B.C.（6）（ ） A.B.C.二、判断题 6.水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。（ ） 7.长方体除了相对
2、面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等（ ） 8.判断下面两个同学的说法的对错 （1）（2）9.体积单位比面积单位大。（ ） 三、填空题 10.指出正方体的棱长是_，并且计算出棱长总和_与一个面的面积_。（单位：厘米）11.计量液体的体积一般用_、_。相邻体积单位之间的进率是_。 12.一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是_平方分米，它所占的空间是_立方分米。 13.一个长方形的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是_cm，若一个正方体和这个长方体棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是_cm2。 14.右图可以折成一个正方体，面1
3、与面_相对；面2与面_相对四、解答题 15.如图：用72cm长的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? （2）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? （3）这个长方体的体积是多少立方厘米? （4）这个长方体的体积是多少立方厘米? （5）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计) （6）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计) 16.这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？ 五、综合题 17. （1）一桶油含油2.5升，2.5L=_mL。 （2）
4、一袋米的价格是50.5元，50.5元=_分。 六、应用题 18.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】 冰箱的体积大于它的容积. 故答案为：A. 【分析】物体所占空间的大小叫它的体积，容器所能容纳物体的多少叫它的容积，体积从外面测量数据，容积从里面测量数据，通常一个容器的体积大于它的容积，据此解答.2.【答案】B 【解析】3.【答案】C 【解析】【解答】解：244=6（厘米）答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米故选：C【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总
5、和=（长+宽+高）4，所以用棱长总和除以4即可此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式4.【答案】C 【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知， 是正方体； 故选：C【分析】正方体的特征：有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；据此解答5.【答案】 （1）B（2）B（3）A（4）A（5）C（6）C 【解析】【解答】根据长方体、正方体与它们展开图的对应关系。 【分析】把上面的展开图围起来，围成的立体图形分别是（1）B （2）A （3）C二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】 水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误. 故
6、答案为：错误. 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断.7.【答案】 错误 【解析】【解答】 长方体除了相对面的面积相等，也可能有两个相邻面的面积相等，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的面相等；当两个相对的面是正方形时，其它4个面是完全相同的长方形，长方体的相邻的两个面相等，据此判断.8.【答案】 （1）0（2）0 【解析】【解答】（1）小真说法错误，体积的长宽高数据是从物体的外部量得的，容积的长宽高数据是从物体的内部量得的，不完全一样；（2）小好说法错误，长方体
7、中，有一种情况是有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。故答案为：（1）错误；（2）错误 。【分析】（1）因为物体有厚度，所以一个物体的体积大于物体的容积；（2）由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体，由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体。9.【答案】错误 【解析】【解答】解：体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】体积是物体所占空间的大小，面积是指平面图形的大小，体积和面积的意义不同，无法比较大小。三、填空题10.【答案】9厘米；108厘米 ；81平方厘米 【解析】【解答】观察图可知
8、，图中正方体的棱长是9厘米，棱长总和：129=108（厘米）；一个面的面积：99=81（平方厘米）.故答案为：9厘米；108厘米；81平方厘米.【分析】正方体的棱长总和=棱长12，正方体一个面的面积=棱长棱长，据此列式解答.11.【答案】 毫升；升；1000 【解析】【解答】解：计量液体的体积一般用毫升、升。相邻体积单位之间的进率是1000。 故答案为：毫升；升；1000。 【分析】识记常用体积容积单位和相邻体积单位之间的进率即可。12.【答案】 24 ；18 【解析】【解答】324=24（平方分米）；332=18（立方分米）故答案为：24；18。【分析】底面为正方形的长方体的侧面积=底面边长
9、高4；长方体的体积=长宽高。13.【答案】 12；16 【解析】【解答】解：长、宽、高的和：484=12(cm)；正方体的棱长：4812=4(cm)，每个面的面积：44=16(cm)故答案为：12；16【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)4，正方体棱长和=棱长12，用长方体的棱长和除以4即可求出长宽高的和；用正方体的棱长和除以12求出棱长，再求出一个面的面积.14.【答案】 3；6 【解析】【解答】右图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。故答案为：3，6【分析】根据正方体的展开图进行分析即可得到答案。四、解答题15.【答案】 （1）解：724=18（厘米）长：18=9（厘米）宽
10、：18=6（厘米）高：18=3（厘米）答：这个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米.（2）解：724=18（厘米）长：18=9（厘米）宽：18=6（厘米）高：18=3（厘米）答：这个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米.（3）解：963=543=162（立方厘米）答：这个长方体的体积是162立方厘米.（4）解：963=543=162（立方厘米）答：这个长方体的体积是162立方厘米.（5）解：（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（平方厘米）答： 至少需要准备198平方厘米的彩纸.（6）解：（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（平方厘
11、米）答： 至少需要准备198平方厘米的彩纸. 【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和长占长方体长、宽、高和的分率=长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高；（2）要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答；（3）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此列式解答.16.【答案】 答：这个魔方是正方体的，它的棱长是10厘米，有6个面完全相同 【解析】【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等据此解答五、综合题17.【答案】 （1）2500（
12、2）5050 【解析】【解答】（1）2.5L=2.51000=2500（mL）；（2）50.5元=50.5100=5050（分）.故答案为：（1）2500；（2）5050.【分析】第1题，根据1L=1000mL，将升化成毫升，乘进率1000；第2题，根据1元=100分，将元化成分，乘进率100，据此解答.六、应用题18.【答案】 解：根据分析画图如下： 故答案为： 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力
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