1、2020-2021 学年北师大版小学六年级上册月考数学试卷学年北师大版小学六年级上册月考数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1体育课上同学们围成一个周长为 18.84m 的圆圈玩传球游戏老师站在中心点上，同学们离老师的距离 是（ ）m A3 B6 C9 2甲数的与乙数的相等，若甲数是 60，则乙数是（ ） A20 B40 C60 D80 3从边长是 8dm 的正方形纸片中，剪 4 个面积相等的圆，每个圆的面积最大是（ ）dm2 A3.14 B12.56 C50.24 4在圆内剪去一个圆心角为 45 度的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍 A9 B8 C7 560
2、的相当于 80 的（ ） A B C D 6小东看一本漫画书，第一天看了 16 页，第二天看的页数是第一天的，第三天看的页数是第二天的， 第三天看了（ ）页 A10 B12 C14 D16 7食堂新买来一瓶洗洁精，第一周用了，第二周又用了余下的，那么（ ） A第一周用得多 B第二周用得多 C一样多 8下面说法正确的是（ ） A圆的周长总是它的半径的 x 倍 B以圆为弧的扇形的圆心角是 90 C半径是 2cm 的圆的周长和面积相等 D大圆的圆周率大于小圆的圆周率 9王叔叔用 15.7m 长的篱笆靠墙围成一块半圆形菜地，这块半圆形菜地的直径是（ ）m A2.5 B5 C10 10估算一下，下面算式
3、计算结果最大的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11一个数的是 20，这个数的是 12一个圆的半径扩大为原来的 3 倍，那么直径扩大为原来的 倍，周长扩大为原来的 倍 3 6 18.84 13一本科学百科，小丽第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天从第 82 页开始看， 这本书一共 页 14 一堆沙子， 第一天用去总数的， 第二天用去余下的 第二天用去总数的 ， 还剩总数的 15如果圆的半径扩大到原来的 2 倍，那么圆的周长扩大到原来的 倍 16想一想，填一填 （1）在图中，平行四边形的底，相当于原来圆的 ，平行四边形的高，相当于原来圆的 （2）如果
4、图中平行四边形的底是 6.28m，那么图中圆的半径是 m （3）如果图中圆的半径是 3cm，那么图中平行四边形的底是 cm 17根据乘法的运算定律填空 （1）40 （2）+ （ + ） （3）（+）20 + + 18圆的半径扩大到原来的 3 倍，圆的面积就扩大到原来的 倍 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19 （判断对错） 20把一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，直径也扩大到原来的 3 倍 （判断对错） 212 个半径为 3cm 的圆的面积之和与 1 个半轻为 6cm 的圆的面积相等 （判断对错） 22圆心角 60的扇形一定比圆心角 40的扇形面积大 （判断对错） 23一种商品，先
5、提价，再降价，现价与原价相等 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24计算下面各题，能简算的要简算 11+11 12 36（） +9 25 （6+）3 25求下列图形的周长 26求各圆的面积（单位：cm） 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 27 笑笑家新购置了一张直径是 1.2m 的圆桌， 妈妈想买铝合金条把桌边包起来， 至少要买多长的铝合金条？ 28超市里有一批散装瓜子，用每袋能装千克的大袋装，可装 60 袋若小袋装的质量是大袋的，则改 用小袋装可装多少袋？ 29 把一个圆形纸片对折后剪开， 这时纸片的周长增加了 20cm 原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米
6、？ 30街心公园有一个直径 8 米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽 1 米的鹅卵石小路小路的面积是多少 平方米？ 31爸爸和毛毛去采摘园，一共摘了 24 个桃子爸爸吃了其中的，毛毛吃的桃子比剩下的少 2 个毛 毛吃了几个桃子？ 32实验小学新购进 400 本书，五年级分得这批书的，六年级分得这批书的五年级比六年级多分多少 本？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知， 依据圆的周长公式 C2r 可得 rC2，据此即可求出其半径 【解答】解：18.84（23.1
7、4） 18.846.28 3（米） 答：同学们离老师的距离是 3 米 故选：A 【点评】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径 2【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数 量是甲数的，求乙数用除法计算即可 【解答】解：60 20 80 答：乙数是 80 故选：D 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位 “1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算 3【分析】由题意可知：这四个圆的直径都等于正方形的边长的一半，从而利用圆的面积公式：Sr2进 行计算即可得到答案
8、 【解答】解：每个圆的直径为： 824（厘米） 每个圆的半径为： 422（厘米） 每个圆的面积为： 3.1422 3.144 12.56（平方厘米） 答：每个圆的面积是 12.56 平方厘米 故选：B 【点评】弄清楚所剪去的圆的直径与正方形的边长的关系，是解答本题的关键 4【分析】由于圆的圆心角为 360，根据扇形的面积公式，可知余下部分的面积与剪去部分的面积之间 的倍数关系，可以直接由它们的圆心角得出 【解答】解：（36045）45 31545 7 答：余下部分的面积是剪去部分面积的 7 倍 故选：C 【点评】考查了扇形的面积，扇形面积公式，半径相等的扇形面积比等于圆心角之比 5【分析】先求
9、出 60 的，所得的积再除以 80 即可 【解答】解：6080 3080 答：60 的相当于 80 的 故选：A 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答 6【分析】先把第一天看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天 看的页数；再把第二看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第二天看的页数乘就是第三天 看的页数 【解答】解：16 20 12（页） 答：第三天看了 12 页 故选：B 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率 7【分析】把这瓶洗洁精的总量看作单位“1”，第一周用了，还剩下（1）；再把用完第
10、一周剩下 的看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第二周用了（1），计算出第二周用的再与第一周用 的比较 【解答】解：第一周用了 第二周用了： （1） 答：第一周、第二周用得一样多 故选：C 【点评】第一周用的已知，关键是根据分数乘法的意义，求出第二周用了总量的几分之几 8【分析】根据圆的特点、以及圆的各部分之间的关系逐项解答即可 【解答】A根据 C2r 可知圆的周长总是它的半径的 2 倍，所以本选项说法错误； B以圆为弧的扇形的圆心角是 90，说法正确； C半径是 2cm 的圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米，单位不一样，故不相等，所以本选项 说法错误； D圆周率是圆的
11、周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以本选项说法错误； 故选：B 【点评】本题考查了有关圆的知识，属于基础题，要根据各自的概念和关系解答 9【分析】篱笆长，就是半圆的弧长，所以设半径为 r 米，则 3.14r15.7，由此求出半径，再乘 2 求出 这块半圆形菜地的直径 【解答】解：15.73.142 52 10（m） 答：这块半圆形菜地的直径是 10m 故选：C 【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法，熟记公式即可解答 10【分析】根据整数除以分数的方法，先把选项 C 和选项 D 进行变形，可知选项 D 和选项 A 等于 2018 乘真分数（小于 1），选项 B 和选项 C 等于 201
12、8 乘假分数（大于 1），故 B、C 的值较大，再根据分数 大小的比较方法，选项 C 的值较大 【解答】A.2018（1）2018 B.2018（1+）2018 C.2018（1）2018 D.2018（1+）2018 因为，所以 BC，故正确答案为选项 C 故选：C 【点评】本题以四则混合运算为背景考查了分数算式估算方法，考核了学生知识迁移能力，解题关键是 理解：一个数乘一个大于 1 的数，积大于这个数，解题时应注意分数的混合运算，此类试题的一般解题 思路为先化简再分析，最后求解 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11 【分析】一个数的是 20，根据分数除法的意义可知，这个数是 2
13、0，则这个数的 是 20 【解答】解：20 80 48 答：这个数的是 48 故答案为：48 【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握 12【分析】圆的直径半径2，周长2r，再根据因数与积的变化规律可知，圆的周长和直径与半径成 正比，所以圆的半径为原来的 3 倍，圆的周长和直径也扩大为原来的 3 倍 【解答】解：一个圆的半径扩大为原来的 3 倍，那么直径扩大为原来的 3 倍，周长扩大为原来的 3 倍 故答案为：， 【点评】掌握圆的周长公式以及因数与积的变化规律是解答关键 13【分析】第三天从第 82 页开始看，那么已经看了 82181 页；把总页数看作单位“1”，小丽第一
14、天看了这本书的，第二天看了这本书的，那么已经看了这本书的+，它对应的数量就是 81 页，然后用除法解答即可 【解答】解：（821）（+） 81 180（页） 答：这本书一共 180 页 故答案为：180 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算 14【分析】先把总数量看作单位“1”，第一天用去总数的，那么还剩下 1，然后再把看作 单位 “1” ， 再乘就是第二天用去总数的分率； 最后用 1 分别减去两天用去的分率就是还剩总数的分率 【解答】解：（1） 1 答：第二天用去总数的，还剩总数的 故答案
15、为：， 【点评】 本题考查了分数乘法应用题， 关键是确定单位 “1” ， 解答依据是： 求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算 15【分析】根据圆的周长公式：C2r，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原 来的几倍（0 除外），积就扩大到原来的几倍（0 除外）据此解答 【解答】解：如果圆的半径扩大到原来的 2 倍，那么圆的周长扩大到原来的 2 倍 故答案为：2 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、因数与积的变化规律及应用 16【分析】（1）根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开， 拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一
16、半，高等于圆的半径 （2）根据圆的周长公式：C2r，那么圆周长的一半就是 r，如果平行四边形的底是 6.28 面，那么图 中圆的半径是 6.283.142（米） （3）根据圆的周长公式：C2r，如果图中圆的半径是 3 厘米，那么平行四边形的底是 3.1439.42 （厘米）据此解答 【解答】解：（1）在图中，平行四边形的底，相当于原来圆的周长的一半，平行四边形的高，相当于原 来圆的半径 （2）6.283.142（米） 答：圆的半径是 2 米 （3）3.1439.42（厘米） 答：平行四边形的底是 9.42 厘米 故答案为：周长的一半，半径；2；9.42 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公
17、式的推导过程及应用 17【分析】（1）40，运用乘法交换律和乘法结合律简算； （2）+，运用乘法分配律简算； （3）（+）20，运用乘法分配律简算 【解答】解：（1）40 140 40 （2）+ （） （3）（+）20 4+5 9 故答案为：（1），40，40；（2），；（3），20，20，9 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用 乘法的运算定律进行简算 18【分析】根据圆的面积公式：Sr2，圆的面积扩大的倍数等于半径扩大倍数的平方据此解答 【解答】解：339 答：圆的面积就扩大到原来的 9 倍 故答案为：9 【点评】此题主要考查圆面积公式
18、的灵活运用，关键是熟记公式 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】按照从左到右的顺序计算出结果，然后再和 1 进行比较即可判断 【解答】解： 4 1，所以原题计算错误； 故答案为： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可 20【分析】根据圆的 d2r，一个圆的半径扩大到原来的 n 倍，这个圆的直径就扩大到原来的 n 倍 【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的 3 倍； 原题说法正确 故答案为： 【点评】本题考查了积的变化规律在圆的 d2r 中的灵活应用，可以把它当作结论记住 21【分析】根
19、据圆的面积公式：Sr2，把数据分别代入公式，求出它们的面积进行比较即可 【解答】解：3.14322 3.1492 28.262 56.52（平方厘米） 3.1462 3.1436 113.04（平方厘米） 56.52113.04 因此，2 个半径为 3cm 的圆的面积之和与 1 个半轻为 6cm 的圆的面积相等这种说法是错误的 故答案为： 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 22【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形 的面积，也无法比较大小 【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径， 不知道半径的大小，就无法计算面积，
20、也就更不能比较面积大小了； 故答案为： 【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决 定的 23【分析】将原价当作单位“1”，根据分数加法的意义，先提价后的价格是原价的 1+，将提价后的 价格当作单位“1”，则现降价后的价格是第一次提价后的 1，根据分数乘法的意义，此时价格是 原价的（1+）（1） 【解答】解：（1+）（1） 1 答：现价比原价低 故答案为： 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的 四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题） 24【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算； （2）直接约分计算即可； （3）运用乘法
21、的分配律进行简算； （4）把除以 9 化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算； （5）把除法化成乘法，再约分计算即可； （6）把除以 3 化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算 【解答】解：（1）11+11 11（+） 111 11 （2）12 3 （3）36（） 3636 64 2 （4）+9 + （+） 1 （5）25 25 （6）（6+）3 （6+） 6+ 2+ 2 【点评】此题主要考查分数、整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算 25【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长 公式 Cd 进行计算即可得到答案 【解答】解：3.1
22、4242+24 3.1412+24 37.68+24 61.68（米） 答：这个半圆的周长是 61.68 米 【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长 26【分析】（1）根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 （2）根据圆的面积公式：S（）2，把数据代入公式解答 （3）根据圆的面积公式：S（）2，把数据代入公式解答 【解答】解：（1）3.1432 3.149 28.26（平方厘米） 答：它的面积是 28.26 平方厘米 （2）3.14（）2 3.1416 50.24（平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米 （3）3.14（）2 3.144 1
23、2.56（平方厘米） 答：它的面积是 12.56 平方厘米 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 27【分析】求至少要买多长的铝合金条，就是求圆桌的周长，根据圆的周长圆周率直径即可解答 【解答】解：3.141.23.768（米） 答：至少要买 3.768 米的铝合金条 【点评】本题直接用圆的周长圆周率直径解答 28【分析】根据题意，先用每袋装的质量乘袋数，求瓜子的总质量，然后用总质量除以小袋每袋装的质 量，就是可装的袋数 【解答】解： 36 180（袋） 答：改用小袋装可装 180 袋 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键
24、是利用归总问题解决方法做题 29【分析】根据题意可知，把一个圆形纸片对折后剪开，得到两个半圆，半圆的周长等于该圆周长的一 半加上直径 所以周长增加的 20 厘米是直径的 2 倍 据此求出圆的直径， 再根据圆的面积公式： Sr2， 把数据代入公式解答 【解答】解：圆的直径：20210（厘米） 3.14（102）2 3.1425 78.5（平方厘米） 答：原来这个圆形纸片的面积是 78.5 平方厘米 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 30【分析】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解 答 【解答】解：824（米） 4+
25、15（米） 3.14（5242） 3.14（2516） 3.149 28.26（平方米） 答：小路的面积是 28.26 平方米 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 31 【分析】 把桃子个数看作单位 “1” ， 先依据分数乘法意义， 求出爸爸吃完后剩下的桃子个数 24 （1） ， 再把剩下的桃子数看作单位“1”，求出毛毛吃的桃子数 24（1）2 【解答】解：24（1）2 242 162 82 6（个） 答：毛毛吃了 6 个桃子 【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确“1”的变化先把桃子总个数看作单位“1”， 再把剩下的桃子数看作单位“1” 32【分析】首先根据题意，把实验小学新购进的这批书的总本数看作单位“1”，则五年级比六年级多分 得这批书的；然后根据分数乘法的意义，用实验小学新购进的这批书的总本数乘五年级比六 年级多分得这批书占的分率，求五年级比六年级多分多少本即可 【解答】解：400（） 400 60（本） 答：五年级比六年级多分 60 本 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的 几分之几是多少，用乘法解答
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