1、第第 2 2 课时课时 物质的量浓度的有关计算物质的量浓度的有关计算 核心素养发展目标 1.能从宏观和微观的角度理解微观粒子间的关系。2.建立 n、M、Vm、c 之间相互转化关系及进行简单计算的思维模型。 一、溶质物质的量浓度的基本计算 1根据定义式计算溶质的物质的量浓度 根据概念表达式 cBnB V，欲求 cB，先求 nB和 V。 计算溶质的物质的量浓度的关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(n)和溶液的体积(V)， 据 此求出溶质的物质的量浓度 cB。 例1 已知V L硫酸铁溶液中含Fe3 m g， 则该溶液中Fe3的物质的量浓度为_mol L1， SO2 4的物质的量浓度为_mol L
2、1，溶质的物质的量浓度为_mol L1。 答案 m 56V 3m 112V m 112V 解析 解答本题应注意两点：一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即 cn V；二是硫酸铁中 n(Fe 3)n(SO2 4)23，那么 c(Fe 3)c(SO2 4)23，cFe2(SO4)3 1 2c(Fe 3)1 3c(SO 2 4)。因 n(Fe 3) m g M g mol 1 m 56 mol，c(Fe 3)n V m 56 mol V L m 56V mol L 1， c(SO2 4)3 2c(Fe 3) 3m 112V mol L 1，c Fe2SO431 2c(Fe 3) m
3、112V mol L 1。 2标准状况下气体溶于水，其物质的量浓度的计算 若已知溶液的体积 例 2 用 1 L 水吸收 560 L 氨气(标准状况)，所得氨水的密度是 0.90 g mL 1，求： (1)氨气的物质的量是_。 (2)所得氨水的物质的量浓度是_。 答案 (1)25 mol (2)15.79 mol L 1 解析 要求氨水的物质的量浓度， 需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是 水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。氨气的物质的量 n(NH3) 560 L 22.4 L mol 1 25 mol，氨水的体积 V25 mol17 g mol 11 000 g 0
4、.90 g mL 1 1 1 000 L mL 119 12 L，氨水的物质的 量浓度 c(NH3)25 mol 19 12 L 15.79 mol L 1。 1游泳池里的水一般常加适量的硫酸铜，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。现 取一水样 300 mL，经分析其中含有 0.019 2 g Cu2 ，则水样中硫酸铜的物质的量浓度为 _mol L 1。 答案 0.001 解析 c(Cu2 ) 0.019 2 g 64 g mol 1 0.300 L 0.001 mol L 1。 2在标准状况下的 a L 氯化氢气体溶于 1 000 g 水中，得到的盐酸密度为 b g cm 3，则该盐
5、酸中溶质的物质的量浓度是( ) A. a 22.4 mol L 1 B. ab 22 400 mol L 1 C. ab 22 40036.5a mol L 1 D. 1 000ab 22 40036.5a mol L 1 答案 D 解析 cn V a 22.4 mol a 22.436.51 000 b 10 3 L 1 000ab 36.5a22 400 mol L 1。 二、溶液的稀释或混合 1浓溶液稀释 (1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即 m1w1m2w2。 (2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即 c1V1c2V2。 (3)溶液质量守恒，m(稀)m(浓)m(水)。 例 3 从
6、1 L 1 mol L 1NaOH 溶液中取出 100 mL。 (1)取出的这 100 mL NaOH 溶液的物质的量浓度是_，含 NaOH 的质量是_。 (2)若将取出的这 100 mL NaOH 溶液加水稀释至 500 mL，所得溶液中溶质的物质的量浓度是 _。 答案 (1)1 mol L 1 4.0 g (2)0.2 mol L1 解析 (1)m0.1 L1 mol L 140 g mol14.0 g。 (2)100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至 500 mL，氢氧化钠的物质的量不变，由 c(浓) V(浓) c(稀) V(稀)可知 c(稀)c浓 V浓 V稀 100 mL1 mol L 1
7、 500 mL 0.2 mol L 1。 2相同溶质的两溶液混合 (1)溶质的物质的量不变 c1V1c2V2c(混) V(混)； (2)溶质的质量不变 m1w1m2w2m(混) w(混)。 例 4 将 0.10 mol L 1 氢氧化钠溶液和 0.60 mol L 1 氢氧化钠溶液混合成 0.20 mol L 1 的氢 氧化钠溶液。求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)为_。 答案 41 解析 本题有以下两种解法。 方法 1(根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解)：设所需 0.10 mol L 1 的氢氧化钠溶液 和所需 0.60 mol L 1 的氢氧化钠溶液的体积分别是 V1和
8、V2， 根据混合前后溶质的物质的量不 变列式得：010 mol L 1 V 10.60 mol L 1 V 20.20 mol L 1 (V 1V2)，解得：V 1 V2 4 1。 方法 2(十字交叉法)： 解得：V1 V2 4 1。 1同一溶质、不同浓度的溶液混合，在混合前后溶质的质量、物质的量保持守恒，溶液的质 量保持守恒，但溶液的体积一般不守恒。 2混合后溶液的体积：若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和； 若给出混合后溶液的密度，应根据 V混m混 混 1V12V2 混 来计算。 3将 10 mL 5 mol L 1 盐酸稀释到 200 mL，再取出 5 mL，这 5 mL
9、溶液中溶质的物质的量浓 度是( ) A0.05 mol L 1 B0.25 mol L 1 C0.1 mol L 1 D0.5 mol L 1 答案 B 解析 根据稀释定律，c(浓溶液) V(浓溶液)c(稀溶液) V(稀溶液)：5 mol L 110 mLc(稀 溶液)200 mL，解得 c(稀溶液)0.25 mol L 1，从中取出 5 mL 溶液，其浓度不变。 4将 100 mL 0.1 mol L 1 的氯化钡溶液与 50 mL 0.2 mol L 1 的氯化钠溶液混合，若不考虑溶 液混合时体积的变化，则混合溶液中氯离子浓度是( ) A0.2 mol L 1 B0.01 mol L 1
10、C0.1 mol L 1 D0.02 mol L 1 答案 A 解析 混合前后溶质的物质的量不变，混合溶液中氯离子浓度为(100 mL20.1 mol L 1 50 mL0.2 mol L 1) (100 mL50 mL)0.2 mol L1。 三、物质的量浓度与溶质的质量分数的换算 换算公式 cB1 000w M mol L 1 M：溶质 B 的摩尔质量(单位：g mol 1)；：溶液密度(单位：g mL1)；w：溶质的质量分数。 问题探究 已知某溶液的密度为 g mL 1。 溶质的质量分数为 w， 溶液中溶质的摩尔质量为 M g mol1， 求物质的量浓度 c。 推导过程：设溶液的体积为
11、V mL， 则溶液的质量 m(溶液)_ g； 溶液中溶质的质量 m(溶质)_g； 溶质的物质的量 n(溶质)_ mol； 溶质的物质的量浓度 c_ mol L 1。 答案 V Vw Vw M 1 000w M 5已知某饱和 NaCl 溶液的体积为 V mL，密度为 g mL 1，质量分数为 w，物质的量浓度 为 c mol L 1，溶液中 NaCl 的质量为 m g。 (1)用 m、V 表示溶液中溶质的物质的量浓度： _； (2)用 w、 表示溶液中溶质的物质的量浓度： _； (3)用 c、 表示溶液中溶质的质量分数： _； (4)用 w 表示该温度下 NaCl 的溶解度： _。 答案 (1)
12、c1 000m 58.5V (2)c1 000w 58.5 (3)w 58.5c 1 000 (4)S 100w 1w 6市售浓硫酸中溶质的质量分数为 98%，密度为 1.84 g cm 3。计算市售浓硫酸中硫酸的物 质的量浓度为_。 答案 18.4 mol L 1 物质的量浓度与溶质的质量分数之间求算题目的解题思路一般有两个出发点： 1由“定义式”出发：物质的量浓度定义的表达式为 c n V，由此知，欲求 c，先求 n 及 V。 2由“变换式”出发： 已知质量分数 w 和溶液密度 或质量与体积， 由换算公式 c1 000w M 计算 c。 四、化学反应的计算 aA(g) bB(g)=cC(g
13、) dD(g) 化学计 量数比： a b c d 物质的量比：a b c d 气体体积比：a b c d 例 5 将 1.15 g 钠置于足量的水中，充分反应后，生成的 NaOH 的物质的量是多少？生成的 气体在标准状况下占多大体积？已知 Na 与 H2O 发生反应：2Na2H2O=2NaOHH2。 答案 生成 0.05 mol NaOH、0.56 L H2 解析 n(Na) 1.15 g 23 g mol 10.05 mol， 2Na2H2O=2NaOHH2 2 2 1 005 mol n(NaOH) n(H2) 220.05 moln(NaOH)， n(NaOH)0.05 mol； 210
14、.05 moln(H2)， n(H2)0.025 mol， V(H2)0.025 mol22.4 L mol 10.56 L。 物质的量应用于化学方程式计算的解题模型 (1)建模依据 化学方程式：H2Cl2= 点燃 2HCl 分子数之比为 112；化学计量数之比为 112；扩大 NA倍之比为 112； 物质的量之比为 112；气体体积之比为 112。 (2)解题步骤模型 第一步：将题给其他物理量转化为对应物质的物质的量； 第二步：依据化学方程式求出待求物质的物质的量； 第三步：根据题目要求，再将待求物质的物质的量转化为所求的物理量。 7过氧化钠能与水反应 2Na2O22H2O=4NaOHO2，
15、某同学欲用该反应制取标准状况 下的氧气 1.12 L。 (1)计算需要称取过氧化钠的质量。 (2)反应后生成 NaOH 的物质的量是多少？ 答案 (1)需称取过氧化钠 7.8 g。 (2)反应后生成 0.2 mol NaOH。 解析 n(O2) 1.12 L 22.4 L mol 10.05 mol， 2Na2O22H2O= 4NaOH O2 2 4 1 n(Na2O2) n(NaOH) 0.05 mol 21n(Na2O2)0.05 mol， n(Na2O2)0.1 mol， m(Na2O2)0.1 mol78 g mol 17.8 g； 41n(NaOH)0.05 mol， n(NaOH)
16、0.2 mol。 1V L K2SO4溶液中，含有 K m g，则溶液中 SO2 4的物质的量浓度为( ) A.39m V mol L 1 B. 2m 39V mol L 1 C. m 39V mol L 1 D. m 78V mol L 1 答案 D 解析 由溶液中 c(K )m 39V mol L 1 可知，溶液中 c(SO2 4 )1 2c(K )1 2 m 39V mol L 1 m 78V mol L 1。 2 100 mL 溶液中溶有 0.1 mol HCl 和 0.1 mol AlCl3， 则该溶液中 Cl 的物质的量浓度为( ) A0.3 mol L 1 B0.4 mol L
17、1 C3.0 mol L 1 D4.0 mol L 1 答案 D 解析 溶液中 n(Cl )n(HCl)3n(AlCl 3)0.1 mol30.1 mol0.4 mol， 则 c(Cl )0.4 mol 0.1 L 4.0 mol L 1。 3某市售盐酸的质量分数为 36.5%，密度为 1.18 g cm 3，该盐酸中溶质的物质的量浓度是 ( ) A3 mol L 1 B8.4 mol L 1 C11.8 mol L 1 D0.5 mol L 1 答案 C 解析 c1 000w M 1 000 mL L 11.18 g cm336.5% 36.5 g mol 111.8 mol L 1。 4(
18、2020 桂林调研)(1)从 2 mol L 1 的 KAl(SO4)2溶液中取出 a mL 稀释到 b mL，稀释后所得 溶液中 c(SO2 4)为_。 (2)标准状况下，336 L 的 NH3溶于 1 L 水中，若该溶液的密度为 a g cm 3，则其物质的量浓 度为_。 答案 (1)4a b mol L 1 (2)11.95a mol L1 解析 (1)c(SO2 4)n V a10 3 L2 mol L12 b10 3 L4a b mol L 1。 (2)该溶液中 NH3的质量分数为 w mNH3 mNH3mH2O100%20.32%。 c(NH3)1 000w M 1 000a20.
19、32% 17 mol L 111.95a mol L1。 5今有 11.2 g 铁与 500 mL 的盐酸恰好完全反应。 求：(1)在标准状况下，生成氢气的体积是多少升？ (2)反应前，盐酸的物质的量浓度是多少？ 答案 (1)4.48 L (2)0.8 mol L 1 解析 (1)n(Fe) 11.2 g 56 g mol 10.2 mol。 Fe 2HCl=FeCl2H2 1 2 1 02 mol n(HCl) n(H2) 1 0.2 mol 2 nHCl 1 nH2， n(HCl)0.4 mol，n(H2)0.2 mol， V(H2)0.2 mol22.4 L mol 14.48 L。 (2)c(HCl)0.4 mol 0.5 L 0.8 mol L 1。
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