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    1.5(第2课时)等势面的特点 电场线与等势面的关系 学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)

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    1.5(第2课时)等势面的特点 电场线与等势面的关系 学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)

    1、课时课时 2 2 等势面的特点等势面的特点 电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 学科素养与目标定位 物理观念:1.知道等势面及典型电场的等势面特点.2.知道电场线与等势面的关系 科学思维:1.知道电场线和等势面都是对电场的形象描述.2.会根据电场线和等势面的规律分 析带电粒子或带电体的运动 1等势面的定义:电场中电势相同的各点构成的面 2等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”) (2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 (3)等差等势面密的地方,电场强度较强;等差等势面疏的地方,电场强度较弱 (4)任意两个等势面不相交

    2、判断下列说法的正误 (1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以电场力不做功() (2)等势面上各点的场强相等() (3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面() (4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面() 一、等势面的特点及应用 几种典型电场的等势面 图 1 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面 (2)等量异号点电荷的等势面:点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷 连线的中垂线是一个等势面 (3)等量同号点电荷的等势面 等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿 中垂线向两侧,电势越来越

    3、低 等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低从中点沿 中垂线向两侧,电势越来越高 (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面 例 1 (多选)如图 2 所示,实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面,在 x 轴上有 A、B 两点, 则( ) 图 2 AA 点场强小于 B 点场强 BA 点场强方向指向 x 轴负方向 CA 点场强大于 B 点场强 DA 点电势高于 B 点电势 答案 AD 解析 由于电场线与等势面总是垂直,则 B 点电场线比 A 点密,B 点场强大于 A 点场强,故 A 正确, C 错误 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面, 场强方向指

    4、向 x 轴正方向, 故 B 错误由图中数据可知 D 正确 针对训练 1 带有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板 面积不是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不是彼此平行的直线,而是如图 3 所示 的曲线(电场的方向未画出)在图中,若上极板带正电,虚线 MN 是穿过两板正中央的一条 直线,则关于这个电场,以下说法正确的是( ) 图 3 Aa 点的场强小于 b 点的场强 Bb 点的电势低于 c 点的电势 C平行金属板之间的电场,可以看做匀强电场 D若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放,它必将沿电场线运动到负极板 答案 B 解析 由电场线疏密可知,a 点场强大于 b

    5、 点场强,选项 A 错误;由于 bd,而 cd, 所以 cb,选项 B 正确;由于电场线不是平行的等间距直线,所以平行金属板间的电场不 能看做匀强电场,选项 C 错误;由于有的电场线不是直线,所以电荷不一定沿电场线运动, 选项 D 错误 例 2 (2018 哈尔滨三中高二期中)空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷,其中 P 点处为正 电荷, P、 Q 两点附近电场的等势面分布如图 4 所示, a、 b、 c、 d 为电场中的 4 个点 则( ) 图 4 AP、Q 两点处的电荷等量同号 Ba 点和 b 点的电场强度相同 Cc 点的电势低于 d 点的电势 D负电荷从 a 到 c,电势能减少 答案

    6、 D 解析 根据题图可知,该电场是等量异号点电荷的电场,故 A 错误根据电场的对称性,a、 b 两点的电场强度大小相等,而方向不同,故 B 错误c 点所在等势面距离 P 点(正电荷)比 d 点所在等势面距离 P 点近,c 点的电势较高,故 C 错误负电荷从 a 到 c,电场力做正功, 所以电势能减少,故 D 正确 二、电场线、等势面和运动轨迹 例 3 (多选)(2018 山师附中期末)某静电场中的电场线如图 5 所示,带电粒子在电场中仅受 电场力作用,沿图中虚线由 M 运动到 N,以下说法正确的是( ) 图 5 A粒子带正电荷 B粒子在 M 点的加速度小于在 N 点的加速度 C粒子在 M 点的

    7、电势能小于在 N 点的电势能 D粒子在 M 点的动能小于在 N 点的动能 答案 ABD 解析 带电粒子在电场中运动时,受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带 电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子带正电荷,故 A 正确;由电场线 的分布可知,电场线在 N 点较密,所以粒子在 N 点时受到的电场力大,在 N 点的加速度大, 故 B 正确;从 M 点到 N 点的过程中,电场力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动 能增加,即粒子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能,在 M 点的动能小于在 N 点的动能, 故 C 错误,D 正确 1.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受

    8、电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受 合外力的方向指向曲线凹侧 2电势能大小的判断方法 (1)电场力做功:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加 (2)利用公式法:由 Epq 知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大 学科素养 例 3 需分析受力与运动的关系、功能关系以及电势能与电势的关系,综合性较 强,锻炼了学生的思维,提高了学生综合运用物理知识解决问题的能力,较好地体现了“科 学思维”的学科素养 针对训练 2 (多选)(2018 菏泽市期末)如图 6 所示,虚线 A、B、C 表示某电场中的三个等势 面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面 A 向

    9、左进入电场,运动轨迹与等 势面分别交于 a、b、c 三点,则可以判断( ) 图 6 A三个等势面的电势大小为 ABC B三个等势面的电势大小为 CBA C电子由 a 到 c 电势能不断减小 D电子由 a 到 c 动能不断减小 答案 AD 解析 由等势面画出电场线、电子在 c 点受力和运动方向如图,并由此得出电场线垂直等势 面指向左,ABC,A 正确,B 错误;从 a 至 c 电场力做负功,电势能不断增加,动能不 断减小,C 错误,D 正确 三、用等分法确定等势面和电场线 1由 UEd 知,在匀强电场中,任意方向上距离相等的两点间的电势差相等 2确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点,画

    10、出等势面,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且 电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面 例 4 (多选)如图 7 所示,A、B、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各 点的电势分别为 A5 V,B2 V,C3 V,H、F 三等分 AB,G 为 AC 的中点,在下列各 示意图中,能正确表示该电场强度方向的是( ) 图 7 答案 BC 解析 根据匀强电场的特点可知,H、F 的电势分别为 H4 V,F3 V,G 的电势 G 5 V3 V 2 4 V, 则 HG, 则电场线垂直于 GH, 又 CF3 V, 可知电场线与 CF 垂直, 故选 B、C. 学科素养 等分法是在理解电

    11、势差与电场强度关系基础上的应用,通过等分法相关习题的 练习,提升了学生综合分析问题的能力和建模能力,体现了“科学思维”的学科素养 1(等势面及应用)(2018 烟台市期末)a、b;c、d;e、f;g、h 为图 8 所示电场中的四组点, 其中 a、b 两点距正点电荷的距离相等;c、d 两点在两点电荷连线的中垂线上,并关于两点 电荷的连线对称;e、f 两点在两点电荷的连线上,并关于连线中点对称;g、h 两点在两点电 荷连线的中垂线上,并关于两点电荷的连线对称这四组点中,电场强度和电势均相同的是 ( ) 图 8 Aa、b Bc、d Ce、f Dg、h 答案 B 2(等势面的特点)(2018 人大附中

    12、期中)如图 9 所示,孤立点电荷Q 固定在正方体的一个顶 点上,与Q 相邻的三个顶点分别是 A、B、C,下列说法正确的是( ) 图 9 AA、B、C 三点的场强相同 BA、B、C 三点的电势相同 CA、B、C 三点所在的平面为一等势面 D将一电荷量为q 的检验电荷由 A 点沿直线移动到 B 点的过程中电势能始终保持不变 答案 B 解析 正点电荷的电场强度方向呈放射状, 所以 A、 B、 C 三点电场强度大小相等, 方向不同, 故 A 错误;点电荷Q 周围的等势面是以Q 为球心的一簇球面,因为 A、B、C 三点与Q 之间的距离相同,即 A、B、C 位于同一等势面上,但 A、B、C 三点所在平面不

    13、是等势面, 故 B 正确,C 错误;同理知,直线 A、B 不在同一等势线上,所以电荷从 A 点沿直线移到 B 点的过程中电势能会变化,故 D 错误 3.(电场线与运动轨迹)(2018 济南市期末)如图 10 所示, 带箭头的线表示某一电场的电场线 在 电场力作用下,一带负电的粒子(不计重力)经 A 点飞向 B 点,径迹如图中虚线所示,A、B 两 点相比,下列说法正确的是( ) 图 10 A粒子在 A 点的加速度大 BB 点电势较高 C粒子在 B 点动能大 D粒子在 B 点的电势能较大 答案 D 4.(电场线与运动轨迹)(多选)(2017 天津理综)如图 11 所示,在点电荷 Q 产生的电场中,

    14、实线 MN 是一条方向未标出的电场线, 虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子 在 A、B 两点的加速度大小分别为 aA、aB,电势能分别为 EpA、EpB.下列说法正确的是( ) 图 11 A电子一定从 A 向 B 运动 B若 aAaB,则 Q 靠近 M 端且为正电荷 C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAaB,说明电子在 A 点受到的电场力较大,A 点 的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,场源电荷靠近 M 端且为正电荷,故 B 正确; 无论 Q 为正电荷还是负电荷,一定有电势 AB,电子电势能 Epe,电势能是标量,所 以一定有 EpAEpB,故 C 正确,D 错误 5 (等分法确定电势和电场强度)a、 b、 c 是匀强电场中的三个点, 各点电势分别为 a10 V, b2 V,c6 V,a、b、c 三点所在平面与电场方向平行,下列各图中电场强度的方向表示 正确的是( ) 答案 D 解析 由于是匀强电场,因此 a、b 连线的中点与 c 点电势相等,电场强度的方向垂直于等势 面且由高电势处指向低电势处,所以 D 正确


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