1、第5章 有理数 单元测试卷一选择题（共6小题）1中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A元B元C元D元2下列各数中，最大的数是AB0CD32019年政府工作报告中指出，5年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民用科学记数法表示数据8001万，其结果是ABCD4的相反数是ABCD5如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A6BC或6D无法确定6点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A2B4C2或4D0或2二填空题（共12小题）7计算：8已知，则9某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为1
2、0若与互为相反数，则11在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为12已知、是有理数，若，则的所有值为13已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于14在数轴上的点、位置如图所示，则线段的长度为 15每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 16如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个17小明与小刚规定了一种新运算：小明计算出2，请你帮小刚计算218我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角
3、的数应该是三解答题（共7小题）19计算（1）（2）20计算：21在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，0，3.522已知：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值23用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求的值24一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利
4、（或亏损）了多少元？25老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为（请把正确答案的序号填在横线上）小明的做法正确；大白的做法正确：两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题计算：参考答案一选择题（共6小题）1中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作A元B元C元D元【解答】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，故选：2下列各数中，最大的数是AB0CD【解答】解：，最大的数是故选：32019年政府工作报告中指出，5
5、年来我国有约8001万农业转移人口成为城镇居民用科学记数法表示数据8001万，其结果是ABCD【解答】解：8001万故选：4的相反数是ABCD【解答】解：的相反数是：故选：5如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是A6BC或6D无法确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是或6故选：6点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为A2B4C2或4D0或2【解答】解：当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，长度为2或4，故选：二填空题（共12小题）7计算：【解答】解：，故答案为：8已知，则或7【解答】解：因为，所以，所以，所以，或，所以，或故答案
6、为：或79某天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为10【解答】解：当天的最大温差为：，故答案为：1010若与互为相反数，则【解答】解：由题意得，则，解得，则，故答案为：11在数轴上，点表示，则到点距离等于2.5的点所表示的数为或【解答】解：当到点距离等于2.5的点在点左边时，所表示的数为；当到点距离等于2.5的点在点右边时，所表示的数为故答案为：或12已知、是有理数，若，则的所有值为或【解答】解：由题意可知：，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，当，时，原式，故答案为：或13已知是4的相反数，比的相反数小2，则等于【解答】解：根据题意得：，则，故答案为：14在数轴上的点、位置如图所
7、示，则线段的长度为7【解答】解：数轴上的点，位置如图所示，则线段的长度为点坐标减去点坐标，即故答案为715每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是49.3 【解答】解：，故答案为：16如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有8个【解答】解：原点左边盖住的整数有，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；故答案为：817小明与小刚规定了一种新运算：小明计算出2，请你帮小刚计算216【解答】解：由题意，得：218我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图
8、的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数应该是16【解答】解：如图设相应的方格中数为、，得：，解得故答案为：16三解答题（共7小题）19计算（1）（2）【解答】解：（1）；（2）20计算：【解答】解：原式21在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：，0，3.5【解答】解：以上各数在数轴上表示为： 其中点，分别表示、0、3.5所以，得出：22已知：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值【解答】解：由已知可得，；当时，当时，23用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：1（1）求3的值；（2）若，求的值【解答】解：（1）；（2），解得：24一
9、辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：如下：，（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场（2）这天上午出租车总共行驶了（3）已知出租车每行驶耗油，每升汽油的售价为6.5元如果不计其它成本，出租车可机每收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【解答】解：（1），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2），即这天上午出租车总共行驶了故答案为：58；（3）（元，答：这半天出租车盈利了114.84元25老师布置了一道考题：计算小明和大白用了不同的方法解答这道题小明的解法：大白的解法：原式的倒数为：所以（1）关于小明和大白的解法正确与否，下列判断正确的为（请把正确答案的序号填在横线上）小明的做法正确；大白的做法正确：两人的做法都不对（2）请你选用一种适当的方法解答下列问题计算：【解答】解：（1）小明的解答错误，大白的解答正确，判断正确的为 故答案为：；（2）原式的倒数为：，所以- 11 -
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