1、第2节动量定理基础过关1.(多选)下列关于物体动量和冲量的说法正确的是()A.物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变C.物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大，它的动量变化就越快解析由Ftp知，Ft越大，p越大，但动量不一定大；由动量定理可知，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变；冲量与p不仅大小相等，而且方向相同； F知，物体所受合外力越大，动量变化越快。答案BCD2.关于下列几种现象的描述正确的是()A.拳击手比赛时带拳套的目的是增强击打效果B.动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来C.汽车安
2、全气囊的作用是在汽车发生剧烈碰撞时，使人更快地停下来D.从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人脚受到的冲量越大解析拳击手比赛时带拳套的目的是延长力作用的时间，减弱击打效果，故A错误；动量相同的两个物体受相同的制动力的作用；根据动量定理有Ftmv，则两物体运动时间相等，故B错误；汽车安全气囊的作用是在汽车发生剧烈碰撞时，使人较慢地停下来，增长缓冲时间，减小撞击造成的伤害，故C错误；从越高的地方跳下越危险，是因为高度越高，落地时的速度越大，人的动量越大，落地时受地面的冲量越大，故D正确。答案D3.放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力
3、对物体的冲量大小是()A.Ft B.mgtC.0 D.无法计算解析根据冲量的定义，推力对物体的冲量大小是推力与其作用时间的乘积，与重力无关，故选项A正确。答案A4.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为()A.仍在P点B.在P点左侧C.在P点右侧不远处D.在P点右侧原水平位移的两倍处解析以速度2v抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间变短，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出相比，纸条对铁块的冲量I减小，铁块获得的动量减小，平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在P点的左侧。答案B5.如图所示，用传送带给煤车装煤
4、，平均每5 s内有5 000 kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落。要使车保持以v0.5 m/s的速度匀速前进，则应再对车施以向前的水平力的大小为()A.50 N B.250 N C.500 N D.750 N解析对5 s内落入车中的煤粉由动量定理得Ftmv，则Fm N500 N，选项C正确。答案C6.运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，关于其中的物理原理，下列说法正确的是()A.减小碰撞中水果受到的冲量，进而减小碰撞中的作用力B.减小碰撞中水果的动量改变量，进而减小碰撞中的作用力C.减小碰撞中水果的速度改变量，进而减小碰撞中的作用力D.延长了碰撞的时间，进而减小碰撞
5、中的作用力解析运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，是由于水果在运输的过程中，速度会变化，动量会变化，由动量定理IFt可知，白色泡沫具有延长作用时间t的作用，以减小水果所受到的平均冲力F，保护水果，减少碰伤，D正确。答案D7.质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)，直至落回地面，在此过程中()A.整个过程中重力的冲量为0B.整个过程中重力的冲量为mv0C.上升过程中重力的冲量大小为mv0，方向竖直向下D.上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，但方向相反解析物体从抛出到落回地面的时间为t，所以整个过程中重力的冲量为Img，故A、B错误；物体从抛出至到达最高点所用的时间为
6、t，上升过程中重力的冲量Imgmv0，方向与重力方向相同，即竖直向下，故C正确；由于上升的时间和下落的时间相等，由冲量的定义IFt，可得上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，且方向都与重力方向相同即竖直向下，故D错误。答案C8.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图像如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是()A.10 Ns，10 NsB.10 Ns，10 NsC.0，10 NsD.0，10 Ns解析由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2
7、p3p210 Ns，故选项D正确。答案D9.如图甲所示为跳水运动员准备进行跳板跳水训练。如图乙所示，从起跳到落水前过程的路径为抛物线，将运动员从最高点到入水前的运动过程记为，运动员入水后到最低点的运动过程记为，忽略空气阻力，则()A.过程中运动员的动量变化率逐渐增大B.过程、中运动员的总动量改变量为零C.过程中运动员的动量改变量等于重力的冲量D.过程中运动员的动量改变量等于重力的冲量解析过程中运动员只受重力作用，所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的冲量，且在该过程中，对运动员始终有mgtp，则mg，故A错误，C正确；过程中运动员的初速度不为0，过程中运动员的末速度为0，故过程、中运动员的总
8、动量改变量不为0，B错误；过程中运动员的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。答案C10.质量为2 kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在6 s内物体的位移为()A.0 B.3 m C.6 m D.12 m解析由题图可知，03 s内以及36 s内物体受到的冲量都与时间呈线性关系，可知在03 s内和36 s内物体受到的力都不变，物体做匀变速直线运动，在03 s内物体做初速度等于0的匀加速直线运动，在36 s内物体做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，6 s末物体的速度又等于0。在3 s末，根据动量定理可得I1pmv，所以v m
9、/s2 m/s，物体在t6 s内的位移xt1t2t6 m6 m，选项C正确。答案C能力提升11.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示。A的质量为m，B的质量为m。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()A.mv B.mvmuC.mvmu D.mvmu解析法一对A有I弹mgtmv，对B有mgtmu，解得弹簧弹力的冲量I弹mvmu。法二对A、B系统有I弹(mgmg)tmvmu，对B有mgtmu，联立解得I弹mvmu，选项D正确。答案D12.一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力
10、的推动下做速度为v04 m/s的匀速直线运动。若该帆船在该运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t8 s才可静止。该帆船的帆面正对风的有效面积S10 m2，帆船的总质量约为M936 kg。若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为1.3 kg/m3，在匀速行驶状态下估算：(1)帆船受到风的推力F的大小；(2)风速的大小v。解析(1)失去风力作用，帆船水平方向只受到阻力Ff的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则a0.5 m/s2。根据牛顿第二定律有FfMa，所以Ff468 N，则帆船匀速运动时，有FFf0，解得F468 N。(2)设在时间t内，正
11、对着吹向帆面的空气的质量为m，根据动量定理有Ftm(v0v)。又因为mS(vv0)t，所以FtS(vv0)2t，解得v10 m/s。答案(1)468 N(2)10 m/s13.据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍。为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。重物与地面的形变很小，可忽略不计。重力加速度g取10 m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据：重物(包括传感器)的质量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触
12、时间t/s0.1(1)请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：a.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为多少？b.在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍？(2)如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由。解析(1)a.设重物受到地面最大冲击力时加速度的大小为a，由牛顿第二定律得a解得a90 m/s2b.重物与地面接触前瞬时的速度大小v13 m/s重物离开地面瞬时的速度大小v22 m/s设重物与地面接触过程，重物受到地面施加的平均作用力大小为F，竖直向上为正方向，由动量
13、定理得(Fmg)tmv2m(v1)解得F510 N则6因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。(2)脚触地后要同时下蹲，以延长与地面的作用时间来减小地面对人的冲击力。答案见解析14.如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。求：(1)高压水枪的功率；(2)水柱对煤的平均冲力。解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVvStvD2tt时间内从喷口喷出的水的动能Ekmv2D2v3t由动能定理知，高压水枪对水做的功WEkD2v3t高压水枪的功率PD2v3。(2)考虑一个极短时间t，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，由动量定理得，Ftmvt时间内冲到煤层水的质量mSvtD2vt联立解得FD2v2。答案(1)D2v3(2)D2v2
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