1、2019-2020 学年六年级（上）期中数学试卷学年六年级（上）期中数学试卷 一选择题（共 12 小题） 1比2 小 1 的数是（ ） A3 B1 C1 D3 2 国产科幻电影 流浪地球 上映 17 日， 票房收入突破 40 亿元人民币， 将 40 亿用科学记数法表示为 （ ） A4010 8 B410 9 C410 10 D0.410 10 3由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个 数是（ ） A4 B5 C6 D9 4如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上 的汉字是（ ） A伦 B奥 C
2、运 D会 5下列各数中最小的是（ ） A5 B C0 D 6若 8x my 与 6x 3yn的和是单项式，则 m+n的值为（ ） A4 B8 C4 D8 7在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（ ） A B C D 8如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（ ） A仅有甲和乙相同 B仅有甲和丙相同 C仅有乙和丙相同 D甲、乙、丙都相同 9|2019|（ ） A2019 B2019 C D 10计算下列各式，值最小的是（ ） A20+19 B2+019 C2+019 D2+0+19 11用计算器计算 2
3、 30，按键顺序正确的是（ ） A B C D 12如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，ABBC，如果|a|c|b|，那么该数轴 的原点O的位置应该在（ ） A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边 二填空题（共 8 小题） 13子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 、 的 实际应用 14某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是 星期 一 二 三 四 最高气温 10C 12C 11C 9C 最低气温 3C 0C 2C 3C 15如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是 48cm，则它的侧棱长为 cm
4、16近似数 4.609 万精确到 位 17小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分， 第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是 18在数轴上，表示2 的点与原点的距离是 19计算（3） 2的结果是 20单项式a 3b2的次数是 21.|x3|3x，则x的取值范围是 22.如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这 样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块 三.解答题 23.5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体 （1）该几何体的体积是 （立方单位） ，表面
5、积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图 24.计算： （1）2（3）+（+7）9 （2）4232+（232） 25.计算： （1）|5|+（3） 3（22） （2） （） 26.如果规定符号“”的意义是ab， （1）求 2（3）的值； （2）求 2（3）4 的值 27.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运， 向东走为正， 向西走为负， 行车里程 （单位：km） 依先后次序记录如下： +9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少
6、？ 28.右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10，7，10，2，7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折 成正方体后，相对面上的两数互为相反数 29.已知|x+1|4， （y+2） 24，求 x+y的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1比2 小 1 的数是（ ） A3 B1 C1 D3 【分析】用2 减去 1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：21（1+2）3 故选：A 2 国产科幻电影 流浪地球 上映 17 日， 票房收入突破 40 亿元人民币， 将 40 亿用科学记数法表示为 （ ） A4010 8 B410 9 C410 10
7、D0.410 10 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：40 亿用科学记数法表示为：410 9， 故选：B 3由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个 数是（ ） A4 B5 C6 D9 【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两层 3 列，故可得出该几何体 的小正方体的个数 【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个
8、几何体的底层应该有 3 个小正方体，第二层应该有 1 个小 正方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 3+14 个， 故选：A 4如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上 的汉字是（ ） A伦 B奥 C运 D会 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“看”与面“运”相对， 面“伦”与面“奥”相对， 面“敦”与面“会”相对 故选：C 5下列各数中最小的是（ ） A5 B C0 D 【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据
9、 此判断出各数中最小的是哪个即可 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 50， 各数中最小的是5 故选：A 6若 8x my 与 6x 3yn的和是单项式，则 m+n的值为（ ） A4 B8 C4 D8 【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求 【解答】解：8x my 与 6x 3yn的和是单项式， m3，n1， 则m+n3+14， 故选：A 7在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（ ） A B C D 【分析】主视图是从物体前面看，所得到的图形，再进行判断即可 【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意； B、三棱柱的主视图是长
10、方形，故本选项不合题意； C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意； D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意； 故选：D 8如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（ ） A仅有甲和乙相同 B仅有甲和丙相同 C仅有乙和丙相同 D甲、乙、丙都相同 【分析】由已知条件可知，甲的主视图有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2；乙的主视图有 2 列， 每列小正方数形数目分别为 2，1；丙的主视图有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2据此可即可求 解 【解答】解： 根据分析可知，甲的主视图有 2
11、列， 每列小正方数形数目分别为 2， 2；乙的主视图有 2 列， 每列小正方数形数目分别为 2，1；丙的主视图有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，2； 则主视图相同的是甲和丙 故选：B 9|2019|（ ） A2019 B2019 C D 【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案 【解答】解：|2019|2019 故选：A 10计算下列各式，值最小的是（ ） A20+19 B2+019 C2+019 D2+0+19 【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进 行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】解：A
12、.20+198， B2+0197 C2+0197 D2+0+196， 故选：A 11用计算器计算 2 30，按键顺序正确的是（ ） A B C D 【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案 【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算器求 2 30，按键顺序是 2、xy、3、0、； 故选：D 12如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，ABBC，如果|a|c|b|，那么该数轴 的原点O的位置应该在（ ） A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小， 从而得
13、到原点的位置，即可得解 【解答】解：|a|c|b|， 点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又ABBC， 原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方 故选：C 二填空题（共 8 小题） 13子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 点动成线 、 线 动成面 的实际应用 【分析】根据“点动成线，线动成面”直接回答即可 【解答】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷 干净，可分别看作是线动成面的实际应用， 故答案为：点动成线，线动成面 14某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是 星期三 星
14、期 一 二 三 四 最高气温 10C 12C 11C 9C 最低气温 3C 0C 2C 3C 【分析】先求出每天的温差，再比较大小，即可得出答案 【解答】解：1037，12012，11（2）13，9（3）12， 71213， 这四天中温差最大的是星期三， 故答案为：星期三 15如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是 48cm，则它的侧棱长为 8 cm 【分析】六棱柱有 6 条侧棱，且每条侧棱的长度相等 【解答】解：4868（cm） 故答案为：8 16近似数 4.609 万精确到 十 位 【分析】 根据 “一个近似数精确到哪一位， 即要看末位数字实际在哪一位” ， 4.609 万46090， 9 在十
15、位， 即可得到答案 【解答】解：4.609 万46090， 9 在十位， 即精确到十位， 故答案为：十 17小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分， 第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是 91 分 【分析】根据题意列出算式，即可得出答案 【解答】解：85+812+1091， 即小明第四次测验的成绩是 91 分， 故答案为：91； 18在数轴上，表示2 的点与原点的距离是 2 【分析】在数轴上，表示2 的点与原点的距离即是2 的绝对值，是 2 【解答】解：2 与原点的距离为：|2|2 19计算（3） 2的结果是 8
16、【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【解答】解：原式9 8 故答案为：8 20单项式a 3b2的次数是 5 【分析】根据单项式的次数的定义解答 【解答】解：单项式a 3b2的次数是 3+25 故答案为 5 21.|x3|3x，则x的取值范围是 【考点】15：绝对值 【专题】511：实数 【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以 3x0，即可求解； 【解答】解：3x0， x3； 故答案为x3； 22.如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这 样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块 【考点】U3：由三视图判断几何
17、体 【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案 【解答】解：易得第一层最少有 4 个正方体，最多有 12 个正方体；第二层最少有 2 个正方体，最多有 4 个，故最少有 6 个小正方形，至多要 16 块小正方体 故答案为：6，16 三.解答题 23.5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体 （1）该几何体的体积是 5 （立方单位） ，表面积是 22 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图 【考点】U4：作图三视图 【专题】13：作图题 【分析】 （1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，表面积为 22 个正方形的面积； （2）主视图从左往右看
18、 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图 1 列正方形的个数为 2 【解答】解： （1）每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 515； 组合几何体的前面和后面共有 5210 个正方形，上下共有 6 个正方形，左右共 6 个正方形（外面 4 个加里面 2 个） ，每个正方形的面积为 1， 组合几何体的表面积为 22 故答案为：5，22； （2）作图如下： 24.计算： （1）2（3）+（+7）9 （2）4232+（232） 【考点】1G：有理数的混合运算 【专题】511：实数；66：运算能力 【分析】 （1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法
19、则计算得出答案 【解答】解： （1）原式2+3+79 3； （2）原式46464 132 25.计算： （1）|5|+（3） 3（22） （2） （） 【考点】1G：有理数的混合运算 【专题】511：实数；66：运算能力 【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式利用除法法则变形，计算即可求出值 【解答】解： （1）原式5+274； （2）原式（） 26.如果规定符号“”的意义是ab， （1）求 2（3）的值； （2）求 2（3）4 的值 【考点】1G：有理数的混合运算 【专题】511：实数；66：运算能力 【分析】 （1）原式利用题中的
20、新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题中的新定义得：原式6； （2）根据题中的新定义得：原式2.4 27.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运， 向东走为正， 向西走为负， 行车里程 （单位：km） 依先后次序记录如下： +9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 【考点】11：正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向； （2）根据行车就
21、交费，可得营业额 【解答】解： （1）935+48+6364+100（千米） 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 0 千米，在鼓楼处； （2） （9+|3|+|5|+4+|8|+6+|3|+|6|+|4|+10）2.4139.2（元） ， 答：若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是 139.2 元 28.右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10，7，10，2，7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折 成正方体后，相对面上的两数互为相反数 【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】26：开放型 【分析】根据题意，找到相对的面，把数字填入即可 【解答】解：根据相反数的定义将10，7，2 分别填到 10，7，2 的对面（答案不唯一） ，如： 29.已知|x+1|4， （y+2） 24，求 x+y的值 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1E：有理数的乘方 【专题】1：常规题型 【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|x+1|4， （y+2） 24， x+14，或x+14，y+22 或y+22， 解得x3 或x5，y0 或y4， x3，y0 时，x+y3+03； x3，y4 时，x+y341； x5，y0 时，x+y5+05； x5，y4 时，x+y549
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