1、 湘教版湘教版 2020 年七年级上册第年七年级上册第 1 章有理数检测卷章有理数检测卷 满分 120 分 姓名：_班级：_考号：_成绩：_ 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1如果+20%表示增加 20%，那么6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 2计算 13+57+9=（1+5+9）+（37）是应用了（ ） A加法交换律 B加法结合律 C分配律 D加法交换律与结合律 3一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法 表示为（ ） A0.1008 106 B1.008 1
2、06 C1.008 105 D10.08 104 4在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位长度后所得的点表示的数是( ) A5 B1 C5 或1 D不确定 5把（+3）（+5）（1）+（7）写成省略括号的和的形式是（ ） A35+17 B3517 C35+17 D3+5+17 6实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A0ab B0ab C0ab D0 a b 7下列说法正确的个数是( ) 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正数就是负数； 一个整数不是正的就是负的； 一个分数不是正的就是负的. A1 B2 C3 D4 8将(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5从小
3、到大排列正确的是( ) A(3.4)3(3.4)4(3.4)5 B(3.4)5(3.4)4(3.4)3 C(3.4)5(3.4)3(3.4)4 D(3.4)3(3.4)5(3.4)4 9下列各组数中，互为相反数的有（ ） -（-2）和-|-2|；（-1）2和-12 ；23和 32 ；（-2）3和-23 A B C D 10现定义一种新运算“*”，规定 a*babab，如 1*31 313，则(2*5)*6 等 于( ) A120 B125 C120 D125 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分) 113_ 12最小的正整数是_，最大的负整数是_ 13若 a 与 3
4、 互为相反数，则 a=_ 14比较大小 7 8 _ 5 7 （填“”“”或“”） 15若|a|=4,|b|=3,且 ab,则 a+b=_ 16 下面一组按规律排列的数， 2， 4， 8， 16， 32， 则第 2020个数是_ 三、解答题三、解答题(共共 8 小题，小题，66 分分) 17(12 分)计算 （1）20( 14)( 18) 13 （2） 2 2 10 ( 2)8() 3 （3） 362 96.89 ()96.89 ()96.89 () 111111 （4） 22 1 4102 ( 3) 2 18 (6 分)已知a的相反数为2，b的倒数为 1 2 ，c的绝对值为 2， 求 2 ab
5、c 的值 19(8 分)把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 6，-3，2.4， 3 4 ，0，-3.14， 2 9 正数： 非负整数： 整数： 负分数： 20(6 分)数轴上的点 A、B、C、D、E 分别对应的数是：+5，1.5， 2 3 ，4，0 （1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“”连接； （2）问 A、B 两点间是多少个单位长度？ 21(8 分)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图所 示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p. (1)若以 B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算 p的值；若以 C 为原点，p 又是多
6、少? (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p. 22(8 分)有个写运算符号的游戏：在“3（23） 4 3 2” 中的每个内，填入+，-， ， 中的某一个（可重复使用） ，然后计算结果 （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式： 2 4 3232 3 ； （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是 4 32 3 3 2 2 ，一不小心擦掉了里的运算符 号，但她知道结果是 10 3 ，请推算内的符号 23(9 分)“滴滴”司机沈师傅从上午 8:009:15 在东西方向的江东大道上营运，共连续 运载十批乘客若规定向东为正，向西为负沈师博营运十批乘客里程如下： （单位： 千米）+8，
7、6，+3，7，+8，+4，9，4，+3，3 （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？ 距离多少千米？ （2）上午 8:009:15沈师傅开车的平均速度是多少？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价 8元（不超过 3 千米） ，超过 3千米，超过部分每 千米 2 元则沈师傅在上午 8:009:15一共收入多少元？ 24(9 分)已知2,7xy. (1)若 0,0 xy ，求x y 的值； (2)若 0 xy ，求x y 的值； (3)求 22 21x yxy的值. 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1C【解答解答】 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先
8、规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么6%表示减少 6%故选 C 考点：正数和负数 2D【解答解答】 计算 1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律 故选：D 3C【解答解答】 试题分析：100800=1.008 105故选 C 考点：科学记数法表示较大的数 4C【解答解答】把数 2 对应的点移动 3 个单位长度，分两种情况：向右移动 3 个单位，所 得的对应点表示的数是 2+3=5；向左移动 3 个单位，所得的对应点表示的数是 2-3=-1故 选 C 5C【解答解答】 （+3）（+5）（1）+（7）=
9、（+3）+（-5）+（+1）+（7）=35+17, 故选：C. 6D【解答解答】 解：由数轴上 a，b两点的位置可知 0a1，a1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b0，故选项 A错； 数轴上右边的数总比左边的数大，所以 ab0，故选项 B错误； 因为 a，b异号，所以 ab0，故选项 C错误； 因为 a，b异号，所以 b a 0，故选项 D正确 故选：D 7B【解答解答】整数和分数统称为有理数，所以正确；有理数包括正有理数、负有理数和 0，所以不正确；整数包括正整数、负整数和 0，所以不正确；分数包括正分数和 负分数，所以正确.故选 B. 8C【解答解答】(3.4)
10、3、 (3.4)5的积为负数，且(3.4) 3的绝对值小于 (3.4)5的绝对值， 所以(3.4)3(3.4)5 ；(3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得 (3.4)5(3.4)3(3.4)4，故选 C. 9B【解答解答】 ( 2)2,22 ，则这组数互为相反数， 22 ( 1)1, 11 ，则这组数互为相反数， 32 28,39，则这组数不互为相反数， 33 ( 2)8, 28 ，则这组数不互为相反数， 综上，互为相反数的有，故选：B 10 D 【解答解答】 根据题目中的运算方法 a*b=ab+a-b， 可得 （-2*5） *6= （-2 5-2-5） *6=-17*6=-17 6
11、+ （-17）-6=-125故选 D 二、填空题二、填空题 113【解答解答】 ： 33 121 -1 【解答解答】根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理 数中，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1. 13-3【解答解答】a 与 3 互为相反数，a=3故答案为3 14b，当 a=-4时，不符合题意，舍去； 当 a=4时，b=3，a+b=4+3=7； 当 a=4，b=-3 时，a+b=4+(-3)=1, 故 a+b=7或 1. 16 2020 2 【解答解答】因为 12345 22 ,42 ,82 ,162 ,322所以第 n 个数字为2n， 可得第 2020个数为 2020
12、 2 . 故答案为： 2020 2 . 三、解答题三、解答题 17 【解答解答】 （1）20( 14)( 18) 13 11 （2） 2 2 10 ( 2)8() 3 10 4 12 40 12 28 （3） 362 96.89 ()96.89 ()96.89 () 111111 362 96.89 111111 96.891 96.89 （4） 22 1 4102 ( 3) 2 1 16102 9 2 1 1610 18 2 1 16 8 2 16+4 12 18 【解答解答】a的相反数为2，b的倒数为 1 2 ，c的绝对值为 2， a=2，b=-2，c=， 2 abc =2+（-2）+=4
13、 19 【解答解答】正数有 2 6,2.4, 9 非负整数有6,0 整数有6, 3,0 负分数有 3 , 3.14 4 故答案为： 2 6,2.4, 9 ；6,0；6, 3,0； 3 , 3.14 4 20 【解答解答】(1)在数轴上表示数，如图： ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：41.50 2 3 +5； (2)A、B 两点间的距离是51.5 （）=6.5. 21 【解答解答】(1)若以 B为原点，则 C表示 1，A表示2， p=1+02=1； 若以 C为原点，则 A表示3，B表示1， p=31+0=4； (2)若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，则 C
14、表示28，B表示29，A 表示31， p=312928=88. 22 【解答解答】(1) 2 4 3232 3 = 241 3 334 = 1 2 3 = 5 3 ； (2) 4 32 3 3 = 4 36 3 = 14 23 = 2 3 , 因为 2 3 2 2 = 10 3 ，即 2 3 4= 10 3 所以 2 3 - - 12 3 = 10 3 所以“”里应是“”号 23【解答解答】（1） 由题意得： (+8)+(6)+(+3)+(7)+(+8)+(+4)+(9)+(4)+(+3)+(-3)=-3（千米）， 答： 将最后一批乘客送到目的地时， 沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面， 距离
15、是 3千米； （2）由题意得：|+8|+|6|+|+3|+|7|+|+8|+|+4|+|9|+|4|+|+3|+|-3|=55（千米）， 上午 8:009:15 李师傅开车的时间是：1 小时 15 分=1.25 小时； 55 1.25=44（千米/小时）， 答：上午 8:009:15 沈师傅开车的平均速度是 44 千米/小时； （3）一共有 10 位乘客，则起步费为：8 10=80（元）， 超过 3 千米的收费总额为： (83)+(63)+(33)+(73)+(83)+(43)+(93)+(43)+(33)+(33)2=50（元）， 80+50=130（元）， 答：沈师傅在上午 8:009:15 一共收入 130 元 24 【解答解答】2x ， 7y 2x，7y ， (1)若0 x， 0y ，则2x，7y ， 275xy ； (2)若 0 xy ，则2x，7y 或2x，7y 当2x， 7y 时 275xy ； 当2x，7y 时 275xy ； (3) 当2x， 7y 时 2222 21272 72128 982149x yxy ； 当2x，7y 时 2 222 21272721289821147x yxy ； 当2x，7y 时 22 22 2127272128982191x yxy 当2x，7y 时 2 222 21272721289821105x yxy
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