1、 鲁教五四新版八下第鲁教五四新版八下第 8 章一元二次方程单元测试章一元二次方程单元测试 满分 100 分 班级:_姓名:_学号:_成绩:_ 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分） 1下列是一元二次方程的是（ ） A2x+10 Bx2+2x+30 Cy2+x1 D 2方程 5x223x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A5、3、2 B5、3、2 C5、3、2 D5、3、2 3用配方法解一元二次方程 x26x20，配方后得到的方程是（ ） A （x3）22 B （x3）28 C （x3）211 D （x+3）29 4已知 x1 是一元二次方程 x2+mx
2、+30 的一个解，则 m 的值是（ ） A4 B4 C3 D3 5一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2m，菜地就变成正方形，则原菜地的长是（ ） A10 B12 C13 D14 6某地区 1 月初疫情感染人数 6 万人，通过社会各界的努力，3 月初感染人数减少至 1 万人设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x，根据题意列方程为（ ） A6（12x）1 B6（1x）21 C6（1+2x）1 D6（1+x）21 7已知 a、b 满足 a26a+20，b26b+20，则（ ） A6 B2 C16 D16 或 2 8已知 a 是方程 x2+x10 的一个根，则代数式
3、 a3+2a2+2019 的值是（ ） A2018 B2019 C2020 D2021 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分） 9一元二次方程 x（x+1）0 的解是 10一元二次方程 x2x5 根的判别式的值是 11关于 x 的方程 mx2+（3m）x30（m0）有两个不相等的正整数根，则整数 m 的值为 12参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 15 次，则参加本次聚会的有 人 13已知关于 x 的方程 ax2bx60 的一个根为 x2，则 2ab 14等腰三角形的底和腰是方程 x2+2x30 的根，则这个等腰三角形的周长为 15若 a4a2120，则
4、 a2 16已知 m，n 是方程 x2+4x70 的两根，则代数式 m2+n2+3mn 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17用适当的方法解下列方程： （1） （x1）240 （2）2x2+3x10 （3）3（x2）x（x2） （4） （x+1） （x+8）18 18当 a，b 为何值时，多项式 a2+b24a+6b+18 有最小值？并求出这个最小值 19一个容器盛满纯酒精 20 升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这 时容器内的纯酒精只是原来的，问第一次倒出纯酒精多少升？ 20关于 x 的一元二次方程 x22x+m10 有两个不
5、相等实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）如果 x0 是方程的一个根，求 m 的值及方程另一个根 21已知 x2 是关于 x 的方程 x2（m+4）x+4m0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等 腰三角形 ABC 的两条边长， （1）求 m 的值； （2）求ABC 的周长 22为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉租房的建设力度.2018 年市政府共投 资 4 亿元人民币建设了廉租房 16 万平方米，2020 年计划投资 9 亿元人民币建设廉租房，若在近三年内 每年投资的增长率相同 （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若近三年内的建设成本不变，问 20
6、21 年建设了多少万平方米廉租房？ 23 “阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，重庆市某葡 萄种植基地 2017 年种植“阳光玫瑰”100 亩，到 2019 年“阳光玫瑰”的种植面积达到 196 亩 （1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率； （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为 20 元/千克时，每天能售出 200 千克，售价每降价 1 元， 每天可多售出 50 千克， 为了推广宣传， 基地决定降价促销， 同时尽量减少库存， 已知该基地 “阳光玫瑰” 的平均成本价为 12 元/千克，若使销售“阳光玫瑰”每天获利 1750 元，则售价
7、应降低多少元？ 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1 【解答】解：A、2x+10，未知数的最高次数是 1，不是一元二次方程； B、x2+2x+30，是一元二次方程； C、y2+x1，含有两个未知数，不是一元二次方程； D、1，不是整式方程，所以不是一元二次方程； 故选：B 2 【解答】解：5x223x 整理得：5x2+3x20， 则二次项系数、一次项系数、常数项分别是：5、3、2 故选：A 3 【解答】解：x26x20， x26x2， （x3）211， 故选：C 4 【解答】解：把 x1 代入 x2+mx+30 得 1m+30，解得 m4 故选：A 5 【解答】解：
8、长减少 2m，菜地就变成正方形， 设原菜地的长为 x 米，则宽为（x2）米， 根据题意得：x（x2）120， 解得：x12 或 x10（舍去） ， 故选：B 6 【解答】解：设 1 月初至 3 月初该地区感染人数的月平均下降率为 x，根据题意得： 6（1x）21， 故选：B 7 【解答】解：当 ab 时，+1+12； 当 ab 时，a、b 满足 a26a+20，b26b+20， a、b 为一元二次方程 x26x+20 的两根， a+b6，ab2， +16 故选：D 8 【解答】解：由题意可知：a2+a10， a2+a1， 原式a3+a2+a2+2019 a（a2+a）+a2+2019 a+a2
9、+2019， 1+2019 2020， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9 【解答】解：x（x+1）0， x0 或 x+10， x0 或 x1， 故答案为：x0 或1 10 【解答】解：x2x5， x2x50， （1）241（5）21； 故答案为：21 11 【解答】解：由题意可知：（3m）24m（3） m2+6m+9（m+3）20， x， x1 或 x， 由题可知：m1， 故答案为：1 12 【解答】解：设有 n 人， 依题意得：15， 整理，得（n6） （n+5）0， 解得 n6 或 n5（舍去） 答：参加这次聚会有 6 人 13 【解答】解：把 x2 代入 ax2b
10、x60 得 4a2b60， 则 2ab3 故答案为：3 14 【解答】解：x2+2x30， （x+3） （x1）0， x3（舍去）或 x1， 该等腰三角形的三边长都是 1， 该等腰三角形的周长为 3， 故答案为：3 15 【解答】解：设 ya2，则原方程化为 y2y120， 解得，y14，y23， a2是非负数， a24 故答案为 4 16 【解答】解：根据题意得 m+n4，mn7， 所以 m2+n2+3mn（m+n）2+mn42+（7）9 故答案为：9 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17 【解答】解： （1） （x1）240 x12， 则 x12 或 x12， 解得：x13，x
11、21； （2）2x2+3x10 b24ac9+817， 故 x， 解得：x1，x2； （3）3（x2）x（x2） （x2） （3x）0， 解得：x13，x22； （4） （x+1） （x+8）18 x2+9x+818， 则 x2+9x100， （x+10） （x1）0， 解得：x110，x21 18 【解答】解：a2+b24a+6b+18（a2）2+（b+3）2+55， 当且仅当 a2，b3 时取等号， 则当 a2，b3 时，多项式取得最小值，最小值为 5 19 【解答】解：设第一次倒出酒精 x 升，根据题意得： 20 xx20 整理得：x240 x+3000 解得：x130（舍去） ，x21
12、0 答：第一次倒出酒精 10 升 20 【解答】解： （1）根据题意得（2）24（m1）0， 解得 m2； （2）把 x0 代入原方程得 m10， 解得 m1， 原方程变为 x22x0 解方程得 x10，x22， 方程的另一个根为 x2 21 【解答】解： （1）把 x2 代入方程 x2（m+4）x+4m0 得 42（m+4）+4m0， 解得 m2； （2）方程化为 x26x+80，解得 x12，x24， 2+24， 等腰三角形 ABC 的腰长为 4，底边长为 2， ABC 的周长为 4+4+210 22 【解答】解： （1）设每年市政府投资的增长率为 x， 依题意，得：4（1+x）29， 解
13、得：x10.550%，x22.5（不合题意，舍去） 答：每年市政府投资的增长率为 50% （2）9（1+50%）（164）54（万平方米） 答：2021 年建设了 54 万平方米廉租房 23 【解答】解： （1）设该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 x， 依题意，得：100（1+x）2196， 解得：x10.440%，x22.4（不合题意，舍去） 答：该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 40% （2）设售价应降低 y 元，则每天可售出（200+50y）千克， 依题意，得： （2012y） （200+50y）1750， 整理，得：y24y+30， 解得：y11，y23 要尽量减少库存， y3 答：售价应降低 3 元
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