1、课时练：第一章 有理数（能力篇） 一选择题 1小华作业本中有四道计算题： 0（5）5 （3）+（9）12 （）（36）（9）4 其中他做对的题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2一个数的倒数是它本身的数是（ ） A1 B1 C1 D0 3在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ） Aa+b0 B|b|a| Cab0 Dab0 4如果收入 1000 元记作+1000 元，那么“300 元”表示（ ） A收入 300 元 B支出 300 元 C支出300 元 D获利 300 元 5下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ） A0.720 精确到百分位 B5.
2、078104精确到千分位 C3.6 万精确到十分位 D2.90 精确到 0.01 6在（1），|3.14|，0，（3）5中，正数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 7有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是 1 与输入的有理数的差的 倒数，若第一次输入 3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ） A3 B C D3 8如果四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5m）（5n）（5p）（5q）4， 那么m+n+p+q（ ） A24 B21 C20 D22 9下列四个结论正确的是（ ） A任何有理数都有倒数 B符号相反的数互为相反数 C绝对值都是正数 D整数和分数统称有
3、理数 10若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示化简|ac|+|ba|c a|的结果为（ ） Aa+2bc Bb3a+2c Ca+b2c Dba 二填空题 112018 年 6 月 3 日，海南宣布设立海南自贸区海口江东新区，总面积约 298000000 平方 米数据 298000000 用科学记数法表示为 12比较大小： （填“”，“”或“”） 13四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd169，那么a+b+c+d 14某市 2016 年元旦的最低气温为2，最高气温为 8，这一天的最高气温比最低气温 高 15 有理数a、b、c在数轴的位置如图所示， 且a与b互为相反
4、数， 则|ac|b+c| 16现在规定两种新的运算“”和“”：aba2+b2；ab2ab，如（23）（23） （22+32）（223）156，则2（1）2（1） 三解答题 17计算 （1）12（18）+（7）15 （2）（1）（48） （3）（1）2018（3）（4）2+2 （4）（3）2（）+（） 18观察下列各数，按要求完成下列各题 1.8，3，3.33，|5|，+（2），0，|0.5|，（） （1）将下列各数填在相应的括号里 整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： （2）在数轴上表示出所有整数 （3）用“”把负数连接起来 19将各数|2|，（3），0，（1）10，22，1在数轴上
5、表示出来，并按从小到 大的顺序用“”号连接起来 20 某公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护， 某天早晨从A地出发， 晚上最后到达B地 约 定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，3，+4，4，+10，3，2，+12 （1）试问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶每千米耗油 0.07 升，那么小组人员最后回到A地，汽车共耗油多少 升？ 21探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系 （1）如果点A表示数 5，将点A先向左移动 4 个单位长度到达点B，那么点B表示的数 是 ，A、B两点间的距离是 如果点A表示数2， 将点A向右移动5个单位长度到
6、达点B， 那么点B表示的数是 ， A、B两点间的距离是 （2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之 间的距离可表示为 （用m、n表示，且mn） （3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2 的两点P与Q之间的 距离是 3，则x 22我们知道： ， （1）参考上面的计算方法写出： ； （2）计算：+ 参考答案 一选择题 1解：0（5）5，此题计算不正确； （3）+（9）12，此题计算正确； （），此题计算正确； （36）（9）4，此题计算不正确； 所以他做对的题有和，一共两个； 故选：B 2解：一个数的倒数是它本身的数是1 故选：C 3解：由数轴
7、可得， b20a2， a+b0，故选项A错误， |b|a|，故选项B错误， ab0，故选项C正确， ab0，故选项D错误， 故选：C 4解：由题意得：300 元表示支出 300 元 故选：B 5解：A、0.720 精确到千分位，故本选项错误； B、5.078104精确到十位，故本选项错误； C、3.6 万精确到千位，故本选项错误； D、2.90 精确到 0.01，故本选项正确； 故选：D 6解：因为（1）1，|3.14|3.14，（3）5（35）35， 所以正数有（1），（3）5共两个 故选：B 7解：由题意可得：132，则输出， 故第二次输入，得到：1（），输出 故选：C 8解：四个互不相同
8、的正整数m，n，p，q，满足（5m）（5n）（5p）（5q） 4， 满足题意可能为：5m1，5n1，5p2，5q2， 解得：m4，n6，p3，q7， 则m+n+p+q20， 故选：C 9解：A、任何有理数都有倒数，错误，因为 0 没有倒数； B、符号相反的数互为相反数，错误，应为只有符号不同的两个数叫做互为相反数； C、绝对值都是正数，错误，0 除外； D、整数和分数统称有理数，正确 故选：D 10解：由数轴可得：ac0，ba0，ca0， 故|ac|+|ba|ca| （ac）+ba（ca） a+c+bac+a a+b 故选：D 二填空题（共 6 小题） 11解：2980000002.98108
9、 故答案为 2.98108 12解：|，| 而 故答案为“” 13解：abcd1691313， a1，b1，c13，d13， a+b+c+d0， 故答案为：0， 14解：8（2）10（）， 这一天的最高气温比最低气温高 10 故答案为：10 15解：由图知，a0，b0，ca，且a+b0， |ac|b+c|cacb（a+b）0 16解：根据题意可知：2（1）2（1）22+（1）222（1）5 （4）20 三解答题（共 6 小题） 17解：（1）原式12+1871530228； （2）原式1（48）（48）+（48）48+83676； （3）原式1（3）181+5455； （4）原式9+24+24
10、9+16+631 18解：（1）整数集合：3，|5|，+（2），0 分数集合：1.8，3.33，|0.5|，（） 正数集合： 3.33，|0.5|，（） 负数集合：1.8，3，|5|，+（2） （2） （3）|1.8|1.8，|3|3，|，|5|5，|+（2）|2 |5|3|+（2）|1.8| |5|3+（2）1.8 19解： 22|2|0（1）101（3） 20解：（1）+183+44+1032+1232（千米）， 320，在北方， 答：B地在A地北方，相距 32 千米； （2）路程18+|3|+4+|4|+10+|3|+|2|+1256（千米）， 耗油量 560.073.92（升）， 答：小组人员最后回到A地，汽车共耗油 3.92 升 21解：（1）点A表示数 5，将点A先向左移动 4 个单位长度到达点B，那么点B表示的数 是 541，A、B两点间的距离是 514； 如果点A表示数2， 将点A向右移动 5 个单位长度到达点B， 那么点B表示的数是2+5 3，A、B两点间的距离是 5； （2） 点M对应的数是m， 点N对应的数是n， 那么点M与点N之间的距离可表示为mn； （3）根据题意得，|x+（2）|3， 解得：x1 或5； 故答案为：（1）1，4，3，5；（2）mn；（3）1 或5 22解：（1） （2）+ + 故答案为：
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