第一章 动量守恒定律 章末检测试卷（含答案）

1、章末检测章末检测(一一) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。16 题为单项选择题，7 10 题为多项选择题) 1.质量为 M 的小车在光滑水平地面上以速度 v0匀速向右运动， 当车中的沙子从底 部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将( ) A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 解析 以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统水平方向动量守恒，设沙 质量为 m， 漏掉的沙和车有相同水平速度设为 v， 则(Mm)v0(Mm)v， vv0。 答案 B 2.(2018 全国卷，15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的

2、鸡蛋从一居 民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力 约为( ) A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 解析 根据自由落体运动和动量定理有 v22gh(h 为 25 层楼的高度，约 70 m)， (Fmg)tmv，代入数据解得 F1103 N，所以 C 正确。 答案 C 3.在光滑的水平面上有 a、b 两球，其质量分别为 ma、mb，两球 在 t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在 碰撞前后的速度时间图像如图所示， 下列关系正确的是( ) A.mamb B.mamb C.mamb D.无法判断 解析 由图像知，a

3、球以某一初速度与原来静止的 b 球碰撞，碰后 a 球反弹且速 度小于初速度。根据碰撞规律知，a 球质量小于 b 球质量。故选项 B 正确。 答案 B 4.水平推力 F1和 F2分别作用于水平面上等质量的 A、B 两物体 上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停 下，两物体的 vt 图像分别如图中 OAB、OCD 所示，图中 ABCD，则( ) A.F1的冲量大于 F2的冲量 B.F1的冲量等于 F2的冲量 C.两物体受到的摩擦力大小相等 D.两物体受到的摩擦力大小不等 解析 设 F1、F2的作用时间分别为 t1、t2，则由题图知 t1t2，当只有摩擦力 Ff 作用时，由 ABCD

4、 知图线斜率相同，则加速度相同，摩擦力 Ff相同，C 正确， D 错误；对物体 A，由动量定理得 F1t1Ff t1mvA，对物体 B 同理可得 F2t2Ff t2 mvC。由图像知 vAvC，所以 mvAmvC，即 F1t1Ff t1F2t2Ff t2，又 t1t2， 得 F2t2F1t1，A、B 均错误。 答案 C 5.如图所示，为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球 过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动， 碰前白色球的动量 pA5 kg m/s，花色球静止，白色球 A 与花 色球 B 发生碰撞后，花色球 B 的动量变为 pB4 kg m/s，则两球质量 mA与 m

5、B间 的关系可能是( ) A.mBmA B.mB1 4mA C.mB1 6mA D.mB6mA 解析 由动量守恒得 pApBpApB，解得 pA1 kg m/s。由碰撞中动能不增原 理得， p2A mA pA2 mA pB 2 mB ，解得 mB2 3mA，B、C 两项不符合题意；若 mB6mA，虽 满足动能不增原理，但此时pA mA pB mB，即 vAvB，不合理，D 项不符合题意。 答案 A 6.一质量为 m1的物体以 v0的初速度与另一质量为 m2的静止物体发生碰撞，其中 m2km1，k1，碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰 撞后两物体速度分别为 v1和 v2。假

6、设碰撞为一维碰撞，且一个物体不可能穿过另 一个物体。 质量为m1的物体碰撞后与碰撞前速度的比值 rv1 v0的取值范围是( ) A.1k 1kr1 B.1k 1kr 1 1k C.0r 2 1k D. 1 1kr 2 1k 解析 若物体发生弹性碰撞，则系统满足动量守恒和机械能守恒，即 m1v0m1v1m2v2 1 2m1v 2 01 2m1v 2 11 2m2v 2 2 联立，得 v1 v0 1k 1k 若物体发生完全非弹性碰撞，有 v1v2，根据系统动量守恒，有 m1v0(m1m2)v1 则质量为 m1的物体碰撞后与碰撞前速度的比值 v1 v0 m1 m1m2 1 1k 综上可得1k 1kr

7、 1 1k，B 正确。 答案 B 7.采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( ) A.使喷出的气体速度更大 B.使喷出的气体温度更高 C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小 解析 设原来的总质量为 M，喷出的气体质量为 m，速度是 v，剩余的质量(M m)的速度是 v， 由动量守恒得出(Mm)vmv 得 v mv Mm， 由上式可知 m 越大， v 越大，v越大。故选项 A、C 正确。 答案 AC 8.如图所示，子弹以水平速度 v0射向原来静止在光滑水平面上 的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过 程中，下列说法中正确的是( ) A.子弹对木块的冲量一定大于木块

8、对子弹的冲量 B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等 C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量 D.子弹动量变化的大小一定等于木块动量变化的大小 解析 子弹射入木块的过程，二者之间的相互作用力始终等大反向，同时产生， 同时消失，由冲量的定义 IFt，可知选项 B 正确，A 错误；由动量定理知，选 项 D 正确；vatFt m，子弹和木块所受的冲量 Ft 大小相同，但质量未必相等， 因此速度变化量的大小不一定相等，选项 C 错误。 答案 BD 9.质量为 M 的物块以速度 v 运动，与质量为 m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者 的动量正好相等。两者质量之比M m可能为( ) A.

9、2 B.3 C.4 D.5 解析 由题意知， 碰后两物块运动方向相同， 由动量守恒定律得 MvMv1mv2， 又 Mv1mv2，得出 v11 2v、v2 M 2mv，能量关系满足 1 2Mv 21 2Mv 2 11 2mv 2 2，把 v1、 v2代入求得M m3，故选 A、B。 答案 AB 10.两个小木块 A 和 B 中间夹着一轻质弹簧， 用细线捆在一起， 放在光滑的水平桌面上，松开细线后，木块 A、B 分别向左、 右方向运动，离开桌面后做平抛运动，落地点与桌面边缘的 水平距离分别为 lA1 m，lB2 m，如图所示，则下列说法正确的是( ) A.木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比 v

10、AvB12 B.木块 A、B 的质量之比 mAmB21 C.木块 A、B 离开弹簧时的动能之比 EkAEkB12 D.弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比 FAFB12 解析 A、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得木块 A、B 离开 弹簧时的速度之比为vA vB lA lB 1 2，选项 A 正确；根据动量守恒定律得 mAvAmBvB 0，因此mA mB vB vA 2 1，由此可知选项 B 正确；木块 A、B 离开弹簧时的动能之比 为EkA EkB mAv2A mBv2B 2 1 1 4 1 2，选项 C 正确；弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比 FA FB 1 11，选项

11、D 错误。 答案 ABC 二、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分) 11.(6 分)用图示实验装置做“验证动量守恒定律”实验，除了图示装置中的实验 仪器外，下列仪器中还需要的是_。 A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.直流电源 E.交流电源 若实验中得到一条纸带如图所示，已知 A、B 车的质量分别为 mA、mB，则该实 验需要验证的表达式是_(用图中物理量和已给出的已知量表示)。 解析 该实验需要测量小车的质量，需要天平；需要测量各计数点间距，需要刻 度尺；打点计时器有计时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是交流电源， 无需直流电源，故选 B、C、E；小车 A 碰前做匀速运动，打在纸带

12、上的点间距是 均匀的，故求碰前小车 A 的速度应选 BC 段，碰后两车一起做匀速运动，打出的 点也是间距均匀的，故选 DE 段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验 证的表达式是 mAvA(mAmB)vAB，即 mAxBC(mAmB)xDE。 答案 BCE mAxBC(mAmB)xDE 12.(8 分)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台 上的 A 点放置一个光电门，水平平台上 A 点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为 粗糙水平面，当地重力加速度大小为 g。采用的实验步骤如下： 在小滑块 a 上固定一个宽度为 d 的窄挡光片； 用天平分别测出小滑块 a(含挡光片)和

13、小球 b 的质量 ma、mb； 滑块 a 和小球 b 用细线连接， 中间夹一被压缩了的轻弹簧， 静止放置在平台上； 细线烧断后，滑块 a 和小球 b 瞬间被弹开，向相反方向运动； 记录滑块 a 通过光电门时挡光片的遮光时间 t； 滑块 a 最终停在 C 点(图中未画出)，用刻度尺测出 A、C 两点之间的距离 xa； 小球 b 从平台边缘飞出后，落在水平地面上的 B 点，用刻度尺测出平台距水平 地面的高度 h 及平台边缘铅垂线与 B 点之间的水平距离 xb； 改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)该实验要验证“动量守恒定律”， 则只需验证_即可。 (用上 述实验数据字母表示) (2)改变弹簧压缩

14、量， 多次测量后， 该实验小组得到 xa与1 t2的关系图像如图乙所示， 图线的斜率为k， 则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为_。 (用上述实验数据字母表示) 解析 (1)烧断细线后，滑块 a 向左运动，经过光电门。滑块 a 经过光电门的速度 vad t；小球 b 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得 h 1 2gt 2，xbvbt， 解得 vbxb g 2h；若动量守恒，设水平向右为正，则有 0mbvbmava，即 mad t mbxb g 2h。 (2)对滑块 a 由光电门向左运动过程分析， 则有 v2a2axa。 经过光电门的速度 vad t 由牛顿第二定律可得 amg

15、 m g 联立可得 xa d2 2g 1 t2 则由题图乙可知 k d2 2g，可得 d2 2kg。 答案 (1)mad t mbxb g 2h (2) d2 2kg 13.(10 分)如图所示，水平面上有一质量 m1 kg 的小车， 其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量 m01 kg 的小物块，小物块与小车一起以 v06 m/s 的速度向右运动，与静止在水平面 上质量 M4 kg 的小球发生正碰， 碰后小球的速度变为 v2 m/s， 碰撞时间极短， 弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。求： (1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度 v1； (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，

16、弹簧弹力对小车的冲量大小。 解析 (1)小车与小球碰撞过程，设向右运动的方向为正方向，根据动量守恒定律 有 mv0Mvmv1 解得 v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动。 (2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为 v2， 根据动量守恒定律有 m0v0mv1(m0m)v2 解得 v22 m/s 设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中， 弹簧弹力对小车的冲量大小为I， 根据动量定理有 Imv2mv1，解得 I4 N s。 答案 见解析 14.(10 分)如图所示，质量为 m1 kg 的小物块放在质量为 m12 kg 的甲木板右端，二者以速度 v18 m/s 沿光滑水平 地面向右运动，小物

17、块可视为质点。质量 m22 kg 的乙木板在甲木板正前方以速 度 v22 m/s 同向运动，一段时间后两木板碰撞并粘在一起，小物块最终停留在 乙木板上。 已知小物块与乙木板问的动摩擦因数为0.5， 重力加速度 g10 m/s2。 求： (1)两木板碰撞后瞬间乙木板的速度大小； (2)小物块最终距乙木块左端的距离。 解析 (1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为 v，两木板碰撞的过程动量 守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得 m1v1m2v2(m1m2)v， 代入数据解得 v5 m/s。 (2)设最终三者共速速度为 v3，从开始到最终小物块停留在乙木板上，根据动量守 恒定律得 (m1m)

18、v1m2v2(m1m2m)v3， 代入数据解得 v35.6 m/s 设小物块最终距乙木板左端的距离为 L，根据功能关系得 mgL1 2(m1m2)v 21 2mv 2 11 2(m1m2m)v 2 3， 代入数据解得 L0.72 m。 答案 (1)5 m/s (2)0.72 m 15.(12 分)儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如图所示的模型。光 滑水平轨道 MN 与半径为 R 的竖直光滑圆弧轨道相切于 N 点， 质量为 m 的小球 A 静止于 P 点，小球半径远小于 R。与 A 相同的小球 B 以速度 v0向右运动，A、B 碰后粘连在一起。当 v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧

19、轨道内运动时不会脱 离圆弧轨道？(已知重力加速度为 g) 解析 设 A、B 碰撞后的速度为 v1，A、B 恰好运动到圆弧轨道最高点时的速度 为 v2 对 A、B，碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得 mv02mv1 欲使 A、B 运动时不脱离圆弧轨道，有两种临界情况： 当 v0较小时，A、B 恰能运动到与圆弧轨道圆心等高的地方。 对 A、B 整体，从碰后至运动到与圆弧轨道圆心等高的地方，由动能定理有 2mgR01 22mv 2 1 联立解得 v02 2gR 当 v0较大时，A、B 恰好能够运动到圆弧轨道最高点。对 A、B，从碰后至运 动到圆弧轨道最高点的过程中，由动能定理有 2mg2R1 22

20、mv 2 21 22mv 2 1 在最高点时，由牛顿第二定律得 2mg2mv 2 2 R 联立解得 v02 5gR 综上所述，当 v02 2gR或 v02 5gR时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离 圆弧轨道。 答案 v02 2gR或 v02 5gR 16.(14 分)(2018 全国卷，24)汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正 前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车 都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m。已知 A 和 B 的质量分别为 2.0103 kg 和 1.5103 kg，两车与该

21、冰雪路面 间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力 加速度大小 g10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。 解析 (1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB。根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 式中 是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 vB，碰撞后滑行的距离为 sB。由运动学公式有 vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA。根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 vA，碰撞后滑行的距离为 sA。由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s 答案 (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s