1、2019201920202020 学年度第一学期阶段性检测学年度第一学期阶段性检测试卷试卷 九年级数学九年级数学 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名 3试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将试卷、答题卡一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每分，每小题小题 2 2 分）分） 第第 1 1- - 8 8 题均有四个选项题均有四个选项，符合题意的选项符合题意的选项只有只有 一个一
2、个 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A1cm，2cm，20cm，40cm B1cm，2cm，3cm，4cm C4cm，2cm，1cm，3cm D5cm，10cm，15cm，20cm 2. 下列多边形一定相似的为（ ） A两个平行四边形 B两个矩形 C两个菱形 D两个正方形 3. 如图，ABCAED，ADE80，A60，则C 等于（ ） A40 B60 C80 D100 4对于二次函数 y2x2，下列结论正确的是（ ） Ay 随 x 的增大而增大 B图象关于直线 x0 对称 C图象开口向上 D无论 x 取何值，y 的值总是负数 5. 已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，
3、则下列结论正确的是（ ） Aa+b+c0 Ba0 Cb24ac0 Dc0 6如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ） A B C D A B C D E C A B D E D A B C 7如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，且 DEAB， 若 SCDE ：SBDE1：3，则 SCDE：SABE （ ） A1：9 B1：12 C1：16 D1：20 8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴只有一个 交点 M，与平行于 x 轴的直线 l 交于 A、B 两点，若 AB3，则点 M 到直线 l
4、的距离为（ ） A B2 C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 9. 如图，D 是ABC 的边 AB 上的点，请你添加一个条件，使CBD 与 ABC 相似，你添加的条件是 来源:Zxxk.Com 10. 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 AB 的高为 0.3 米， 踏板 DE 长为 1.6 米，支撑点 A 到踏脚 D 的距离为 0.6 米，现在 踏脚着地，则捣头点 E 上升了 米 11如图：把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重 叠部分 （即图中阴影部分） 的面积是ABC 面积的一半， 若 AB， 则此三角形移动的距
5、离 AA是 12请写出一个对称轴为 x3 的抛物线的表达式 13已知点 A（4， 1 y），B（1， 2 y），C（3， 3 y）在函数 2 32yxm （m 为常数）的图 象上，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是 （由小到大排列） 14. 抛物线 y（x1）2 + t 与 x 轴的两个交点之间的距离为 4，则 y 的最小值是 15.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（m，n）在抛物线 yax2 +2ax-3a 上，点 A 关于此抛物线对称 轴的对称点为 B（p，q），则 m+p 的值是 16. 二次函数 y=2x2 - 4x+m 满足以下条件： 当-2x-1时,它的图象位于 x 轴
6、的上方，当2x2时 x 的取值范围. 19.下表是二次函数 yax2+bx+c 的部分 x，y 的对应值： x 1 0 1 2 3 y m 1 7 4 2 7 4 1 2 （1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，m 的值为 ； （2）当 x0 时，y 的取值范围是 ； （3）当抛物线 yax2+bx+c 的顶点在直线 yx+n 的下方时，n 的取值范围是 D C B A A BC 20. 如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D. 求证：DC 2 = DADB 来源:学科网 ZXXK 21. 如图，ABC 中，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD、 BE 交于点 O，连接
7、 D、E. （1）依题意补全图形； （2）OAB 与OED 相似吗？说明理由. 22. 如图，平行四边形 ABCD 中，过点 C 作 CE 交 BD 于点 M， 交 AD 于点 F，交 BA 的延长线于点 E，若 FM =2，EF =6，求 CM 的长. 23. 如图，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC， 在这个网格上画一个与ABC相似， 且面积最大的A1B1C1（A1， B1，C1，三点都在格点上）则这个三角形的面积是 y 24. 如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，
8、然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米 （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高 1.7 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地 面的高度是多少？ 25 有这样一个问题： 探究函数 y=的图象与性质 小美根据学习函数的经验， 对函数 y= 的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整： （1）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 ； 来源:学.科.网 （2）下表是 y 与 x 的几组对应值： 则 m 的值为 ； （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各 对对应值为坐标的点根据描出的点
9、，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： 26. 已知抛物线 C1：y12x24x+ k 与 x 轴只有一个公共点 （1）求 k 的值； （2）怎样平移抛物线 C1就可以得到抛物线 C2：y22（x+1）24k？请写出具体的平移方法； （3）若点 A（1，t）和点 B（m，n）都在抛物线 C2：y22（x+1）24k 上，且 nt，直接写出 m 的取值范围 来源:Z|xx|k.Com 27. 如图，小芳家的落地窗（线段 DE）与公路（直线 PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在 点 A 处向窗外的公路望去 （1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为 BC （2）小芳
10、很想知道点 A 与公路之间的距离，于是她想 到了一个办法她测出了邻家小彬在公路 BC 段上走过 的时间为 10 秒，又测量了点 A 到窗的距离是4 米，且 窗DE的长为3米， 若小彬步行的平均速度为1.2米/秒， 请你帮助小芳计算出点 A 到公路的距离 来源:Zxxk.Com 28. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yx2+2mxm2+1 的对称轴是直线 x1 （1）求抛物线的表达式； （2）点 D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1y2，请直接写出 n 的取值范围； （3）设点 M（p，q）为抛物线上的一个动点，当1p2 时，点 M 关于 y 轴的对称点都在直 线 ykx4 的上方，求 k 的取值范围
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