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    4.1 第3课时 气体实验定律的综合应用 学案(2020年鲁科版高中物理选修3-3)

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    4.1 第3课时 气体实验定律的综合应用 学案(2020年鲁科版高中物理选修3-3)

    1、第第 3 课时课时 气体实验定律的综合应用气体实验定律的综合应用 目标定位 1.熟练掌握气体三定律及各种气体图象的应用.2.会用假设法判断液 柱(或活塞)的移动问题.3.会解变质量问题. 1.气体实验三定律 (1)玻意耳定律内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强 p 与体 积 V 成反比. 公式:pVC 或 p1V1p2V2. (2)查理定律内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强 p 与热力 学温度 T 成正比. 公式:p TC 或 p1 T1 p2 T2. (3)盖 吕萨克定律内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积 V 与热力学温度 T 成正比. 公式:

    2、V TC 或 V1 T1 V2 T2. 2.理想气体状态方程 对一定质量的理想气体:pV T C 或p1V1 T1 p2V2 T2 . 一、气体实验定律与气体图象 1.一定质量的理想气体的各种图象 类别 图线 特 点 举 例 pV pVCT(其中 C 为恒量), 即 pV 乘积越大的等温线 温度越高,线离原点越远 p1 V pCT1 V,斜率 kCT,即斜率越大,温度越高 pT pC VT,斜率 k C V,即斜率越大,体积越小 VT VC pT,斜率 k C p,即斜率越大,压强越小 2.气体实验定律与一般状态变化图象 基本方法:化“一般”为“特殊”,如图 1 是一定质量的某种理想气体的状态

    3、变 化过程 ABCA. 图 1 在 VT 图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过 A、B、C 三点做三条等 压线分别表示三个等压过程 pApBpC,即 pApBTA.为确定它们之间的定量关系,可以从 pV 图上 的标度值代替压强和体积的大小,代入理想气体状态方程pAVA TA pBVB TB ,即21 TA 34 TB ,故 TB6TA. 二、液柱(或活塞)的移动问题 此类问题的特点是:当气体的状态参量 p、V、T 都发生变化时,直接判断液柱 或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定律可 以简单地求解.其一般思路为: (1)假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做

    4、等容变化. (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 pp TT,求出每部分气体压强 的变化量 p,并加以比较. 【例 2】 如图 4 所示,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内,有一长为 h 的水银柱,将管内气体分为两部分,已知 l22l1.若使两部分气体同时升高相同 的温度,管内水银柱将如何运动?(设原来温度相同) 图 4 答案 水银柱上移 解析 水银柱原来处于平衡状态,所受合外力为零,即此时两部分气体的压强差 pp1p2h.温度升高后,两部分气体的压强都增大,若 p1p2,水银柱所 受合外力方向向上,应向上移动,若p1p2, 所以 p1p2,即水银柱上移. 借题发挥 同一问题可从不

    5、同角度考虑,用不同方法求解,培养同学们的发散思 维能力.此类问题中,如果是气体温度降低,则T 为负值,p 亦为负值,表示 气体压强减小,那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动. 针对训练 2 如图所示,四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银 柱隔开,按图中标明的条件,当玻璃管水平放置时,水银柱处于静止状态.如果 管内两端的空气都升高相同的温度,则水银柱向左移动的是( ) 答案 CD 解析 假设升温后,水银柱不动,则压强要增加,由查理定律,压强的增加量 ppT T ,而各管原压强 p 相同,所以 p1 T,即 T 高,p 小,也就可以确定 水银柱应向温度高的方向移动,故 C、D

    6、项正确. 三、变质量问题 分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象,使这类问题转化为定质 量的气体问题,用理想气体状态方程求解. 1.打气问题 向球、轮胎中充气是典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打 入的气体作为研究对象, 就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质 量气体的状态变化问题. 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析 时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气 过程可看做是等温膨胀过程. 【例 3】 一只两用活塞气筒的原理如图 5 所示(打气时如图甲所示, 抽气时如图 乙所示),

    7、其筒内体积为 V0,现将它与另一只容积为 V 的容器相连接,容器内的 空气压强为 p0,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作 n 次后,在上述两种情 况下,容器内的气体压强分别为(大气压强为 p0)( ) 图 5 A.np0,1 np0 B.nV0 V p0,V0 nVp0 C.(1V0 V )np0,(1V0 V )np0 D.(1nV0 V )p0,( V VV0) np0 答案 D 解析 打气时,活塞每推动一次,把体积为 V0,压强为 p0的气体推入容器内, 若活塞工作 n 次,就是把压强为 p0,体积为 nV0的气体压入容器内,容器内原来 有压强为 p0,体积为 V 的气体,根据玻意耳

    8、定律得 p0(VnV0)pV. 所以 pVnV 0 V p0(1nV0 V )p0. 抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 VV0,而容器的 气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的 V0气体排出,而再次拉动活塞 时,将容器中剩余的气体从 V 又膨胀到 VV0,容器内的压强继续减小,根据玻 意耳定律得 第一次抽气 p0Vp1(VV0), p1 V VV0p0. 活塞工作 n 次,则有 pn( V VV0) np0,故选项 D 正确. 【例 4】 氧气瓶的容积是 40 L,其中氧气的压强是 130 atm,规定瓶内氧气压 强降到 10 atm 时就要重新充氧,有一个车间,

    9、每天需要用 1 atm 的氧气 400 L, 这瓶氧气能用几天?假定温度不变. 答案 12 天 解析 用如图所示的方框图表示思路. 由 V1V2:p1V1p2V2, V2p1V1 p2 13040 10 L520 L, 由(V2V1)V3:p2(V2V1)p3V3, V3p 2(V2V1) p3 10480 1 L4 800 L, 则 V3 400 L12 天. 气体状态变化的图象 1.如图 6 所示,在 pT 坐标系中的 a、b 两点,表示一定质量的理想气体的两个 状态,设气体在状态 a 时的体积为 Va,密度为a,在状态 b 时的体积为 Vb,密 度为 b,则( ) 图 6 A.VaVb,

    10、ab B.VaVb,aVb,ab D.Vab 答案 D 解析 过 a、b 两点分别做它们的等容线,由于斜率 kakb,所以 Vab,故 D 正确. 关于液柱移动问题的判定 2.如图 7 所示,一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的 U 形玻璃管内, 右管上端开口且足够长,右管内水银面比左管内水银面高 h,能使 h 变大的原因 是( ) 图 7 A.环境温度升高 B.大气压强升高 C.沿管壁向右管内加水银 D.U 形玻璃管自由下落 答案 ACD 解析 对左管被封闭气体:pp0ph,由pV T k,可知当温度 T 升高,大气压 p0 不变时,h 增加,故 A 正确;大气压升高,h 减小,B 错

    11、误;向右管加水银时, 由温度 T 不变,p0不变,V 变小,p 增大,即 h 变大,C 正确;U 形管自由下落, 水银完全失重,气体体积增加,h 变大,D 正确. 变质量问题 3.给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为 1 个标准大气压、体 积为 1 L.将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时, 气体的体积变为 0.45 L.请通 过计算判断该包装袋是否漏气. 答案 见解析 解析 若不漏气,设加压后的体积为 V1,由等温过程得:p0V0p1V1,代入数据 得 V10.5 L,因为 0.45 L0.5 L,故包装袋漏气. 4.某种喷雾器的贮液筒的总容积为 7.5 L,如图 8 所示

    12、,装入 6 L 的药液后再用密 封盖将贮液筒密封, 与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入 300 cm3, 1 atm 的 空气,设整个过程温度保持不变,求: 图 8 (1)要使贮气筒中空气的压强达到 4 atm,打气筒应打压几次? (2)在贮气筒中空气的压强达到 4 atm 时,打开喷嘴使其喷雾,直到内、外气体压 强相等,这时筒内还剩多少药液? 答案 (1)15 (2)1.5 L 解析 (1)设需打 n 次,贮气筒内压强变为 4 atm, 由玻意耳定律 p1(V1nV)p2V1 其中 p11 atm,p24 atm,V17.5 L6 L1.5 L V300 cm30.3 L. 将已知量代入上式得 n15. (2)设停止喷雾时贮液筒内气体体积为 V 由玻意耳定律得 4 atm1.5 L1 atmV V6 L 故还剩药液 7.5 L6 L1.5 L


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