1、2018-2019 学年江苏省常州市武进区二校联考七年级（上）学年江苏省常州市武进区二校联考七年级（上） 月考数学试卷（月考数学试卷（10 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 19 分分 1 （2 分）小明的身份证号是 320483200602102651，则小明的生日是（ ） A6 月 2 日 B10 月 26 日 C6 月 21 日 D2 月 10 日 2 （2 分）下列各数中，无理数是（ ） A3.14159 B C2 D0.1010010001 3 （2 分）某天三个城市的最高气温分别是9，1，6，则任意两城市中最大的温 差是（ ） A3 B6 C7
2、D10 4 （2 分）数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 5 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的 数是（ ） A5 B5 C5 D10 5 （2 分）如果 ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Ba+b0 Ca+b0 Da+b0 6 （2 分）下列说法正确的有（ ） （1）整数就是正整数和负整数； （2）分数包括正分数、负分数 （3）正数和负数统称为有理数； （4）一个有理数，它不是整数就是分数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （2 分）实数 a 在数轴上对应的点如图所示则 a、a、1、1 的大小关系是（ ） Aa1a1 Ba11a C1aa1
3、 D1aa1 8 （2 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规 则经过若干步的计算最终可得到 1 这个结论在数学上还没有得到证明 但举例验证都是 正确的例如：取自然数 5经过下面 5 步运算可得 1，即：如图所示如果自然数 m 恰 好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题（每小題二、填空题（每小題 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）一个数的相反数是2，则这个数的绝对值是 ，它的倒数是 10 （2 分）若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位
4、学生的成绩分 别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为 分， 分 11 （2 分）比较大小： 12 （2 分） （5） 1 13 （2 分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和 为 14 （2 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 3，则代数式|m|+cd的 值为 15 （2 分）已知|x|2，|y|5，且 xy，则 x+y 16 （2 分）若|x5|与|y+7|互为相反数，则 3xy 的值是 17 （2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|a|+|b1| 18（2 分） 如果 x、 y 都是不为 0 的有理数， 则代
5、数式的最大值是 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 20 分，共分，共 20 分）分） 19 （20 分） （1） （3）+（4）（+11）（19） ； （2）； （3） （）（） ； （4）8（2）（+2） 四、解答题（第四、解答题（第 20、21、22、24、25、26 题各题各 6 分，第分，第 23 题题 8 分，共分，共 44 分）分） 20 （6 分）按要求把下列各数填入相应的括号内： 2.1，3.14，6，0，3，0.4，3 正数集合： ； 整数集合： ； 无理数集合： 21 （6 分）将|3|，2，（4） ，（+1）这些数在数轴上表示出来，并用“”将 它们连接起来 22 （6
6、 分）已知美国纽约与北京的时差为13h，日本东京与北京的时差为+1h（比北京时 间早记为+，比北京时间晚记为） ，小明、小军分别在北京乘坐早晨 7 点的航班飞行 20h 和 9h 到达纽约和东京，问二人到达目的地时当地时间各是几点？ 23 （6 分）某自行车厂本周内计划每日生产 100 辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少 的车辆数为负数） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 2 +3 +5 4 +7 9 18 （1）本周日生产了多少辆自行车？ （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）
7、若该厂生产的自行车每辆能盈利 150 元，那么本周该厂共能盈利多少元？ 24 （6 分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们 称使等式 abab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对” ，记为（a，b） ，如： 数对（2，） ， （5，） ，都是“共生有理数对” （1）数对（2，1） ， （3，）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（m，n）是“共生有理数对” ，则（n，m） “共生有理数对” （填“是” 或“不是” ） ； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ； （注意：不能与题目中已有 的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数
8、对” ，求 a 的值 25 （6 分）如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB3OA，点 M 以每 秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运 动（点 M、点 N 同时出发） （1）数轴上点 B 对应的数是 （2）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？ 26 （8 分）阅读下面材料 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，当 A、B 两点中 有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图甲，ABOB|b|ab|；当 A、B 两点都不 在原点时 如图乙，点 A，B 都在原
9、点的右边，ABOBOA|b|a|ba|ab|； 如图丙，点 A，B 都在原点的左边，ABOBOA|b|a|b（a）|ab|； 如图丁，点 A，B 在原点的两边，ABOA+OB|a|+|b|a+（b）|ab|综上，数 轴上 A，B 两点之间的距离 AB|ab| （1）当 x 在何范围，|x1|x2|有最大值，并写出最大值； （2）当 x 在何范围，|x1|x2|+|x3|x4|有最大值，并写出它的最大值； （3）|x1|x2|+|x3|x4|+|x2017|x2018|的最大值为 （直接写 出结果） 27 （2） 6 28若“三角”表示运算：ab+c，若“方框”，表示运算：x y+z+w，求的值
10、，列出算式并计算结果 2018-2019 学年江苏省常州市武进区二校联考七年级（上）学年江苏省常州市武进区二校联考七年级（上） 月考数学试卷（月考数学试卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 19 分分 1 （2 分）小明的身份证号是 320483200602102651，则小明的生日是（ ） A6 月 2 日 B10 月 26 日 C6 月 21 日 D2 月 10 日 【分析】身份证的第 714 位表示的出生日期，其中 710 位是出生的年份，11、12 位 是出生的月份，13、14 是出生的日；据此解答 【解答
11、】解：小明的身份证号码是 320483200602102651，则小明的生日是 2 月 10 日 故选：D 2 （2 分）下列各数中，无理数是（ ） A3.14159 B C2 D0.1010010001 【分析】判断无理数，了解它的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数，如 3 是无理数，因为 是无理数，进而判断即可 【解答】解：A、3.14159 是有理数，故此选项不符合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、2 是无理数，故此选项符合题意； D、0.1010010001 是有理数，故此选项不符合题意； 故选：C 3 （2 分）某天三个城市的最高气温分别是9，1，6
12、，则任意两城市中最大的温 差是（ ） A3 B6 C7 D10 【分析】首先确定最高气温为 1，最低气温9，再计算 1（9） 【解答】解：由题意得：1（9）1+910 故选：D 4 （2 分）数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 5 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的 数是（ ） A5 B5 C5 D10 【分析】一只蚂蚁从 A 出发爬了 5 个单位长度到了原点即点 A 到原点的距离是 5 个单位 长度即可判断 【解答】解：A 到原点的距离是 5 个单位长度则 A 所表示的数是：5故选 C 5 （2 分）如果 ab0，ab，|a|b|，那么下列结论正确的是（ ） Aa+b0 Ba+b0
13、 Ca+b0 Da+b0 【分析】根据题目中的条件，可以判断 a、b 的正负和它们之间的关系，从而可以判断各 个选项是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：ab0，ab，|a|b|， a0b，ab， a+b0，故选项 A 正确，选项 B 错误，选项 C 错误，选项 D 错误， 故选：A 6 （2 分）下列说法正确的有（ ） （1）整数就是正整数和负整数； （2）分数包括正分数、负分数 （3）正数和负数统称为有理数； （4）一个有理数，它不是整数就是分数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可 【解答】解： （1）错误，因为整数还包括 0； （2）
14、正确，符合分数的定义； （3）错误，正有理数、负有理数和零统称为有理数； （4）正确，符合有理数的定义 正确的有 2 个 故选：B 7 （2 分）实数 a 在数轴上对应的点如图所示则 a、a、1、1 的大小关系是（ ） Aa1a1 Ba11a C1aa1 D1aa1 【分析】根据数轴表示数的方法得到 a101，然后根据相反数的定义易得 a1 01a 【解答】解：a101， a101a， 即 a11a 故选：B 8 （2 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规 则经过若干步的计算最终可得到 1 这个结论在数学上还没有得到证明 但举例验证都是 正确的例如
15、：取自然数 5经过下面 5 步运算可得 1，即：如图所示如果自然数 m 恰 好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】首先根据题意，应用逆推法，用 1 乘以 2，得到 2；用 2 乘以 2，得到 4；用 4 乘以 2，得到 8；用 8 乘以 2，得到 16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的 m 的值为 多少即可 【解答】解：根据分析，可得 则所有符合条件的 m 的值为：128、21、20、3 故选：B 二、填空题（每小題二、填空题（每小題 2 分，共分，共 20 分）分） 9 （2 分）一个数的相反数是2，则这个数的绝对
16、值是 2 ，它的倒数是 【分析】根据相反数的概念、绝对值的概念、倒数的概念解答即可 【解答】解：一个数的相反数是2，这个数是 2； 则这个数的绝对值是 2，它的倒数是 故答案为：2， 10 （2 分）若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分 别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为 94 分， 82 分 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两 位学生的成绩分别记作：+9，3 所以两名学生的实际得分为 85+994 分；85382 分 11 （2
17、 分）比较大小： 【分析】 应先算出两个负数的绝对值， 比较两个绝对值， 进而比较两个负数的大小即可 【解答】解：|，|， ， 12 （2 分） （5） 1 【分析】根据有理数的减法法则计算即可 【解答】解：（5）1， （5） 故答案为： 13 （2 分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为 9 【分析】 根据数轴上右边的数总是大于左边的数， 据此即可确定被墨迹盖住部分的整数 【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：5，4，3，0，1，2， （5）+（4）+（3）+0+1+29 故答案是：9 14 （2 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 3，
18、则代数式|m|+cd的 值为 4 【分析】根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 3，可以得到 a+b、cd 和 m 的值，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决 【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 3， a+b0，cd1，m3， 当 m3 时， |m|+cd |3|+1 3+10 4； 当 m3 时， |m|+cd |3|+1 3+10 4； 由上可得，|m|+cd的值是 4， 故答案为：4 15 （2 分）已知|x|2，|y|5，且 xy，则 x+y 3 或7 【分析】先求得 x、y 的值，然后根据 xy 分类计算即可 【解答】解：|x|2
19、，|y|5， x2，y5 xy， x2，y5 或 x2，y5 x+y2+（5）3 或 x+y2+（5）7 故答案为：3 或7 16 （2 分）若|x5|与|y+7|互为相反数，则 3xy 的值是 22 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|x5|与|y+7|互为相反数， |x5|+|y+7|0， x50，y+70， 解得 x5，y7， 所以 3xy35（7）22 故答案为：22 17 （2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|a|+|b1| b1 【分析】由有理数 a 与 b 在数轴上的位置可得，a2，b1，进而得
20、到 a+20，b1 0，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相 反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果 【解答】解：由数轴知，a2，b1， a+20，b10， 原式a2+ab+1b1， 故答案为：b1 18 （2 分）如果 x、y 都是不为 0 的有理数， 则代数式的最大值是 1 【分析】此题要分三种情况进行讨论：当 x，y 中有二正；当 x，y 中有一负一正； 当 x，y 中有二负；分别进行计算 【解答】解：当 x，y 中有二正， 1+111； 当 x，y 中有一负一正， 11+11； 当 x，y 中有二负， 1113 故代数式的最大值是
21、1 故答案为：1 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 20 分，共分，共 20 分）分） 19 （20 分） （1） （3）+（4）（+11）（19） ； （2）； （3） （）（） ； （4）8（2）（+2） 【分析】 （1）先将减法转化为加法，再进一步计算可得； （2）根据加减运算法则计算可得； （3）运用乘法分配律计算可得； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得 【解答】解： （1）原式3411+19 1918 1； （2）原式4； （3）原式（）（）+（） 3+6 3 ； （4）原式8+2 8+14 8+4 12 四、解答题（第四、解答题（第 20、21、22、24、25
22、、26 题各题各 6 分，第分，第 23 题题 8 分，共分，共 44 分）分） 20 （6 分）按要求把下列各数填入相应的括号内： 2.1，3.14，6，0，3，0.4，3 正数集合： 2.1，6，3， ； 整数集合： 6，0，3 ； 无理数集合： 3 【分析】根据实数分类解答即可 【解答】解：正数有 2.1，6，3，； 整数有 6，0，3； 无理数有 3； 故答案为：2.1，6，3，；6，0，3；3 21 （6 分）将|3|，2，（4） ，（+1）这些数在数轴上表示出来，并用“”将 它们连接起来 【分析】首先把各数在数轴表示出来，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总 比左边的数大用“
23、”号连接起来 【解答】解：如图所示： ， |3|（+1）2（4） 22 （6 分）已知美国纽约与北京的时差为13h，日本东京与北京的时差为+1h（比北京时 间早记为+，比北京时间晚记为） ，小明、小军分别在北京乘坐早晨 7 点的航班飞行 20h 和 9h 到达纽约和东京，问二人到达目的地时当地时间各是几点？ 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 【解答】 解： 小明、 小军分别在北京乘坐早晨 7 点的航班飞行 20h 和 9h 到达纽约和东京， 得 北京时间分别是 27h，16h 由美国纽约与北京的时差为13h，日本东京与北京的时差为+1h，得 二人到达目的地时当地时间分别是 14
24、h，17h 23 （6 分）某自行车厂本周内计划每日生产 100 辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少 的车辆数为负数） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 2 +3 +5 4 +7 9 18 （1）本周日生产了多少辆自行车？ （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）若该厂生产的自行车每辆能盈利 150 元，那么本周该厂共能盈利多少元？ 【分析】 （1）根据周日实际每天生产量比计划量少 18 辆，可得结论； （2）根据 7（18）即可得到生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的数量；
25、 （3）求出本周的总是数量，再乘 150 即可解决问题 【解答】解： （1）本周五生产了 1001882（辆）自行车； （2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 7（18）25（辆） ； （3）若该厂生产的自行车每辆能盈利 150 元，那么本周该厂共能盈利 150（1007 2+3+54+7918）102300（元） 24 （6 分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们 称使等式 abab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对” ，记为（a，b） ，如： 数对（2，） ， （5，） ，都是“共生有理数对” （1）数对（2，1） ， （3，）中是“共生有理
26、数对”的是 （3，） ； （2）若（m，n）是“共生有理数对” ，则（n，m） 是 “共生有理数对” （填“是” 或“不是” ） ； （3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 （4，）或（6，） ； （注意： 不能与题目中已有的“共生有理数对”重复） （4）若（a，3）是“共生有理数对” ，求 a 的值 【分析】 （1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题 【解答】解： （1）213，21+11， 2121+1， （2，1）不是“共生有理数对
27、” ， 3，3+1， 33+1， （3，）是“共生有理数对” ； （2）是 理由：n（m）n+m， n （m）+1mn+1， （m，n）是“共生有理数对” ， mnmn+1， n+mmn+1， （n，m）是“共生有理数对” ； （3） （4，）或（6，）等； （4）由题意得： a33a+1， 解得 a2 故答案为： （3，） ；是； （4，）或（6，） 25 （6 分）如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB3OA，点 M 以每 秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运 动（点 M、点 N 同时出发） （1）数轴上点
28、 B 对应的数是 30 （2）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？ 【分析】 （1）根据 OB3OA，结合点 B 的位置即可得出点 B 对应的数； （2）设经过 x 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等，找出点 M、N 对应的数，再 分点 M、点 N 在点 O 两侧和点 M、点 N 重合两种情况考虑，根据 M、N 的关系列出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 （1）OB3OA30， B 对应的数是 30 故答案为：30 （2）设经过 x 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等， 此时点 M 对应的数为 3x10，点 N 对应的数为 2x 点
29、 M、点 N 在点 O 两侧，则 103x2x， 解得 x2； 点 M、点 N 重合，则， 3x102x， 解得 x10 所以经过 2 秒或 10 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等 26 （8 分）阅读下面材料 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，当 A、B 两点中 有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图甲，ABOB|b|ab|；当 A、B 两点都不 在原点时 如图乙，点 A，B 都在原点的右边，ABOBOA|b|a|ba|ab|； 如图丙，点 A，B 都在原点的左边，ABOBOA|b|a|b（a）|ab|； 如图丁，点 A，B 在原
30、点的两边，ABOA+OB|a|+|b|a+（b）|ab|综上，数 轴上 A，B 两点之间的距离 AB|ab| （1）当 x 在何范围，|x1|x2|有最大值，并写出最大值； （2）当 x 在何范围，|x1|x2|+|x3|x4|有最大值，并写出它的最大值； （3）|x1|x2|+|x3|x4|+|x2017|x2018|的最大值为 1009 （直接写 出结果） 【分析】 （1） （2） （3）根据数轴和绝对值的基本性质即可求解 【解答】解： （1）当 x2 时，|x1|x2|有最大值，最大值是 1； （2）当 x4 时，|x1|x2|+|x3|x4|有最大值，最大值是 2； （3）|x1|x2|+|x3|x4|+|x2017|x2018|的最大值为 1009 故答案为：1009 27 （2） 6 【分析】根据“除数被除数商”列式计算即可 【解答】解： （2）6， 故答案为： 28若“三角”表示运算：ab+c，若“方框”，表示运算：x y+z+w，求的值，列出算式并计算结果 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：原式（+）（21.5+1.56）（） （8）
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