1、第18章 相似形 期末复习卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1如果mnab，那么下列比例式中错误的是( )A. B. C. D.2如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则( )A. B. C. D13已知，则的值是( )A. B. C. D.4在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )A12.36 cm B13.6 cm C32.36 cm D7.64 cm5在ABC与ABC中，有下列条件：；AA；CC，如果从中任取两个条件
2、组成一组，那么不能判断ABCABC的是()A B C D6如图，在ABC中，DEBC，则的值是( )A. B. C. D.7. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺8如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE，下列结论：；.其中正确的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是( )AC2A BAD
3、2DCAB CBCDABD DBDADBC10如图，AGGD41，BDDC23，则AEEC的值是( )A32 B43 C65 D85二填空题（共8小题，3*8=24） 11已知，则_ _，_ _12若ABCABC，且ABAB34，ABC的周长为12 cm，则ABC的周长为_ _.13已知将边长为2，3，5的三个正方形按图9所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_ _ 14如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，CA与AB的延长线相交于点D，则线段BD的长为_ _15如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法
4、使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE50 cm，EF25 cm，测得边DF离地面的高度AC1.6 m，CD10 m，则树高AB_ _m.16(永州中考)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为_17“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，GEAB，FHAD，EG15里，HG经过A点，则FH_ _里18如图，在ABC中
5、，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是_.三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(1，2)、B(2，1)、C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，并求出A2B2C2的面积20. (8分) 如图，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且EAFC
6、.求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB.21. (8分) 已知，求下列各式的值：(1)；(2).22(10分) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFFC，连结EF交BC的延长线于点G.(1)试说明：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长23(10分) 如图，在矩形ABCD中，AB，BC，点E在对角线BD上，且BE1.8，连结AE并延长交DC于点F，求的值24(10分) 某社区拟筹资2 000元，计划在一块上、下底分别是10 m，20 m的梯形空地上种植花木，如图所示，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/平方米的太阳花，当AMD地带种
7、满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由25(12分)如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，连结DE交边AB于点F，连结AC交DE于点G，且.(1)求证：ABCD；(2)如果AD2DGDE，求证：.参考答案1-5CBDAC6-10BBBCD11. ，12. 16cm13. 14. 615. 6.6163 17. 1.0518(a3)19. 解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求三角形(2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，A(1，
8、2)，B(2，1)，C(4，5)，A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，A2(2，4)，B2(4，2)，C2(8，10)，SA2B2C281062486102820. 解：(1)ABCD，BC，又CEAF，EAFB(2)EAFB，AFEBFA，AFEBFA，则，AF2FEFB21. 解：(1)，ab，cd，；(2)，.22. 解：(1)四边形ABCD是正方形，AEED，DFFC，又DA90，ABEDEF(2)DECG，DEFCGF，又DEAD2，CG6，BGBCCG461023. 解： 四边形ABCD是矩形，BAD90，又AB，BC，BD3，BE1.8，DE31.81.2，ABCD，即，解得DF，则CFCDDF，.24. 解：在梯形ABCD中，ADBC，AMDCMB.又AD10 m，BC20 m，.又SAMD5001050(m2)，SBMC200 m2，还需要资金200102000(元)，而剩余资金为20005001500(元)2000(元)，资金不够用25. 解：(1)ADBC，ADGCEG，ABCD(2)ADBC，ADGCEG，.AD2DGDE，ADBC，
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