2.1 匀变速直线运动的研究 学案（含答案）

1、1匀变速直线运动的研究学习目标1.知道匀变速直线运动的概念及分类.2.进一步练习使用打点计时器.3.会利用平均速度求瞬时速度.4.会利用vt图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况一、匀变速直线运动1定义：速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动匀变速直线运动中，加速度保持不变2分类二、实验：用打点计时器研究小车的运动1实验原理(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度(2)用vt图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，

2、如果vt图像是一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动2实验器材小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、交流电源3实验步骤(1)如图1所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有钩码的细绳图1(2)用手按住小车，使它在靠近打点计时器的位置保持静止状态先开启打点计时器的电源，待它稳定工作后释放小车(填“开启打点计时器的电源”或“释放小车”)，使它在恒定拉力作用下开始运动，并打出一条纸带，随后立即关闭电源(3)换上新纸带，并增减所挂钩码(或在小车上放置重物)重新操

3、作两次4数据记录(1)采集数据舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量将结果填入下面表格中计数点序号OABCDE计数点对应的时刻t/s计数点的位置坐标x/m相邻计数点的间距x/m平均速度v/(ms1)(2)求各计数点的瞬时速度各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替5数据分析方法一：取任意两个点，用它们的速度差vv2v1除以相应的时间差tt2t1，求得加速度如果取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动方法二：绘制vt图像(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中

4、描点，绘制vt图像，如图2所示图2(2)如果该图像在误差允许的范围内，可以看作一条倾斜的直线，则该运动是匀变速直线运动(3)根据所画vt图像求出小车运动的加速度a.6结论(1)匀变速直线运动中某段区间的平均速度，等于该区间中间时刻的瞬时速度(2)匀变速直线运动中，相邻的相等时间间隔内的位移差值为一常数7注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器(2)先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)(3)打点完毕，立即关闭电源(4)选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所

5、选的时间间隔T等于多少(5)不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)(6)在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸三、用位移传感器研究小车的运动1实验器材位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等2实验步骤(1)要进行硬件系统的连接和调整将轨道支架与力学轨道连接在一起，使轨道倾斜放置；将位移传感器的发射端固定在小车上；将位移传感器的接收端悬挂在轨道顶端上方，并与接收端处在同一平面内；通过数据线，将位移传感器、数据采集器和计算机连接起来(2)对软件系统进行设置启动计算机，同时将小车放置在斜面顶端保持静止，打开位移

6、传感器发射端的开关，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮；设置记录时间间隔和数据采样数(3)点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据(4)通过计算机软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到vt图像一、实验原理与操作在“研究小车的运动”的实验中，(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材A电磁打点计时器B天平C低压交流电源D低压直流电源E细绳和纸带F重物和小车G秒表 H一端有滑轮的长木板.刻度尺选出的器材有AEFH，还需要_(2)某同学按照以下步骤进行操作：A换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；B将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低

7、压交流电源；C把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先释放小车，再启动电磁打点计时器；D断开电源，取下纸带；E把一条细绳拴在小车前端，细绳跨过滑轮挂上重物，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器以上步骤有错误的是_(填步骤前的字母)，应更正为_；步骤合理的顺序是_(填步骤前的字母)答案(1)C、I(2)C先启动电磁打点计时器，再释放小车BECDA解析(1)在本实验中，不需要测量小车和重物的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是交流电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I.(2)以上步骤有错

8、误的是C，应先启动电磁打点计时器，再释放小车根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA.针对训练1(多选)(2019黄山屯溪一中高一上期中)在“研究小车的运动”的实验中，下列方法有利于减小实验误差的是()A选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B使小车运动的加速度尽量小些C舍去纸带上开始时过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算D适当增加挂在细绳下重物的个数答案ACD解析实验中应区别打点计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A选项正确；小车的加速度应适当大些，在

9、纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B选项错误；舍去纸带上开始时过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样测量的相对误差较小，C选项正确；适当增加挂在细绳下重物的个数，既可以打出足够多的点，又可以让点的距离尽量大些，有利于减小误差，D选项正确二、实验数据处理在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图3所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出图3(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：计数点序号BCDE计数点对应的时刻t/s00.10.20

10、.3打下计数点时小车的速度v/(ms1)0.250.45(2)根据上表中的数据，在图4中作出小车运动的vt图线，并分析小车速度随时间变化的规律图4(3)根据作出的vt图线可得小车运动的加速度为_ m/s2.(结果保留两位有效数字)答案(1)0.350.55(2)见解析图见解析(3)1.0解析(1)用一段很短时间内的平均速度可替代该时间内中间时刻的瞬时速度，则vC0.35 m/svE0.55 m/s.(2)画出的vt图像应为一条倾斜直线，如图所示小车运动的vt图像是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加(3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a1.0 m/s2.作vt图像时，我们利用的是瞬时速

11、度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用该点前后一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两点间的平均速度.针对训练2(多选)在用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，下列关于作vt图像的说法正确的是()A只要确定了vt图像中的两点，就可以得到小车运动的vt图像，因此，实验只需要测出两组数据B作vt图像时，所取的点越多，图像就越准确C作出的vt图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去答案BD解析作vt图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确如图5(a)所示是“用DIS测定小车刹车时

12、加速度”的实验装置(1)信号发射部分和信号接收部分组成_传感器(2)如图(b)是根据实验数据得到的vt图像，根据图中数据可求出小车加速度大小为a_m/s2.图5答案位移1.35解析(1)根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器(2)在vt图像中，图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值为加速度的大小，由题图(b)可知，图像斜率的绝对值为|k|1.35 m/s2因此加速度大小为1.35 m/s2.1在“研究小车的运动”的实验中，下列说法正确的是()A小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C为了便于测量，应舍掉开头一

13、些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点D两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s答案C解析小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，但两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误2在用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是()A当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量B当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把

14、它测完C测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准计时起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值D逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录答案C解析无论两个计数点间的距离是大还是小，采用C项中的方法都可减小误差，C正确3在“研究小车的运动”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：对应点BC

15、DEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301图6(1)设电火花打点计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF_；(2)根据表格中的数据，以A点对应的时刻为t0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图像(3)利用该图像求小车的加速度a_m/s2；(结果保留2位有效数字)(4)如果当时电网中交流电源的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)答案(1)(2)见解析图(3)0.40(4)不变解析(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花打点计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为

16、10T，有：vF.(2)根据表格中的数据，利用描点法作出图像如图：(3)图像斜率大小等于加速度大小，故a0.40 m/s2.(4)电网电压变化，并不改变打点计时器的打点周期，故加速度的测量值与实际值相比不变4为了测量木块的加速度，某实验小组使用位移传感器设计了如图7甲所示的实验装置，让木块从倾斜木板上的A点由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离位移传感器连接计算机，描绘出滑块与传感器的距离x随时间t的变化规律，如图乙所示：图7(1)根据上述图线，计算可得木块在0.4 s时的速度大小为v_ m/s.(2)根据上述图线，计算可得木块的加速度大小a_ m/s2.答案(1)0.4(2)1解析

17、(1)利用0.20.6 s时间内的平均速度表示0.4 s时的瞬时速度，得0.4 s时的速度为：v m/s0.4 m/s(2)利用00.4 s时间内的平均速度表示0.2 s时的瞬时速度，得0.2 s时的速度为：v m/s0.2 m/s则木块的加速度大小为a m/s21 m/s2.5(2020北京市适应性考试)用图8所示的实验装置研究小车的速度随时间变化的规律图8主要实验步骤如下：a安装好实验器材开启电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔0.1 s选取一个计数点，如图9中A、B、C、D、E、F所示图9c通过测量、计算可

18、以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4.v5d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图10所示图10结合上述实验步骤，请你完成下列问题：(1)在下列仪器和器材中，还必须使用的有_和_(填选项前的字母)A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图10中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C(v30.86 m/s)对应的坐标点，并画出vt图像(3)观察vt图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是：_.根据vt图像计算出小车的加速度a_m/s2.(4)某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA7.05 cm，AB7.68 cm，BC8.31 cm，CD8.95 cm，DE9.57 cm，EF10.20 cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动请你说明这样分析的依据是：_.答案(1)AC(2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化(vt图为直线)0.62(0.600.64均可)(4)因为相邻相等时间(0.1 s)内位移的差值均为0.63 cm左右，在误差范围内相等，所以小车做匀变速直线运动