1、2019-2020 学年学年常州实验中学七年级上常州实验中学七年级上月考数学试卷（月考数学试卷（10 月份）月份） 一、精心选一选： （每题一、精心选一选： （每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1 （2 分）一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克 2 （2 分） 在下列有理数： 4， （3） 3， | |， 0， 14中， 其中是负数的个数有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （2 分）下列各对数中互为相反数的是（ ） A|9|和+（9） B+（10）和（+
2、10） C （4）3和43 D （5）6和56 4 （2 分）下列计算正确的是（ ） A|3|3 B220 C141 D0.1252（8）21 5 （2 分）下列说法中正确的个数是（ ） （1）一个数，如果不是正数，必定是负数； （2）有理数的绝对值一定是正数； （3）若两个数的差为 0，则这两个数必相等； （4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 （2 分）表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 Da|b| 7 （2 分）若 a0，b0，则的值可能为（ ） A3 B3，1 C3，3
3、 D3，1，1 8 （2 分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长， 且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上 0 所对应的点重 合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1，2，3，4，所对应的点分别 与圆周上 1，2，0，1，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建 立了一种对应关系 若数轴绕过圆周 99 圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字 1 所对应的位置，则 这个整数是（ ） A297 B298 C299 D300 二、细心填一填： （共二、细心填一填： （共 20 分）分） 9 （2 分）如
4、果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元，记作 元 10 （2 分）太阳直径为 1390000km，用科学记数法表示为 m 11 （2 分）3的相反数是 ，倒数是 12 （2 分）绝对值小于 3.2 而不小于 1 的整数是 13 （2 分）用“”或“”填空： 14 （2 分）一天早晨的气温是5，中午又上升了 8，半夜又下降了 10，则这天半夜 的气温是 15 （2 分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 x 的值为5，则输出的结果 y 为 16（2分） 若a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m的绝对值是2， 则a+b+m2cd的值为 17 （2 分）若（x2）2+|
5、y+4|0，则 yx的值是 18 （1 分）定义“*”运算：a*b（ab）|ba|，则（3）*2 19 （1 分）已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|， a4|a3+3|，依此类推，则 a2016的值为 三耐心做一做（共三耐心做一做（共 64 分） ：分） ： 20 （4 分）把下列各数分别填入相应的集合里： （2）2，|，0，3.14，12，0.1010010001，（6） ， （1）无理数集合： （2）正数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 21 （6 分）将|2|，1，0，（3.5） ，在数轴上表示出来，并用“”把他们连 接起
6、来 22 （30 分）计算： （1） （4）1（4）6； （2） （81）2（）（16） ； （3） （）（36） ； （4）5138（） ； （5） （2）3（）6|5|； （6）32（）22 23 （8 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来 表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克 （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 24 （10
7、 分）根据数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： ； B： ； （2）观察数轴，与点 A 距离为 4 的点表示的数是： ； （3） 若将数轴折叠， 使得 A 点与表示3 的点重合， 则 B 点与表示数 的点重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点经过（3） 中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M： ，N： （5）|x1|+|x+2.5|的最小值是 ，此时 x 的范围是 25 （6 分）阅读理解： 若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到
8、B 的距离 2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的好点 例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的好点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距 离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【A，B】的好点，但点 D 是【B，A】的好 点 知识运用：如图 2，M、 N 为数轴上两点， 点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4 （1）数 所表示的点是【M，N】的好点； （2）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 40现 有一只电
9、子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选： （每题一、精心选一选： （每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1 （2 分）一种面粉的质量标识为“250.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ） A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解：“250.25 千克” 表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格
10、品， 即 24.75 到 25.25 之间的合格， 故只有 24.80 千克合格 故选：C 2 （2 分） 在下列有理数： 4， （3） 3， | |， 0， 14中， 其中是负数的个数有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据乘方的定义和绝对值的性质及负数的概念逐一判断即可得 【解答】解：在所列的实数中，负数有4、14这 2 个， 故选：B 3 （2 分）下列各对数中互为相反数的是（ ） A|9|和+（9） B+（10）和（+10） C （4）3和43 D （5）6和56 【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐一判断即可得 【解答】解：A|9|+（9）9，此选项不符合
11、题意； B+（10）（+10）10，此选项不符合题意； C （4）3和4364，此选项不符合题意； D （5）6和56的绝对值相等、符号不同，符合相反数的概念，此选项符合题意； 故选：D 4 （2 分）下列计算正确的是（ ） A|3|3 B220 C141 D0.1252（8）21 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案 【解答】解：A、原式3，故 A 错误； B、原式4，故 B 错误； C、原式1，故 C 错误； D、原式0.125（8）21，故 D 正确 故选：D 5 （2 分）下列说法中正确的个数是（ ） （1）一个数，如果不是正数，必定是负数； （2）
12、有理数的绝对值一定是正数； （3）若两个数的差为 0，则这两个数必相等； （4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据有理数的定义，绝对值的性质，有理数的减法、乘法法则，逐一分析探讨 得出结论即可 【解答】解： （1）一个数，如果不是正数，必定是 0 或负数，原来的说法是错误的； （2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的； （3）若两个数的差为 0，则这两个数必相等是正确的； （4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的 故说法中正确的个数是 1 个 故选：A 6 （2 分）表示 a，b 两数的点在数轴上
13、位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 Da|b| 【分析】先根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大小，再对各 选项进行逐一分析即可 【解答】解：由图可知，b0a|b|a|， A、b0a，|b|a|，a+b0，故本选项正确； B、b0a，ab0，故本选项正确； C、b0a，ab0，故本选项错误； D、b0a|b|a|，a|b|，故本选项正确 故选：C 7 （2 分）若 a0，b0，则的值可能为（ ） A3 B3，1 C3，3 D3，1，1 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则计算即可 【解答】解：当 a0，b0
14、 时，原式1+1+13； 当 a0，b0 时，原式1111； 当 a0，b0 时，原式1+111； 当 a0，b0 时，原式11+11 故的值可能为 3，1 故选：B 8 （2 分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长， 且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0，1，2）上；先让原点与圆周上 0 所对应的点重 合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上 1，2，3，4，所对应的点分别 与圆周上 1，2，0，1，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建 立了一种对应关系 若数轴绕过圆周 99 圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字 1 所
15、对应的位置，则 这个整数是（ ） A297 B298 C299 D300 【分析】先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即 可 【解答】解：数轴上 1，2，3，4，所对应的点分别与圆周上 1，2，0，1，所对应 的点重合， 圆周上数字 0、1、2 与正半轴上的整数每 3 个一组 0、1、2，3、4、5，6、7、8，分 别对应， 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应 的位置，这个整数是 3n+1 当 n99 时，399+1298 故选：B 二、细心填一填： （共二、细心填一填： （共 20 分）分） 9 （2 分）如果
16、收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元，记作 150 元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正”和“负”相对，收入 200 元记作+200 元， 支出 150 元，记作150 元 故答案为：150 10 （2 分）太阳直径为 1390000km，用科学记数法表示为 1.39109 m 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【
17、解答】解：1390000km1.39109m 故答案为：1.39109 11 （2 分）3的相反数是 3 ，倒数是 【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案 【解答】解：3的相反数是：3，倒数是： 故答案为：3， 12 （2 分）绝对值小于 3.2 而不小于 1 的整数是 1，2，3 【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数 【解答】解：绝对值小于 3.2 而不小于 1 的所有的整数是1，2，3； 故答案为：1，2，3 13 （2 分）用“”或“”填空： 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解 【解答】解： 故答案为： 14 （2 分）一天早晨的气温是5，中午又上升了
18、 8，半夜又下降了 10，则这天半夜 的气温是 7 【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解 【解答】解：5+810 7 故答案为7C 15 （2 分）如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的 x 的值为5，则输出的结果 y 为 10 【分析】把 x 的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果 y 【解答】解：把 x4 代入数值运算程序得： （5+4）（3）（5） （1+3）（5） 2（5） 10 故答案为：10 16 （2 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则 a+b+m2cd 的值为 3 【分析】由 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值
19、是 2 得出 a+b0、cd1，m2 4，代入计算即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2， a+b0、cd1，m24， 原式0+413， 故答案为：3 17 （2 分）若（x2）2+|y+4|0，则 yx的值是 16 【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出 x 与 y 的值，然后代入求值即可 【解答】解：（x2）2+|y+4|0， x20，y+40， 解得 x2，y4， yx（4）216， 故答案为：16 18 （1 分）定义“*”运算：a*b（ab）|ba|，则（3）*2 10 【分析】利用题中的新定义变形，计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义
20、得： （3）*2 （32）|2（3）| 55 10 故答案为：10 19 （1 分）已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|， a4|a3+3|，依此类推，则 a2016的值为 1008 【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当 n 为奇数时：an，当 n 为偶数 时：an；把 n 的值代入进行计算可得 【解答】解：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|， a2|0+1|1， a3|a2+2|1+2|1， a4|a3+3|1+3|2， a5|a4+4|2+4|2， a6|a5+5|2+5|3， a7|a6+6|3+6|3
21、， ， 当 n 为奇数时：an，当 n 为偶数时：an 则 a20161008， 故答案为：1008 三耐心做一做（共三耐心做一做（共 64 分） ：分） ： 20 （4 分）把下列各数分别填入相应的集合里： （2）2，|，0，3.14，12，0.1010010001，（6） ， （1）无理数集合： 0.1010010001， （2）正数集合： |，0.1010010001，（6） （3）整数集合： （2）2，0，12，（6） （4）分数集合： |，3.14， 【分析】根据实数的分类解答即可 【解答】解： （1）无理数集合：0.1010010001，； （2）正数集合：|，0.10100100
22、01，（6）； （3）整数集合：（2）2，0，12，（6）； （4）分数集合：|，3.14， 故答案为：0.1010010001，；|，0.1010010001，（6） ；（2） 2，0，12，（6） ；| |，3.14， 21 （6 分）将|2|，1，0，（3.5） ，在数轴上表示出来，并用“”把他们连 接起来 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可 【解答】解：如图所示： |2|01（3.5） 22 （30 分）计算： （1） （4）1（4）6； （2） （81）2（）（16） ； （3） （）（36） ； （4）5138（） ； （5） （2）3（）6|5|； （6）32（）22 【分
23、析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值； （3）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值； （5）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （6）原式先计算乘方运算，再计算括号中的减法运算，最后算乘法运算即可求出值 【解答】解： （1）原式41+46 7； （2）原式81 1； （3）原式（36）（36）+（36） 18+2021 19； （4）原式（5+138） 0 0； （5）原式8+65 8+15 12； （6）原式（92） （6） 23 （8 分）有 20 筐白菜，以每筐
24、25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来 表示，记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克 （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 【分析】 （1）根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可； （2）将 20 筐白菜的重量相加计算即可； （3）将总质量乘以价格解答即可 【解答】解： （1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5（3） 5.5（千克） ，
25、 故最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克 故答案为：5.5； （2）1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5 383+2+20 8（千克） 故 20 筐白菜总计超过 8 千克； （3）2（2520+8） 2508 1016（元） 故出售这 20 筐白菜可卖 1016 元 24 （10 分）根据数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： 1 ；B： 2.5 ； （2）观察数轴，与点 A 距离为 4 的点表示的数是： 3 或 5 ； （3）若将数轴折叠，使得 A 点与表示3 的点重合，则 B 点与表示数 的点重合； （4）若数轴
26、上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点经过（3） 中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是：M： 1010 ，N： 1008 （5）|x1|+|x+2.5|的最小值是 3.5 ，此时 x 的范围是 2.5x1 【分析】 （1）观察数轴，直接得出结论； （2）观察数轴，直接得出结论； （3）A 点与3 表示的点相距 4 单位，其对称点为1，由此得出与 B 点重合的点； （4）对称点为1，M 点在对称点左侧，离对称点 201821009 个单位，N 点在对称 点右侧，离对称点 1009 个单位，由此求出 M、N 两点表示的数； （5）|x1|+|x
27、+2.5|表示数轴上表示 x 的点到表示 1 和2.5 的点的距离之和，距离之和最 小，x 应在 1 和2.5 之间的某一点，此时距离之和最小值就是 1 到2.5 的距离 【解答】解： （1）A：1；B：2.5 故答案为：1，2.5； （2）与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：3 或 5 故答案为：3 或 5； （3）则 A 点与3 重合，则对称点是1，则数 B 关于1 的对称点是，即 B 点与表 示数的点重合 故答案为：； （4）M、N 两点经过（3）中折叠后相互重合知：M 与 N 的中点为1， M、N 的距离为 2018， M 到中点1 的距离为 1009，N 到中点1 的距离为 10
28、09， M 在 N 的左侧， M：110091010，N：1+10091008 故答案为：1010，1008 （5）|x1|+|x+2.5|的最小值是 3.5，此时 x 的范围是2.5x1 25 （6 分）阅读理解： 若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的好点 例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】的好点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距 离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【A
29、，B】的好点，但点 D 是【B，A】的好 点 知识运用：如图 2，M、 N 为数轴上两点， 点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4 （1）数 2 或 10 所表示的点是【M，N】的好点； （2）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 40现 有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？ 【分析】 （1）设所求数为 x，根据好点的定义列出方程 x（2）2（4x） ，解方程 即可； （2）根据好点的定义可知分四种情况：P 为【A，B】的好点；A
30、 为【B，P】的好 点；P 为【B，A】的好点；A 为【P，B】的好点B 为【A，P】的好点，设点 P 表示的数为 y，根据好点的定义列出方程，进而得出 t 的值 【解答】解： （1）设所求数为 x，由题意得 x（2）2（4x）或 x（2）2（x4） ， 解得 x2 或 x10； （2）设点 P 表示的数为 y，分四种情况： P 为【A，B】的好点 由题意，得 y（20）2（40y） ， 解得 y20， t（4020）210（秒） ； A 为【B，P】的好点 由题意，得 40（20）2y（20）， 解得 y10， t（4010）215（秒） ； P 为【B，A】的好点 由题意，得 40y2y（20）， 解得 y0， t（400）220（秒） ； A 为【P，B】的好点 由题意得 y（20）240（20） 解得 y100（舍） B 为【A，P】的好点 302t， t15 综上可知，当 t 为 10 秒、15 秒或 20 秒时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点 故答案为：2 或 10
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