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    2.5 自由落体运动 学案(含答案)

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    2.5 自由落体运动 学案(含答案)

    1、5 自由落体运动自由落体运动 学习目标 1.知道物体做自由落体运动的条件, 知道自由落体加速度的大小和方向.2.了解伽 利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法.3.掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实 际问题 一、自由落体运动 1定义:只在重力作用下,物体由静止开始下落的运动 2物体的下落可看作自由落体运动的条件:空气阻力的影响很小而可以忽略的情况下,且下 落高度不是很大 二、伽利略对落体运动规律的探究 1问题提出 推翻亚里士多德的观点,找出落体运动具体遵循的规律 2提出猜想 物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程,其速度与时间成正比,即 vt. 基于 vt 的假设,得出 xt2的推

    2、论 3实验验证 让小球从阻力很小、倾角为 的斜槽上滚下,每一个由静止开始滚下的小球到每个相等的时 间间隔末,运动的距离之比为 14916,证实了 xt2,即 vt. 4合理外推 当斜面的倾角逐渐加大直到 90 ,小球就成为落体运动,小球的运动仍应当满足下落距离与 时间的平方成正比的关系 三、自由落体运动的规律 1自由落体运动的性质:自由落体运动是初速度为零,加速度 a 恒定的匀加速直线运动 2速度、位移与时间的关系式:vat,x1 2at 2. 四、自由落体加速度 1 定义: 在同一地点, 一切物体自由下落的加速度都相同, 这个加速度叫作自由落体加速度, 也叫作重力加速度,通常用 g 表示 2

    3、方向:竖直向下 3大小: (1)地球上不同的地方,g 的大小是不同的 (2)一般计算中:可以取 g9.8 m/s2或 10 m/s2. 1判断下列说法的正误 (1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动() (2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动() (3)自由落体加速度的方向垂直地面向下() (4)伽利略通过实验的观察与计算,直接得到自由落体运动的规律() (5)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推,得到自由落体运动的规律() 2质量为 2m 的物体 A 从高 h 处由静止下落,质量为 m 的物体 B 从高1 4h 处由静止下落,不 计空气阻力, 则A、 B两物体下落的加速度之

    4、比为 ; 下落时间之比为tAtB ; 落地前瞬间的速度之比 vAvB . 答案 11 21 21 一、伽利略对落体运动规律的研究 伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法: (多选)伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图 1 所 示,可大致表示其实验和思维的过程对这一过程的分析,下列说法正确的是( ) 图 1 A甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论 B丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论 C运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显 D运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显 答案 AC 二、自由落体运动与自由落

    5、体加速度 导学探究 如图 2 所示,在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快,在抽掉空气的玻璃管中,金属 片和羽毛下落快慢相同 图 2 (1)为什么物体下落快慢相同? (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动? 答案 (1)因为没有空气阻力 (2)空气的阻力作用可以忽略 知识深化 1自由落体运动 (1)自由落体运动是初速度 v00、加速度 ag 的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的一个 特例 (2)自由落体是一种理想模型,这种模型忽略了次要因素空气阻力,突出了主要因素 重力 (3)运动图像:自由落体运动的 vt 图像(如图 3)是一条过原点的倾斜直线,斜率 kg. 图 3 2自由落

    6、体加速度(重力加速度) (1)方向:总是竖直向下,但不一定垂直地面; (2)大小:在同一地点,重力加速度都相同 地球上纬度不同的地点重力加速度不同,其大小随纬度的增加而增大,赤道上最小,两极 处最大,但各处的重力加速度都接近 9.8 m/s2,一般计算中,g 取 9.8 m/s2或 10 m/s2. (多选)下列说法正确的是( ) A初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D当空气阻力可以忽略不计时,物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 答案 CD 解析 自由落体运动是物体只

    7、在重力作用下由静止开始下落的运动,选项 A、B 错误,C 正 确当空气阻力比较小,可以忽略不计时,物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体 运动,选项 D 正确 (多选)关于自由落体加速度,下列说法正确的是( ) A物体的质量越大,下落时加速度就越大 B在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速 度相同,这个加速度就是当地的自由落体加速度 C北京的自由落体加速度为 9.8 m/s2,说明在北京做自由落体运动的物体每经过 1 s 速度增 加 9.8 m/s D北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 答案 BCD 解析 自由落体运动是忽略空气阻力的运动,无论质

    8、量大小,下落时加速度都是 g,选项 A 错误; 在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力, 金属球做自由落体运动, 故球运动的加速度为当地自由落体加速度,选项 B 正确;加速度等于单位时间内速度的变化 量,当地自由落体加速度为 9.8 m/s2,则物体在该处做自由落体运动的过程中,每秒速度都 增加 9.8 m/s,选项 C 正确;地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别,其方向均竖直 向下,选项 D 正确 三、自由落体运动的规律 1自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律 特例 自由落体运动规律 vtv0at xv0t1 2at 2 vt2v022ax v00 ag vtgt

    9、h1 2gt 2 v t 22gh 2匀变速直线运动的一切推论公式,如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀加速直 线运动的比例式,都适用于自由落体运动 (2019 永安一中月考)从离地面 500 m 处自由落下一个小球,不计空气阻力,取 g 10 m/s2,求: (1)小球落到地面需要的时间; (2)开始下落后第 1 s 内的位移大小和最后 1 s 内的位移大小; (3)下落时间为总时间一半时的位移大小 答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 解析 (1)小球做自由落体运动,根据 h1 2gt 2 可得 t 2h g 2500 10 s10 s. (2)第 1 s

    10、内的位移 h11 2gt1 21 2101 2 m5 m 前 9 s 内的位移 h91 2gt9 21 2109 2 m405 m 最后 1 s 内的位移 hhh9500 m405 m95 m. (3)tt 25 s 位移 h51 2gt 21 2105 2 m125 m. 针对训练 (2019 扬州中学月考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量 为 1 kg 的小球从一定的高度自由下落,测得在第 5 s 内的位移是 18 m(未落地),则( ) A小球在 2 s 末的速度是 20 m/s B小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s C该星球上的重力加速度为 5 m/s

    11、2 D小球在前 5 s 内的位移是 50 m 答案 D 解析 小球在第 5 s 内的位移是 18 m,则第 5 s 内的平均速度 v18 m/s,B 错误;第 5 s 内 的平均速度等于 4.5 s 时刻的速度,故该星球上,宇航员所在处的重力加速度 g0v t 18 4.5 m/s 24 m/s2,C 错误;小球在 2 s 末的速度 v 2g0t28 m/s,A 错误;小球在前 5 s 内的 位移 h1 2g0t5 250 m,D 正确. 1(自由落体运动的理解)(多选)(2019 威海市模拟)关于自由落体运动,下列说法正确的是 ( ) A物体由静止开始下落的运动就是自由落体运动 B如果物体所

    12、受空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时物体由静止开始下 落的运动可看作自由落体运动 C一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动 D熟透的苹果从树枝上静止下落的运动可视为自由落体运动 答案 BD 2(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)有关伽利略对自由落体运动的研究过程,下列叙述 正确的是( ) A运用逻辑推理,认为重物与轻物下落得同样快 B猜想落体运动一定是最简单的变速运动 C通过实验验证,得出自由落体运动的速度与位移成正比的结论 D通过实验验证,得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比的结论 答案 ABD 解析 伽利略根据亚里士多德的论断,假定大的石块下落速度为 8 m/s

    13、,小石块下落速度为 4 m/s,把它们捆在一起,大石块会被小石块拖着而减慢,所以速度会小于 8 m/s,但两石块 捆在一起会更重,下落速度应当大于 8 m/s,这样得出了相互矛盾的结论,伽利略认为,重物 体与轻物体下落一样快,所以运动归谬推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物 体下落慢的错误论断,选项 A 正确;伽利略提出“自由落体”是一种最简单的直线运动 匀加速直线运动,选项 B 正确;伽利略为“冲淡”重力,设计用斜面来研究小球在斜面上运 动的情况,他将在斜面实验中得出的结论做了合理的外推,从而得到了自由落体运动的位移 与时间的平方成正比的结论,选项 C 错误,D 正确 3(自由落体

    14、运动规律的应用)(多选)一物体从某高度处开始做自由落体运动,从开始到落到 地面的平均速度为 10 m/s(g 取 10 m/s2),则下列说法正确的是( ) A下落一半高度时的瞬时速度为 10 m/s B落地瞬间的速度是 20 m/s C物体下落的高度是 20 m D第 3 s 内物体下落 25 m 答案 BC 解析 根据平均速度 v v0v 2 , 解得物体落地时的速度 v210 m/s20 m/s; 根据 v22gh, v22g h 2得,下落一半高度时的速度 v 2 2 v10 2 m/s,故 A 错误,B 正确物体下落 的高度 hv 2 2g 202 210 m20 m,故 C 正确物

    15、体落地的时间 t v g 20 10 s2 s,则第 3 s 内下 落的位移为零,故 D 错误 4(自由落体运动规律的应用)如图4 所示,一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落,下 落途中用t0.2 s 的时间通过一个窗口, 窗口的高度为2 m, g 取10 m/s2, 不计空气阻力,求: 图 4 (1)雨滴落地时的速度大小; (2)雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小; (3)屋檐离窗的上边框有多高 答案 (1)20 m/s (2)15 m (3)4.05 m 解析 (1)设雨滴自由下落的时间为 t,根据自由落体运动公式 h1 2gt 2得 t2 s. 则雨滴落地时的速度 vgt20 m/s. (2)雨滴在第 1 s 内的位移为 h11 2gt1 25 m 则雨滴落地前最后 1 s 内的位移大小为 h2hh115 m. (3)由题意知窗口的高度 h32 m,设屋檐距窗的上边框距离为 h0,雨滴从屋檐运动到窗的上 边框所用时间为 t0,则 h01 2gt0 2. 又 h0h31 2g(t0t) 2 联立解得 h04.05 m.


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