1、,第一章运动的描述,第二节位置位移,1.理解坐标系概念，会用坐标系描述物体的位置和位移. 2.理解位移的概念，知道位置、位移、路程等概念的区别与联系. 3.知道矢量与标量的区别. 4.会用位移时间图像描述物体的直线运动.,学习目标,知识梳理,重点探究,随堂演练,课时对点练,内容索引,NEIRONGSUOYIN,1.位置：运动质点某一 (填“时间”或“时刻”)在空间所处的地方. 2.坐标系 (1)建立目的：为了表示运动质点的 . (2)建立方法：首先选取一个 ，然后在 上建立坐标系. (3)常用坐标系 直线坐标系：表示物体做 (填“平面”或“直线”)运动时的位置.平面直角坐标系：表示物体在某一
2、(填“平面内”或“直线上”)运动时的位置.,一、位置,知识梳理,位置,时刻,参考系,参考系,直线,平面内,1.路程：物体运动 . 2.位移 (1)物理意义：表示质点的 变化. (2)定义：从物体运动的 位置指向 位置的有向线段.,二、位移,轨迹的长度,位置,起始,末,以 为横坐标，以 为纵坐标，通过在坐标纸上描点作图得到的图像为位移时间图像或st图像.,三、位移时间图像,时间t,位移s,1.矢量：既有 又有 的物理量.如位移. 2.标量：只有 没有 的物理量.如温度、质量、体积、长度、时间、路程等. 3.矢量和标量的算法遵从 (填“相同”或“不同”)法则.,大小,方向,大小,方向,不同,四、矢
3、量和标量,1.判断下列说法的正误. (1)在800 m田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间，800 m指位移.() (2)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量.() (3)一个物体的位移为零，路程也一定为零.() (4)位移时间图像(st图像)既可描述直线运动，又可以描述曲线运动. (),即学即用,2.钓鱼岛自古以来就是我国的领土，它到温州的直线距离为356 km.若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8点20分从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480 km，历时8时20分到达钓鱼岛，该海监船的位移大小为_，路程
4、为_.,356 km,480 km,导学探究一辆汽车从市中心开动，向东行驶了6 km.以市中心为坐标原点，此时汽车的位置如何表示？若汽车又向北行驶了8 km，此时汽车的位置又如何表示？,答案当汽车向东行驶了6 km，可以建立直线坐标系(一维坐标系)，以市中心为坐标原点，规定向东为x轴正方向，则此时坐标x6 km.汽车又向北行驶了8 km后，应建立平面直角坐标系，规定向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则位置表示为(6 km,8 km).,一、位置,重点探究,三种坐标系的比较,知识深化,例1有一口井，水面距井口4 m，现用水桶从井中提水(如图1)，水桶出井后又将其提升了1 m.选井口处为坐标原点
5、，以水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置分坐标分别为,解析选井口处为原点，向上为正方向，则水桶在水面时在井口的下方，离井口的距离为4 m，故坐标为4 m；出井后，最后位置在井口上方1 m处，故坐标为1 m，B正确.,图1,A.4 m,1 m B.4 m,1 m C.5 m,0 D.5 m,1 m,二、路程和位移,导学探究(1)如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？,图2,答案三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同.,(2)如果一位同
6、学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A到C点的路程是多少？位移的大小是多少？,答案如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m.,路程和位移的计算方法相同吗？,答案不相同.路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于起始位置指向末位置的有向线段的长度.,1.位移和路程的区别与联系,知识深化,2.矢量和标量及其区别 (1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向. (2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的
7、方向.,(3)运算方法的比较 标量运算遵循算术运算法则. 矢量运算的方法第三章会学到，但同一直线上的矢量，用“”、“”号表示方向后，可简化为算术加减法.,例2(2019葫芦岛市高一期末)某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图3所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点.在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法正确的是 A.甲、乙两位同学的位移大小相等 B.甲、乙两位同学的路程相等 C.甲的位移较大 D.甲的路程较大,图3,解析位移是指从起始位置到末位置的有向线段，位移是
8、矢量，有大小也有方向.由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m的比赛中位移的大小是0，而在100 m的比赛中，运动员做的是单向直线运动，位移的大小就是100 m，甲的位移为100 m，乙的位移是0，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，所以在100 m、400 m的比赛中，路程分别为100 m、400 m，故乙的路程大，A、B、D错误，C正确.,例3(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图4所示，OAABOCCD1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是 A
9、.质点在由ABC的运动中发生的位移为2 m，路程为4 m B.质点在由BD的运动中发生的位移为4 m，路程为4 m C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标2 m表示 D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为3 m,图4,解析质点在由ABC的运动中，AC距离为2 m，位移方向由A指向C，所以位移为2 m，路程为4 m，A错误；,在由BD的运动中，经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，所以位移为4 m，B正确； 质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为3 m，故D正确.,例4关于矢量和标量，下列说法不正确的是 A.矢量是既有大小又有方向的物理
10、量B.标量只有大小没有方向 C.10 m的位移比5 m的位移小D.10 的温度比5 的温度低,解析由矢量和标量的定义可知A、B正确； 10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，C错误； 温度是标量，负号表示该温度比0 低，正号表示该温度比0 高，故10 的温度比5 的温度低，D正确.,三、位移时间图像(st图像),导学探究如图5为某质点的位移时间图像，请通过图像回答以下问题：,图5,(1)t0时刻该质点的位置，2 s末时该质点的位置；,答案s02 m，s28 m,(2)前2 s该质点的位移，第3 s内该质点的位移.,答案6 m0,从位移时间图像(st图像)中
11、获得的信息 (1)任一时刻质点的位置 图像中的每一个点表示质点某时刻的位置. (2)质点在某段时间内发生的位移. (3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了.,知识深化,(4)截距 若图像不过原点，如图6中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表tt1时刻质点才开始运动.,图6,例5某质点沿直线运动，其运动的xt图像如图7所示，则：,图7,(1)质点在_时间内远离出发点；质点在_时间内靠近出发点；质点在_时间内没有运动. A.020 s B.2030 s C.3040 s D.4050 s,AC,D,B,解析质点在020 s内和3040 s内离出发点的位移越来
12、越大，离出发点越来越远.质点在2030 s内位移没有变化，故处于静止状态；质点在4050 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近.,(2)质点离出发点的最远距离是_ m.,解析由题图知t40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.,50,(3)质点在10 s时距离出发点_ m，质点在3040 s内的位移为_ m，质点在_ s时回到出发点.,解析从题图上可读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在3040 s内的位移为30 m；质点在50 s时位移为0，即回到出发点.,10,30,50,1.st图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹. 2.st图像只能
13、描述直线运动，不能描述曲线运动.,特别提醒,1.(位移和路程)(2019招远一中月考)煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面.若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员 A.发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米 B.发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米 C.发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米 D.发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米,1,2,3,4,随堂演练,2.(位移和路程)如图8所示，某人沿
14、半径R50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过 圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取3.14， 1.414).,1,2,3,4,答案235.5 m70.7 m，方向由A指向B,图8,解析此人运动的路程等于 所对应的弧长，,1,2,3,4,此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，,3.(矢量和标量)(2019滁州市定远育才学校月考)下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法，正确的是 A.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个物体的位移一定相同 B.做直线运动的两物体位移s甲3 m，s乙5 m，则s甲s乙 C.温度计读数有正有负，其正、负号表示温
15、度的方向 D.温度计读数t13 ，t25 ，则t1高于t2,1,2,3,4,解析位移是矢量，位移相同则大小和方向都必须相同，当两物体位移大小均为30 m时，方向可能不同，A错误； 矢量的正负号只表示运动方向，不参与大小的比较，标量的正负号表示大小而不表示方向，故s甲|s乙|，t1高于t2，B、C错误，D正确.,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(st图像)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的st图像如图9所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出 A.甲、乙同时出发 B.乙比甲先出发 C.甲开始运动时，乙在甲前面s0处 D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙,图9
16、,解析在题图所示直线运动的st图像中，直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离.当直线与t轴平行时，物体位置没有变化，故处于静止状态，两直线的交点表示两物体处在同一位置，即在这一时刻两物体相遇，故A、C、D正确.,1,2,3,4,考点一位移和路程矢量和标量 1.(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是 A.沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B.质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的 C.质点通过一段路程，其位移可能是零 D.质点运动的位移大小可能大于路程,基础对点练,课时对点练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析在往复直线运动和曲线运动中，位
17、移的大小是小于路程的，位移只取决于起始位置和末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故B、C正确，A、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,2.(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是 A.出租车按路程收费 B.出租车按位移的大小收费 C.在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小 D.在直线运动中，位移就是路程,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,解析出租车按路程收费，曲线运动中路程一定大于起始位置与末位置间线段的长度，所以曲线运动中路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误. 只有在单向直线运动中，位移
18、的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误.,14,3.(2019辽宁抚顺高一上期中)下列关于矢量和标量的说法正确的是 A.矢量和标量没有严格的区分，同一个物理量既可以是矢量，也可以 是标量 B.矢量都是有方向的 C.时间、时刻、路程都是矢量 D.位移8 m比位移5 m小,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,解析矢量和标量有严格的区分，矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有方向，同一个物理量不是矢量，就是标量，故A错误； 矢量都是有方向的物理量，故B正确； 时间、时刻、路程没有方向，都是标量，故C错误； 位移是矢量，
19、其正负仅表示物体的运动方向，而其大小的比较应看其绝对值的大小，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,4.在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌.这里记录的成绩是指 A.比赛中铅球发生的位移大小 B.比赛中铅球经过的路程 C.既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D.既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,解析铅球的运动轨迹如图中曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面
20、上的竖直投影点A到落地点B的距离，而位移大小是有向线段 的长度，路程是曲线AB的长度，故D正确.,14,5.(2019武汉二中高一期中)从高为5 m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，竖直上升到高为2 m处被接住，则整个过程中 A.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 m B.小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 m C.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 m D.小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,解析位移是指由起始位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的
21、长度.小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x15 m，x22 m，则xx2x12 m5 m3 m，即位移的大小为3 m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5 m2 m7 m，即路程为7 m，A正确，B、C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,6.(多选)(2019吉林实验中学期中)如图1所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是 A.两次物体的位移均等于4R，方向均向东 B.第一次物体的位移等于2R，第二次物体 的位移等于4R，方向均向东 C.两次物体的路程均等于4R，方向
22、均向东 D.第一次物体的路程等于2R，第二次物体的路程等于4R,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,图1,解析物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，B错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，D正确.,7.如图2所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
23、,13,15,14,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,解析位移大小等于AC的直线距离，,考点二坐标系位移时间图像 8.一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向.小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 A.2 m，2 m，1 m B.2 m,2 m,1 m C.4 m,0 m,1 m D.4 m,0 m，1 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,解析坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，小球从距地面4 m高处
24、开始下落，在坐标原点的上方2 m处，所以抛出点的位置坐标是2 m；小球落到地面上，此时在坐标原点下方2 m处，所以落地点的位置坐标是2 m；小球在距离地面1 m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1 m处，所以接住点的位置坐标是1 m，故A、C、D错误，B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,9.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量x表示物体的位移.如图3所示，一个物体从A运动到C，它的位移为s14 m5 m9 m；从C运动到B，它的位移为s21 m(4 m)5 m.下列说法正确的是 A.从C到B的位移大于从A到C的位移
25、，因为正数 大于负数 B.从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、 负号表示位移的方向，不表示位移的大小 C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D.物体从A到B的位移s4 m,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,图3,解析位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，选项A、C错误，B正确； 物体从A到B的位移s1 m5 m4 m，故选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,10.(多选)如图4所示是一辆电动车做直线运动的st图像，对相应的线段所表示的运动，
26、下列说法中正确的是 A.AB段表示电动车静止 B.BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C.t3 s时电动车离出发点最远 D.t5 s时电动车回到出发点,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,图4,14,解析AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A正确； BC段发生的位移大小为12 m4 m8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,从题图可以看出t3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确； 出发点的坐标为4 m，t5 s时电
27、动车的坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误.,11.(多选)如图5所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的st图像.下列说法正确的是 A.甲、乙两物体的出发点相距s0 B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C.甲、乙两物体同向运动 D.甲、乙两物体在t2时刻相遇,能力综合练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,图5,14,解析甲物体在t0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为s0；乙物体在tt1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,
28、14,甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确.,12.(2019朔州市应县一中高一上学期期末)如图6所示，某人沿着倾角均为45的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,图6,14,13.如图7所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,图7,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,解析物体的位移大小为直线AC的长度，,方向由A指向C；,路程为一个
29、半圆周长和一个四分之三圆周长之和，,14.如图8所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,图8,(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：,14,20 m,0,30 m,解析把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向， 所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，,1,2,3,4,
30、5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,所以可得： x120 m，x20，x330 m.,(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内汽车的位移又是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案20 m，方向为x轴正方向30 m，方向为x轴正方向50 m，方向为x轴正方向,14,解析前2 s内汽车的位移 s1x2x10(20 m)20 m 后3 s内汽车的位移s2x3x230 m030 m 这5 s内汽车的位移sx3x130 m(20 m)50 m 上述位移s1、s2和s都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都
31、向右，即方向均为x轴正方向.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14,15.如图9所示是“龟兔赛跑”的位移时间图像，看图回答：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,(1)哪一条图线表示获胜者乌龟的运动？哪一条图线表示兔子的运动？,图9,14,答案见解析,解析由题意可知，图线OBCE表示乌龟运动的位移时间图线；图线OABDF表示兔子运动的位移时间图线.,(2)兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案见解析,14,解析兔子在t1时刻开始睡觉，位置在距出发点距离为s1处.,
32、(3)乌龟何时悄悄地爬过兔子身旁？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案见解析,14,解析在t2时刻乌龟悄悄地爬过兔子身旁.,(4)兔子睡了多长时间？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案见解析,14,解析兔子从t1时刻开始睡觉，到t3时刻醒来，故兔子睡觉的时间为t3t1.,(5)兔子醒来时乌龟在什么地方？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案见解析,14,解析当兔子醒来时乌龟在距出发点距离为s2的地方.,(6)谁先到达终点？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,答案见解析,14,解析乌龟先到达终点.,
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