1、20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷( (三三) ) 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷第卷( (选择题共选择题共 30
2、30 分分) ) 一、选择题一、选择题( (共共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分分. .共共 3030 分）分） 下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的下列各题中均有四个备选答案其中有且只有一个是正确的. . 1. 实数2020的相反数是（ ） A2020 B2020 C2021 D2021 2. 若代数式8x在实数范围内有意义.则实数的取值范围是 A8x B8x C0 x D8x 3.不透明的袋子中装有6个球,其中4个黑球,2个门球.从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件 的是（ ） A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球
3、 D.摸出的是2个黑球、1个白球 4. 五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体.它的左视图为（ ） A B C. D 5. 下面四个图案可以看作轴对称图形的是（ ） A B C. D 6. 已知点 12 1,2,AyBy都在双曲线 32m y x 上.且 12 yy.则m的取值范围是（ ） A0m B0m C. 3 2 m D 3 2 m 7. .经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同.则两辆汽车经 过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（ ） A 2 3 B 2 9 C. 1 3 D 1 9 8. 如图所示,四边形ABCD是边长为4cm的正
4、方形.动点在正方形ABCD的边上沿着 ABCD的路径以1/cm s的速度运动,在这个运动过程中APD的面积 2 s cm随时间 t s的变 化关系用图象表示,正确的是（ ） A B C. D 9. 如图,ABC的外接圆O的半径为1,点,D E分别为,AB AC的中点，BF为AC边上的高若 2AB .则 BF DE 的值为（ ） A1 B2 C. 3 D2 10. 对于任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互相不同,且都不为零,将其任意两个数位上的 数字对调后可以得到三个不同的新三位数把这三个新三位数的和与111的商记为 F n，则246F的值 为（ ） A12 B11 C.16 D18
5、第卷第卷( (非选择题共非选择题共 9090 分分) ) 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分) ) 11.计算25的结果为 12. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投10次.他们投中的次数统计如表: 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的中位数为（ ） 13.计算 2 3612 24 xx xx 的结果为 14. .如图.矩形ABCD中,E为BC中点.将ABE沿直线AE折叠.使得点B落在点F处,连FC，若 18DAF .则DCF 15. 抛物线 2 1 2ya
6、xax a 与线段PQ恰有一个公共点.其中 11 ,2,2 2 PQ a ,则a的取值范 围 l6.问题背景:如图 1;在ABC中，,D E分别是ABC两边的中点,如果DE上的所有点都在ABC的内 部或边上.则称DE为ABC的中内弧例如，下图中DE是ABC的一条中内弧 问题拓展:如图 2:在Rt ABC中,. ,ABAC D E分别是,AB AC的中点.当DE与ABC的边BC相切时 最长的中内弧DE. 问题解决:在平而直角坐标系中,已知点,0,2 ,0,04 ,00 .ABCtt 在ABC中,D E分别是,AB AC的中点.若在ABC中存在一条中内弧DE.使得DE所在圆的圆心P 在ABC的内部
7、或边上.直接写出t的取值范围 三、解答题三、解答题( (共共 8 8 题，共题，共 7272 分分) ) 17.计算： 2 243 2323aaaa 18.如图.点. .DE F分别是ABC的边,BC CA AB上的点,/ /, 12.DFAC 求证:34 19.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多.浪费严重.于是准备在校内倡导“光盘行动”.让同学们珍 惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性.校学生会童威在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜 的剩余情况并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图: 1这次被调查的同学共有 人: 2补全条形统计图.并在图上标明相应的数据: 3校学生会通
8、过数据分析估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算, 该校有16000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐. 20.按要求作图,不要求写作法.但要保留作图痕迹. 1如图 1,A为E上一点.请用直尺(不带刻度)和圆规作出得E内接正方形ABCD; 2我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相 交于一点,事实上.三角形还具有性质:三条高交于同一点,请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图. 如图 2.在ABCD中.E为CD的中点.作BC的中点F 图 3,在由小正方形组成的网格中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上.作ABC的
9、高AH. 21.如图在菱形ABCD中.A分别与边,AB AD相交于,E F两点. 1连接 ,.AC EF求证:;ACEF 2如图.射线CE于OA交于另一点H,若 3 2,10, 5 EHEF ADcosA,求A的半径 22.某销售商准备在武汉采购,A B两种型号的货物共50件,A型货物进价500元每件,B型货物进价400 元每件,其中A型的件数不大于B型的件数.A型货物件数的3倍与B型货物的差不少于14.设A型货物的 件数为x 1求采购这两种型号的货物共需的费用y(元)与之间的函数关系式; 2求采购这两种型号的货物共有多少种方案; 3已知A型的售价是900元/件,销售成本为2m元/件.B型的售
10、价为700一元/件.销售成本为m元/件, 如果50150m.求销售这批货物的最大利润w(元)与m(元/件)的函数关系式. (每件销售利润=售价-进价-销售成本) 23.如图,矩形ABCD中.ADAB点P是对角线AC上的一个动点(不包含AC两点),过点P作 EFAC分别交射线AB,射线AD于点EF、 1求证:AEFBCA 2若 ,BPAB F为AD中点.求的值; 3若:4:1EP PF .且ABP与PCD相似.则 FD AF 24.己知直线230ykxkk与抛物线 2 2()0 xyaa相交于,A B两点(点A在点B的左 侧). 1不论k取何值直线 23ykxk必经过定点P，直接写出点P的坐标
11、2如图 1.已知 ,B C两点关于抛物线 2 2ya x的对称轴对称.当 1 2 a 时. 求证;直线AC必经过一定点 3如图 2.抛物线 2 2ya x的顶点记为点D,过点A作AEx轴.垂足为E.与直线BD交于点F, 求线段EF的长. 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5:ABABC 6-10: DBDBA 二、填空题二、填空题 11.5 12.6 13.3 14.36 15. 1 2 a 16.02t 三、解答题三、解答题 17.解： 4 5a 18.证明：/DFAC 1A 12 2A /ABDE 34 19解: 1 1000; 2剩少量人数为200;条形图略; 3 800; 2
12、0.连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点,B D，四边形ABCD即为所求 2法一:连结 ,AC BD交于点O,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交CB于点F，F即为所求 法二:连结,AC BD交于点O 连结EO并延长交AB于点G 连结,GC BE交于点M 连结OM并延长交CB于点,F F即为所求 21. 1略 162 3 22. 11002000yx 2 10种方案 3根据题意得： 900 5002wm x 70040050mx 10015000 50m xm 当50100m时，1000m w随x的增大而增大 1625x 25 10015000 50wmm 最大 17500 7
13、5m 当100m时，15000 50 10010000w 当100150m时，1000m w随x的增大而减小 1625x 16x 时 16 10015000 506616600wmmm 最大 23.证明： 1设1,ABBEAFDFx AEFACD 2 2 x x 解得1x 23 5, 55 EFAPPC 2 3 AP PC 3设 ,4PFt PEt，则2 ,5APt AFt 1 tan 2 CDPF CAD ADAP 设ABCDa 则2ADa 当ABPCDP时，则 ABCD APCP ABCD APCP 45ta 4 5 5 at 3 5 5 DFADAFt 3 5 FD AF 当ABPCPD
14、时，则 ABCP APCD 52 2 aat ta 22 2 540aatt 51at 52DFADAFt 52 5 5 FD AF 综上所述： 352 5 55 FD AF 或 24.解： 1 2,3 2设, ABBBCC A xyB xyC xy，直线:AC ymxn 联立 21 2 2 23 yx ykxk ， 得 2 1 2210 2 xk xk 42 AB xxk42 AB xxk 联立 21 2 2 yx ymxn 得 2 1 220 2 xm xn 42 AC xxm42 AC x xn ,B C关于直线2x 对称 4 BC xx 由+，得4422 A xkn 由得，2 A xkm 844422kmkn 23nm 23ymxm 过定点 2, 3 3联立 2 2 23 ya x ykxk 得 2 44230axak xak 4234 , ABAB akak x xxx aa 设直线:2BD yb x，把 2 ,2 BB B xa x 代入得2 B ba x 直线:22 B BD ya xx AFx轴 2224 FBABABA ya xxa x xxx 42343 24443 akak aa aaa 3EF
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