1、 2012019 920202020 学年度第学年度第二二学期第一学段测试学期第一学段测试 初初一一数学数学试题试题 说明:1.考试时间120分钟,满分120分。附加题20分 2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分) 1.下列现象中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是( ) A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 B.植树的时候只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 2.下列计算中正确的是( ) A.b3 b2=b5 B.x3+x3=x6 C.a
2、2 a2=0 D.(-a3)2=a6 3.如图所示,用量角器度量MON,可以读出MON的度数为( ) A.60 B.70 C.110 D.115 4.下列每对数中,相等的一对是( ) A.(-1)3和-13 B.-(-1)2和12 C.(-1)4和-14 D.-|-13|和-(-1)3 5.新型冠状病毒(COVID-19),因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现,其直径大约在 0.1微米,1微米=0.000001米,0.1微米用科学记数法表示为( )米 A.1 10-5 B.1 10-6 C.1 10-7 D.1 10-8 6.下列四个图形中的1也可用AOB,O表示的是( ) 7.已知am=2
3、,an=3,则a3m+2n的值是( ) A.6 B.24 C.36 D.72 8.已知点A、 B、 P在一条直线上, 则下列等式中, 能判断点P是线段AB的中点的个数有 ( ) AP=BP;BP=1 2AB;AB=2AP;AP+PB=AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若长方形面积是2a2-2ab+6a,一边长为2a,则这个长方形的周长是( ) A.6a-2b+6 B.2a-2b+6 C.6a-2b D.3a-b+3 10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54 的方向,同时轮船B在南偏东15 的方向,那么 AOB的大小为( ) A.69 B.111 C.141 D.159 11
4、.计算27a8 1 3a 3 9a2的顺序不正确的是( ) 12.矩形ABCD中, 横向阴影部分是长方形, 另一部分是平行四边形, 依照图中标注的数据, 图中空白部分的面积为( ) A.ab-bc-ac B.ab-bc-ac+c2 C.a2+ab+bc-ac D.b2-bc+a2-ab 13.已知:x2+16x-k是完全平方式,则k= . 14.如图, 点C是线段AB上一点, 点M是AC的中点, 点N是BC的中点, 如果MC比NC长2cm, AC比BC长 15.当分针指向12,时针这时恰好与分针成120 的角,此时的时刻是 16.如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n(nm),试用m
5、、n的代数式表示三角 形BDF的面积S= . 17.若x2-mx-12=(x+3)(x+n),则mn= . 18.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为4的正方形,剩余部分沿虚线 又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的一边为a,另一边长 是 . 三、解答题(第19、20、21题各8分,第22、23、24题各10分,第25题各12分) 19.计算 (1)(-4x)2-(1+2x)(8x-2) (2)(-2x-y)(y-2x)-(2x+y)2 20.先化简,再求值 (1)(12x3y2+x2y-x2y3)+(-2x2y)-2(x-y)2,其中x=-1 2,y=
6、3 (2)(2x-3)2-(x+2y)(x-2y)-4y ,其中x2-4x-1=0 21.如图,OC是AOB的平分线,OD是AOC的平分线,且COD=35 (1)求AOB的度数; (2)若OE=6,求扇形EOF的面积. 22.如图,BD平分ABC,ABE与CBE的度数比为2:5,DBE=22.5 ,求ABC的 度数。 23.目前,房间窗帘的装饰设计比较常见的有两种方案,如图所示,它们分别由两个四分 之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),这两种方案中,窗户能射进阳光的面积分别是多 少(窗框面积不计)?那种设计方案窗户射进阳光的面积大? 24.如图,点A、O、B在一条直线上,将三角尺MON绕点O旋转至图2所示的位置,使一边 OM在BOC的内部,且恰好平分BOC,此时直线ON是否平分AOC?请说明 25.观察下列一组等式: (a+1)(a2-a+1)=a3+1 (a+2)(a2-2a+4)=a3+8 (a +3)(a2-3a+9)=a3+27 (1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空。 (x-3)(x2+3x+9)= ; (2x+1)( )=8x3+1; ( )(x2+xy+y )=x3-y3. (2)利用你的发现,解决问题:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).