1、20192019- -20202020 学年黑龙江省大庆市肇源县六年级下学年黑龙江省大庆市肇源县六年级下期末数学试卷（五四学制）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题 1计算5 的绝对值是（ ） A5 B C5 D0.5 2下列各组两项中，是同类项的是（ ） Axy与xy B C2xy与3ab D3x 2y 与 3xy 2 3如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（ ） A B C D 4湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为 42.43 亿立方米，其中 42.43 亿用科学记数法可表 示为（ ） A42.4310 9 B4.42310 8 C4.24310 9 D
2、0.42310 8 5某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A80 元 B85 元 C90 元 D95 元 6已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF 等于AB的（ ） A B C D 74 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A55 B65 C70 D以上结论都不对 8如图，从A到B有，三条路线，最短的路线是，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 9某校九年级学生总人数为 500，其男女生所占比例如图所
3、示，则该校九年级男生人数为（ ） A48 B52 C240 D260 10如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD30，下列结论错误的是 （ ） AACD120 BACDBCE CACE120 DACEBCD120 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11已知x3 是方程ax6a+10 的解，则a 12点C在射线AB上，若AB3，BC2，则AC为 13如图，AB：BC：CD2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是 3cm，则BC 14如图，OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD 度 15已知代数式x+2y的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的
4、值是 16对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba 2|b|，则 3（2） 17已知|x|3，|y|7，且 xy0，则 x+y的值等于 18当x1 时，代数式x 22x+a 的值为 3，则当x1 时，代数式x 22x+a 19填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 20如图，化简代数式|a+b|a1|+|b2|的结果是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分） 21计算与化简： （1）12（6）+（9）； （2）（48）（+）； （3）3 2（2）2|1 |6+（2） 3 22先化简，再求值：已知|x+3|+（y） 20，求代数式2x223y22（x2y2
5、）+6的值 23解下列方程： （1）43（2x）5x； （2） 24某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只 选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问 题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人 25按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，新几何体的三视图 与原几何体的三视图相比，
6、哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图 （3） 如图 （三） ， 它是由几个小立方块组成的俯视图， 小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数， 请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图 26某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 27已知：如图，B、
7、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD9cm，求线段MC 的长 28如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，2BOEEOC， DOE70，求EOC的度数 29列方程解应用题： 在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话： 请根据图中的信息解答问题： （1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求
8、的.） 1计算5 的绝对值是（ ） A5 B C5 D0.5 【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对 值是 0 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|5 故选：A 2下列各组两项中，是同类项的是（ ） Axy与xy B C2xy与3ab D3x 2y 与 3xy 2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项）判断即可 解：A、是同类项，故本选项正确； B、不是同类项，故本选项错误； C、不是同类项，故本选项错误； D、不是同类项，故本选项错误； 故选：A 3如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠
9、合成无盖正方体的是（ ） A B C D 【分析】根据正方体展开图的性质，可得答案 解：C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误； 故选：C 4湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为 42.43 亿立方米，其中 42.43 亿用科学记数法可表 示为（ ） A42.4310 9 B4.42310 8 C4.24310 9 D0.42310 8 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是 正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 解：根
10、据 42.43 亿4243000000，用科学记数法表示为：4.24310 9 故选：C 5某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A80 元 B85 元 C90 元 D95 元 【分析】商品的实际售价是标价90%进货价+所得利润（20%x）设该商品的进货价为x元，根据题 意列方程得x+20%x12090%，解这个方程即可求出进货价 解：设该商品的进货价为x元， 根据题意列方程得x+20%x12090%， 解得x90 故选：C 6已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF 等于A
11、B的（ ） A B C D 【分析】根据题意AFAEAD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为ADABBD，而BDBC AB，由此求得AF、AB的比例关系 解：由题意可作出下图： 结合上图和题意可知： AFAEAD； 而ADABBDABBCABABAB， AFADABAB， 故选：D 74 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ） A55 B65 C70 D以上结论都不对 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，找出 4 点 10 分时针和分针 分别转动角度即可求出 解：4 点 10 分时，分针在指在 2 时位置处，时针指在 4 时过 10 分钟处
12、，由于一大格是 30，10 分钟 转过的角度为5，因此 4 点 10 分时，分针与时针的夹角是 230+565 故选：B 8如图，从A到B有，三条路线，最短的路线是，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质进行解答即可 解：从A到B有，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短， 故选：D 9某校九年级学生总人数为 500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（ ） A48 B52 C240 D260 【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即可求出该校九年级男生人数 解：5005
13、2%260 人，故选D 10如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD30，下列结论错误的是 （ ） AACD120 BACDBCE CACE120 DACEBCD120 【分析】依据题意题意可知ACBDCE90，然后依据图形间角的和差关系求解即可 解：A、ACB90，BCD30，ACDACB+BCD120，故A与要求不符； B、DCE90，BCD30，BCEDCE+BCD120，ACDBCE，故B与要求不符； C、ACE360909030150，故C错误，与要求相符； D、ACEBCD15030120，故D与要求不符 故选：C 二、填空题（每题 3 分，满分 30
14、分） 11已知x3 是方程ax6a+10 的解，则a 8 【分析】将x3 代入方程ax6a+10，然后解关于a的一元一次方程即可 解：x3 是方程ax6a+10 的解， x3 满足方程ax6a+10， 3a6a+10， 解得a8 故答案为：8 12点C在射线AB上，若AB3，BC2，则AC为 1 或 5 【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可 解：当C在线段AB上时， ACABBC321， 当C在线段AB的延长线时， ACAB+BC3+25， 即AC1 或 5， 故答案为：1 或 5 13如图，AB：BC：CD2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是 3cm，则BC 1.
15、5cm 【分析】设AB2xcm，BC3xcm，CD4xcm，求出MBxcm，CN2xcm，得出方程x+3x+2x3，求出即 可 解：设AB2xcm，BC3xcm，CD4xcm， M是AB的中点，N是CD的中点， MBxcm，CN2xcm， MB+BC+CNx+3x+2x3， x0.5， 3x1.5， 即BC1.5cm 故答案为：1.5cm 14如图，OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD 30 度 【分析】利用余角和角的平分线的定义计算 解：OAOB，AOB90，即AOD+BOD90； OD平分AOC， AODDOC，即BOD+BOC+BOD90， 即 2BOD+BOC90 BOC30
16、， BOD30 故填 30 15已知代数式x+2y的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是 7 【分析】把题中的代数式 2x+4y+1 变为x+2y的形式，再直接代入求解 解：x+2y3， 2x+4y+12（x+2y）+1 23+17 故答案为：7 16对于有理数a、b，定义一种新运算，规定aba 2|b|，则 3（2） 7 【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可 解：3（2）3 2|2|927， 故答案为：7 17已知|x|3，|y|7，且 xy0，则 x+y的值等于 4 【分析】根据绝对值的意义得到x3，y7，由xy0，则x3，y7 或x3，y7，然后 把它们分别代入x+
17、y中计算即可 解：|x|3，|y|7， x3，y7， 而 xy0， x3，y7 或x3，y7， 当x3，y7 时，x+y374； 当x3，y7 时，x+y3+74 故答案为4 18当x1 时，代数式x 22x+a 的值为 3，则当x1 时，代数式x 22x+a 7 【分析】将x1 代入代数式求出a的值，将x1 及a的值代入计算即可求出值 解：当x1 时，x 22x+a3， 12+a3，即a4， 当x1 时，x 22x+a（1）22（1）+47 故答案为：7 19填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 74 【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比
18、左上角的数大 2、右上角的数比左 上角的数大 4，右下角的数对角线上两个数的乘积左上角的数，依此计算即可求解 解：m8106 806 74 故答案为：74 20如图，化简代数式|a+b|a1|+|b2|的结果是 3 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结 果 解：由数轴可知1b0，1a2， 所以a+b0，a10，b20， 则|a+b|a1|+|b2|a+b（a1）（b2）a+ba+1b+23 故答案为：3 三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分） 21计算与化简： （1）12（6）+（9）； （2）（48）（+）； （3）3 2（2）2
19、|1 |6+（2） 3 【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算便可 解：（1）12（6）+（9） 12+6+（9） 18+（9） 9； （2）（48）（+） （48）（）+（48）（）+（48） 24+3028 26； （3）3 2（2）2|1 |6+（2） 3 946+（8） 6+（8） （18）+（8） 26 22先化简，再求值：已知|x+3|+（y） 20，求代数式2x223y22（x2y2）+6的值 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出x，y的值，进而利用整式的加减运算法 则化简得出答案 解：因为|x+3|0 且（y） 20，|x+3|+（y ） 20，
20、 所以|x+3|0 且（y） 20， 所以x+30 且y0， 所以x3 且y， 2x 223y22（x2y2）+6 2x 223y22x2+2y2+6 2x 225y22x2+6 2x 210y2+4x212 2x 210y212 2（3） 210（ ） 212 3.5 23解下列方程： （1）43（2x）5x； （2） 【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为 1，即可求出解 解：（1）去括号得：46+3x5x， 移项合并得：2x2， 解得：x1； （2）去分母得：4x23x+6+6， 移项合并得：x14 24某校为
21、了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只 选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问 题： （1）这次活动一共调查了 200 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 36 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 180 人 【分析】（1）根据条形图可知阅读小说的有 80 人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数； （2）根据条形图可知阅读其他的有 20 人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （3）求出第 3 组人
22、数画出图形即可； （4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数 解：（1）8040%200 人， （2）2020036036， （3）20030%60（人），如图所示： （4）60030%180 人， 故答案为：（1）200，（2）36，（4）180 25按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，新几何体的三视图 与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图 （3） 如图 （三） ， 它是由几个小立方块组成的俯视图， 小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数， 请你
23、借助图四虚线网格画出该几何体的主视图 【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发生变化； （2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案； （3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可 解：（1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后， 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变； （2）如图 1 所示， （3）如图 2 所示 26某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）： +26，32，15，+34，38，20 （1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这 3 天，仓库管
24、理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据剩余的加上减少的 45 吨，可得答案； （3）根据单位费用乘以数量，可得答案 解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45 吨， 答：库里的粮食是减少了 45 吨； （2）280+45325 吨， 答：3 天前库里有粮 325 吨； （3）（26+|32|+|15|+34+|38|+|20|）51655825 元， 答：这 3 天要付 825 元装卸费 27已知：如图，B、C是线
25、段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD9cm，求线段MC 的长 【分析】根据比例关系求得AB6cm，BC12cm，则AD27cm，然后由线段中点的性质来求MD的长度， 则MCMDCD 解：AB：BC：CD2：4：3， 设AB2xcm，BC4xcm，CD3xcm， 3x9， 解得 x3， AB6cm，BC12cm， ADAB+BC+CD6+12+927（cm）， 又点M是AD的中点， MDAD13.5（cm）， MC13.594.5（cm） 28如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，2BOEEOC， DOE70，求EOC的度数 【
26、分析】先设AOB为x，BOC为（180 x），根据角平分线的定义、BOE与EOC的关系建立方 程解答即可 解：设AOB为x，则BOC为（180 x）， OD平分AOB， DOBAOB， 则可得DOBx， 2BOEEOC， BOEBOC， DOEDOB+BOE70 则可得：， 解得x60， BOC18060120， EOC80 29列方程解应用题： 在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话： 请根据图中的信息解答问题： （1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由 【分析】（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18x）人，根据总价单价数量，即可得 出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）先求出购买 20 张团体票的总价钱，比较后即可得出结论 解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18x）人， 根据题意得：40 x+400.5（18x）600， 解得：x12， 18x18126 答：他们中一共有成年人 12 人，学生 6 人 （2）400.620480（元）， 480600， 按照团体票的优惠方案购买 20 张门票更省钱，能节省 120 元钱
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