1、专题专题 4 4 20192019- -20202020 学年学年湘教版湘教版七年级下册期七年级下册期末末模拟（模拟（四四） 学校学校:_:_姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_ 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 40分）分） 1. 以下计算正确的是（ ） A（2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab C（x2）（2x）38x5 D2m（mn23m2）2m2n26m3 2下列属于二元一次方程组的是( ) A. x 3 y 54， xy0. B. 3 x 5 y4， xy0. C. xy5， x 2y21. D. y
2、1 2x2， xy1. 3.在把 23 a xaya xy分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. 2 a B. a C. ax D. ay 4.下列等式从左到右的变形,属于分解因式的是( ) A.a(x-y)=ax-ay B.x 2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x 2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 5. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. x 2+x+1 B. x2+2x1 C. x21 D. x26x+9 6.两人练习跑步,如果乙先跑 16 米,则甲 8 秒钟可以追上乙,如果乙先跑 2 秒钟, 则甲 4 秒钟可以追上乙,求甲、
3、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑 x 米, 乙每秒钟跑 y 米,则所列方程组应该是( ) A.16 = 8(x-y), (2 + 4)y = 4x B. 8x-8y = 16, 4x-4y = 4 C.8x + 16 = 8y, 4x-4y = 2 D.8x = 8y + 16, 4x-2 = 4y 7. 若 2a3b1，则代数式 4a26ab+3b 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 8.已知(x 2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含 x2项和 x3项,则 a,b 的值为( ) A.a=1,b=2 B.a=3,b=1 C.a=-3,b=1 D.a=3,b=-1 9.如图，在边
4、长为a正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把 余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影 部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. 22 22ababaabb B. 2 22 2abaabb C. 2 22 2abaabb D. 22 ababab 10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第 个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数 为（ ） A. 51 B. 70 C. 31 D. 81 二、填空题二、填空题:（每大题共（每大题共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 3 32 分分 11. 3
5、 2 3yy_ 12.分解因式 3 9aa_ 13.若方程 12 1 2 2 mn m xy 是二元一次方程，则mn_ 14.如果 2 3 x y 是方程组 , 21 xya xyb 的解，则ab_ 15.已知实数 m，n 满足 ，则代数式 m2-n2的值为_ 。 16.若 m+3，则 m2+ 17.若 2 425xmx是一个完全平方式，则 m的值是_. 18.多项式 16x 2+1 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方,则加上的单项式 为 (写一个即可). 三三.计算题：（本大题共计算题：（本大题共 7 小题，共小题，共 78 分分.计算应有演算步骤）计算应有演算步骤） 19.解方程组：（
6、每小题 5 分，共 10 分） 1 4, 3222. xy xy 2 23, 13 1. 22 xy xy 20.化简：（每小题 5 分，共 10 分） 1 32 23 32x yxy z； 2 2 412525xxx . 21.因式分解：（每小题 5 分，共 10 分） 1232x xx； 2 22 4129xxyy 22.先化简，再求值：（每小题 5 分，共 10 分） (1) （a2）2（a1）（a1），其中 a 3 2 (2) 2 (21)(21)(21)(1)(3)xxxxx，其中 5 2 x 23. （12 分）使满足方程组 的 x , y 的值 的和等于 2. (1)求原方程组的
7、解。 (2)求代数式 m2-2m+1 的值。 )2(32 ) 1 (253 myx myx 24、（12 分）数学课上， 在将一个二次三项式进行因式分解时， 刘老师发现甲、 乙两 名同 学的解题过程都正确， 但答案都错了甲同学的错误答案是 2(x 1)(x9)， 错因是看 错 了一次项系数； 乙同学的错误答案是 2(x2)(x4)， 错因是看错了常数项请 找出 原多项式，并将原多项式因式分解 25（14 分）学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、 乙两个班共 105 人去君山公园游玩，其中甲班人数不足 50 人但不少于 40 人， 若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付
8、2349 元，如果两个班联合起来购 票，则可以省不少钱。请 问： (1)两班各有多少名学生? (2)若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元? 参考答案 一选择题一选择题 1D 2A 3B 4D 5D 6A 7B 8.C 9.C 10.A 二填空题二填空题 11.-3y 5 12.a（a+3）（a-3） 13.0 14.5 15.3 16. 7 17.20 18.答案不唯一 三解答题 19.(1)x6 y2 (2)x1 y1 20.(1)-108x 8y6z2 (2)8x+29 21.(1)(x-2)(x-3) (2)-(2x-3y) 2 22.(1)原式4a+5-1 (2)原式-x 2-2x+5- 4 25 23.(1)x2 y0 (2)3 24.2(x2)(x4)=2(x26x+8)=2x212x+16； 根据题意得原多项式的一次项系数为12，常数项为 18； 则多项式为 2x212x+18=2(x26x+9)=2(x3)2. 25.解答： (1):设甲班有 x 人，乙班有 y 人。依题意得 x+y=10524x+21y=2349 解得x=48y=57 答：两班各有 48 名，57 名学生。 (2):由(1)可得 甲班节约钱 48244818=486=288 乙班节约钱 57215718=573=171 答：甲班节约 288 元，乙班节约 171 元。
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