1、第二十六章第二十六章 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题 1.函数 y= 2 1 x 中，自变量 x 的取值范围是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 2.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 3.下列函数是一次函数，但不是正比例函数的为( ) A. 2 x y B. x y 2 C. 2 1 x y D. x x y 1 2 4.若点 A(2，4)在函数2 kxy的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A.(0，-2) B.( 3 2 ，0) C.(8，20) D.( 1 2 ， 1 2 ) 5.如果函数bkxy的图象经过第一、二、四象限，则
2、有( ) A.k0，kb0 B.k0 C.k0，kb0 D.k0，kb0 6.已知正比例函数 y=(2m1)x 的图象上两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，当 x1x2时，有 y1y2，则 m 的取值范 围是( ) A. 2 1 m B. 2 1 m C.2m D.2m 7.函数63 xy中，当自变量x增加 1 时，函数值y就( ) A.增加 3 B.减少 3 C.增加 1 D.减少 1 8.一水池蓄水 20 m 3，打开阀门后每小时流出 5 m3，放水后池内剩下的水的立方数 Q (m3)与放水时间 t(时)的函数关系用图表示为( ) A B C D 9.一次函数ykxb和正比例函数yk
3、bx在同一坐标系内的图象大致是( ) A. D. B. C. C. 10.已知直线 y=ax+4 与 y=bx2 相交于x轴上同一点，则 b a 的值是( ) A.4 B.2 C.2 D.4 二、填空题二、填空题 11.已知一次函数 y3x+5 的图象经过点(m，8)，则 m=_. 12.若正比例函数 y(m1)x 3 2 m ，y 随 x 的增大而减小，则 m 的值是_. 13.若一次函数 y(2m)x+m3 的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围是_. 14.把直线1 3 2 xy向下平移 2 个单位，所得到的直线的函数解析式为_. 15.直线4yx和直线4yx 与x轴围成的三角形的面积
4、是_. 16.已知点 A(3，0)、B(0，3)、C(1，m)在同一条直线上，则 m=_. 17.直线 y=3x+1 与直线 y=xk 的交点在第二象限，k 的取值范围是_. 18.已知 A、B 的坐标分别为(2，0)、(4，0)，点 P 在直线 y1 2x+2 上，如果ABP 为直角三角形，这样的 P 点共有_个. 19.如果一次函数当自变量x的取值范围是1x3 时，函数 y 的取值范围是2y6，那么此函数解 析式为_. 20.快车甲和慢车乙分别从 A、B 两站同时出发，相向而行.快车到达 B 站后，停留 1 小时，然后原路原速返 回 A 站，慢车到达 A 站即停运休息.下图表示的是两车之间
5、的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)的函数图 象.结合图象信息，下列说法： 慢车的速度为 80 千米/小时； 快车的速度为 120 千米/小时； A、B 两地相距 1200 千米； 出发 5 小时，两车相距 200 千米； 其中一定正确的个数是_.(填序号) 三、解答题三、解答题 21.已知：一次函数 y=(2a+4)x(3b)，当 a，b 满足什么条件时： (1) y 随 x 的增大而增大； (2)图象经过第二、四象限； (3)图象与 y 轴的交点在 x 轴上方. 22.利用网格画出函数 y= 2 3 x+3 的图象，根据图象回答下列问题： (1)求方程 2 3 x+3=0 的解； (2
6、)求不等式 2 3 x+30 的解集； (3)当 x 取何值时，y0. 23.一天上行 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午 12 点钟回到学校，他这 一段时间内的行程 S(km)（即离开学校的距离）与时间(h)的关系可用图中的折线表示，根据图象提供的有 关信息，解答下列问题： (1)开会地点离学校多远？ (2)求出汪老师在返校途中路程 S(km)与时间 t(h)的函数关系式； (3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午 6 点到中午 12 点的活动情况进行描述 24.一列长 120 米的火车匀速行驶，经过一条长为 160 米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道
7、出口 共用 14 秒，设车头在驶入隧道入口 x 秒时，火车在隧道内的长度为 y 米. (1)求火车行驶的速度； (2)当 0 x14 时，y 与 x 的函数关系式； (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的函数图象. 25. 已知直线 y = x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，直线 l 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把 AOB 的面积分为 2:1 的两部分，求直线 l 的解析式. 26.如图，教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设 接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同
8、. 放水时先打开一个水管， 过一会儿， 再打开第二个水管， 放水过程中阀门一直开着 饮水机的存水量 y(升) 与放水时间 x(分钟)的函数关系如图所示： (1)求出饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)(x2)的函数关系式； (2)如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？ (3)按(2)的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ y(升) 18 17 x(分钟) 8 2 12 O 27.如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，直线 y= 2 1 x+8 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B
9、点，点 C 是 OB 上一点，且ABC 的面积为 40. (1)求直线 AC 的解析式； (2)点 P 为线段 OB 上的一个动点，过点 P 作 PDAC，垂足为 D，直线 PD 交直线 AB 于 E，设点 P 横坐标 为 t，PE 的长为 d，求 d 与 t 的函数关系； (3)如图 3， 在(2)的条件下， 以 DE 为边作正方形 DEFG， GF 交 x 轴于点 R， 连接 CE、 ER， 当CER=45时， 求 t 的值及直线 ER 的解析式. 第二十六章第二十六章 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B
10、 二、填空题二、填空题 11.1 12.2 13.2m3 14.3 3 2 xy 15.16 16.2 17. 3 1 x1 18.4 19.y=2x 或 y=2x+4 20. 三、解答题三、解答题 21.(1) a2，b 为任意实数；(2)a2，b=3；(3)a2，b3. 22.图象略 (1) x=2；(2)x2；(3)x2. 23.(1)开会地点离学校 60km； (2)S=60t+720； (3)汪老师上午 6 点从学校乘车出发，行驶了 1 小时到达距离学校 40km 处，停车半小时后继续行驶，8 点 到达距离学校 60km 处开会，开会用了 3 个小时，然后用 1 个小时返回学校. 24.(1)设火车行驶的速度为 v 米/秒，根据题意得 14v=120+60,解得 v=20 (2)当 0 x6 时，y=20 x； 当 6x8 时，y=120； 当 8x14 时，y=20+280 (3)图略 25.y= 2 1 x 或 y=2x 26.(1)y=x+18.8； (2)7 分钟； (3)32 人. 27.(1)8 3 4 xy； (2)8t 2 1 d； (3) 3 8 t ，ER 解析式为283 xy.
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