1、章末总结章末总结 一、与理想变压器有关的问题 1.理想变压器的几个基本关系 (1)电压关系：输入电压决定输出电压。 单个副线圈时：U1 U2 n1 n2。 多个副线圈时：U1U2U3n1n2n3 (2)功率关系：输出功率决定输入功率。 单个副线圈时：P1P2。 多个副线圈时：P1P2P3 (3)电流关系：输出电流决定输入电流。 单个副线圈时：I1 I2 n2 n1。 多个副线圈时：n1I1n2I2n3I3 2.理想变压器的动态变化问题的分析思路 (1)匝数比不变，负载电阻变化的情况，如图 1 甲所示。 甲 U1不变，根据U1 U2 n1 n2，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论负载电 阻
2、 R 如何变化，U2不变。 当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化。 I2变化引起 P2变化，P1P2，故 P1发生变化。 (2)负载电阻不变，匝数比变化的情况，如图乙所示。 乙 图 1 U1不变，n1 n2发生变化，故 U2 变化。 R 不变，U2变化，故 I2发生变化。 根据 P2U 2 2 R ，可知 P2发生变化，再根据 P1P2，故 P1变化，P1 U1I1，U1不变，故 I1发生变化。 例 1 (多选)如图 2 甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 2 1， 原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示， 副线圈电路中接有灯泡， 额定功率为
3、22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关， 灯泡正常发光，若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则 ( ) 图 2 A.灯泡的额定电压为 110 V B.副线圈输出交变电流的频率为 50 Hz C.U220 V，I0.2 A D.原线圈输入电压的瞬时表达式为 u220 2sin(100t )V 解析 原线圈电压的有效值为 220 V，则副线圈两端电压为 110 V，选 项 A 正确；变压器不改变交流电流的频率，选项 B 正确；根据 P入 P出得出电流表读数为 IP U 22 220 A0.1 A，选项 C 错误；图乙电压 随时间变化的表达式为 u220 2sin(10
4、0t)V，选项 D 正确。 答案 ABD 针对训练 1 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31，在原、副 线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上，如图 3 所示。设副线圈回路中电阻两端的电压 为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则( ) 图 3 A.U66 V，k1 9 B.U22 V，k1 9 C.U66 V，k1 3 D.U22 V，k1 3 解析 设原线圈中电流为 I，由I1 I2 n2 n1知副线圈中的电流 I23I，由题 意知副线圈中电阻两端的电压 U3IR，则原线圈回路中 R 两端的电 压 URIRU 3，原线圈两端
5、的电压 U13U，由闭合电路中电压关系 可知 U1UR220 V，即U 33U220 V，U66 V，原线圈回路中电 阻消耗的功率 P1I2R， 副线圈回路中电阻消耗的功率 P2(3I)2R， P1 P2 k I2R （3I）2R 1 9，选项 A 正确。 答案 A 二、交变电流远距离输电问题 1.理清三个回路 回路 1：发电机回路。该回路中，通过线圈 1 的电流 I1等于发电机中 的电流 I机；线圈 1 两端的电压 U1等于发电机的路端电压 U机；线圈 1 输入的电功率 P1等于发电机输出的电功率 P机。 回路 2：输送电路。I2I3IR，U2U3UR，P2PRP3。 回路 3：输出电路。I
6、4I用，U4U用，P4P用。 2.抓住两个关系 (1)理想升压变压器连接回路 1 和回路 2，两回路中重要的关系式有 U1 U2 n1 n2，I1n1I2n2，P1P2。 (2)理想降压变压器连接回路 2 和回路 3，两回路中重要的关系式有U3 U4 n3 n4，I3n3I4n4，P3P4。 3.掌握两种损耗 (1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，URU2U3IRR。 (2)功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PRP2P3I2 RR。 输电线上的能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式 PRI2 RR 或 PR U 2 R R 。 例 2 如图 4 甲为某水电站的电能输送示意图，升
7、压变压器原、副线 圈匝数比为 115，降压变压器的副线圈接有负载 R，升压、降压变 压器之间的输电线路的总电阻为 10 ，变压器均为理想变压器，现在 a、b 两端输入如图乙所示的交流电压，输送功率为 33 kW。下列说法 正确的是( ) 图 4 A.输送的交变电流的周期为 0.01 s B.输电线中电流为 150 A C.降压变压器原线圈输入电压为 3 200 V D.输电线上功率损失为 500 W 解析 由题图乙所示的正弦式电压图象知周期 T2 10 2 s，选项 A 错误；升压变压器原线圈电压的有效值 U1311 2 V220 V，由U1 U2 n1 n2 得升压变压器副线圈的输出电压 U
8、2n2 n1U115 220 V3 300 V， 输电 线中电流为 I2 P U210 A，选项 B 错误；输电线电压损失 UI2R 线 100 V，降压变压器原线圈输入电压为 UU2U3 200 V，选项 C 正确；输电线上功率损失为 P损I2 2R线1 000 W，选项 D 错误。 答案 C 针对训练 2 一般发电机组输出的电压在 10 kV 左右，不符合远距离 输电的要求。因此，要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后 再向远处输电。到达几百千米甚至几千千米之外的用电区之后，先经 “一次高压变电站”、“二次变电站”降到 10 kV 左右，再经低压变电站 的降压变压器(可视为理想变压器)
9、降压后供给某小区居民，已知供给 居民的交流电 U220 2sin(100t)V，该变压器原、副线圈匝数比为 501，则( ) A.原线圈上的电压为 11 000 2 V B.原线圈中电流的频率是 100 Hz C.原线圈使用的导线应该比副线圈的粗 D.高压输电有利于减少输电线路中的损耗 解析 供给某小区居民的交流电 U220 2sin(100t)V，最大值为 220 2 V，故输出电压有效值为 220 V，根据变压公式U1 U2 n1 n2，解得输 入电压U150 220 V11 000 V， 选项A错误； 由u220 2sin(100t)V， 解得频率 f50 Hz， 选项 B 错误； 根据变压器输入功率等于输出功率， 变压器原、副线圈中的电流与匝数成反比，即I1 I2 n2 n1 1 50，副线圈中的 电流大于原线圈中的电流，所以副线圈的导线要比原线圈的导线粗， 选项 C 错误；在输送电功率一定的情况下，根据公式 PUI，高压输 电有利于减小输电电流，输电线上电功率损耗 PI2r 也会减少，选 项 D 正确。 答案 D
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