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    2020年鲁教版(五四制)八年级数学下册 第八章 一元二次方程 单元检测题(含答案)

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    2020年鲁教版(五四制)八年级数学下册 第八章 一元二次方程 单元检测题(含答案)

    1、第八章第八章 一元二次方程一元二次方程 一、一、选择题选择题 1.下列方程中,属于一元二次方程的是( )。 A. B. C. D. 2.若关于 x 的方程 2xm 1xm0 是一元二次方程,则 m 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.方程 的解是( ) A. B. C. D. 4.已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0,下列说法正确的是( ) A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5.若关于 x 的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60 必有一根为 0,则 k 的值是( ) A. 3 或2 B. 3 或

    2、 2 C. 3 D. 2 6.有一人患了流感,经过两轮穿然后共有 49 人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了 x 人,则 x 的值 为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.若关于 x 的一元二次方程 +(2k1)x+ 1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A. k B. k C. k D. k 8.一元二次方程 2x25x2=0 的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9.一元二次方程 2x2-3x=4 的二次项系数是 A. 2 B. -3 C. 4 D. -4 10.已知关于 x 的一元二次方

    3、程(m-1)x2+1=2x 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围为( ) A. m2 B. m-2 C. m2 且 m1 D. 无法确定 11.关于 x 的方程(a2)x22x3=0 有一根为1,则另一根为( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 12.某厂前年缴税 30 万元,今年缴税 36.3 万元,若该厂缴税的年平均增长率为 x,则可列方程( ) A. 0 x2=36.3 B. 30(1-x)2=36.3 C. 30+30(1+x)+30(1+x)2=36.3 D. 30(1+x)2=36.3 二、填空题二、填空题 13.方程(3x+1)=x2+2 化为一般形式为_ 14.方程

    4、 x2x0 的根为_ 15.已知方程 的两根是 , ,则 _, _ 16.代数式 x2+4x+7 的最小值是_ 17.已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根,那么 m = _ 18.学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条 等宽的小道 (如图) , 要使种植面积为 600 平方米, 求小道的宽 若设小道的宽为 x 米, 则可列方程为_ 19.方程 的根是_ 20.关于 x 的一元二次方程(k1)x22x+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 _ 三、计算题三、计算题 21.解下列方程: (1)(2x+1)2=9 (

    5、2)(3x2)2=23x (3)x24x+1=0 (4)(x1)(x+2)=10 22.解方程: (1) (2) 四、解答题四、解答题 23.对于实数 m,n,定义一种运算“”为:mn=mn+n (1)求 25 与 2(5)的值; (2)如果关于 x 的方程 x(ax)= 有两个相等的实数根,求实数 a 的值 24.已知关于 x 的方程 x2(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论 k 取任何实数,方程总有实数根; (2)若等腰ABC 的一边 a=3,另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根,求ABC 的周长 25.为丰富学生的学习生活,某校九年级 1 班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收

    6、费标准如下: 如果人数超过 25 人,每增加 1 人,人均活动费用降低 2 元,但人均活动费用不得低于 75 元 如果人数不超过 25 人,人均活动费用为 100 元 春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用 2800 元,请问该班共有多少人参加这次春游活动? 参考参考答案答案 一、选择题 1. C 2. C 3.D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. C 11.B 12. D 二、填空题 13.5x2x3=0 14.x 11,x 20 15.1;3 16.3 17.m = -1 18.(35-2x)(20-x)=600(或 2x2-75x+100=0) 1

    7、9., 20.k2 且 k1 三、计算题 21.(1)解:2x+1=3 或 2x+1=3, 解得:x=1 或 x=2 (2)解:(3x2)(3x1)=0, 3x2=0 或 3x1=0, 解得:x= 或 x= (3)解:a=1,b=4,c=1, =16411=120, 则 x= =2 (4)解:整理成一般式可得 x2+x12=0, (x3)(x+4)=0, x3=0 或 x+4=0, 解得:x=3 或 x=4 22.(1)解:原式可化为 , , , , (2)解: , , , 四、解答题 23.(1)解:25=25+5=15;2(5)=2(5)+(5)=15 (2)解:x(ax)=x(a+1)x

    8、=x(x+1)(a+1)= ,整理,得:4(a+1)x2+4(a+1)x+1=0, 关于 x 的方程 x(ax)= 有两个相等的实数根, , 解得:a=0 24.证明:(1)=(k+2)2412k=(k2)2 , 无论 k 取何值,(k2)20,即0, 无论 k 取任何实数,方程总有实数根; (2)解:当 b=c 时,则=0, 即(k2)2=0, k=2, 方程可化为 x24x+4=0, x1=x2=2, 而 b=c=2, ABC 的周长=a+b+c=3+2+2=7; 解:当 b=a=3 时, x2(k+2)x+2k=0 (x2)(xk)=0, x=2 或 x=k, 另两边 b、c 恰好是这个方程的两个根, k=b=3, c=2, ABC 的周长=a+b+c=3+3+2=8; 综上所述,ABC 的周长为 7 或 8 25.解:25 人的费用为 2500 元2800 元, 参加这次春游活动的人数超过 25 人, 设该班参加这次春游活动的人数为 x 名 根据题意,得1002(x25)x=2800, 整理,得 x275x+1400=0, 解得:x1=40,x2=35, x1=40 时,1002(x25)=7075,不合题意,舍去; x2=35 时,1002(x25)=8075, 答:该班共有 35 人参加这次春游活动


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