1、第1章 动量守恒研究 章末检测(时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分其中16题为单项选择题，710题为多项选择题)1下列对几种物理现象的解释中，正确的是()A砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C在推车时推不动是因为推力的冲量为零D动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来答案D解析砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致作用力小，故A错误；跳高时在沙坑里填沙，是为了增大力的作用时间，从而减小作用力，故B错误；推车时推不动，是由于合力的冲量为零，但推力
2、的冲量不为零，故C错误；由动量定理知，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将同时停下来，故D正确2如图1，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图1AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动答案D解析选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得2mv02mv0mvA2mvB0，选项A、B、C都不满足此式，只有选项D满足此式，所以D项正确，A、B、C项错误3动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行若两车质量之比，路面对两车
3、的阻力相同，则两车的滑行时间之比为()A11 B12C21 D14答案A解析两车滑行时水平方向仅受阻力f的作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化当规定以车行方向为正方向后，由动量定理得：ft0p，所以两车滑行时间：t，当p、f相同时，滑行时间t相同故A对4.高空“蹦极”是勇敢者的游戏蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下若不计空气阻力，则()图2A弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大B从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大C整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相
4、同D整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功答案D解析由题意知，运动员的加速度等于零时速度最大，即当弹性绳弹力等于重力时，速度最大，所以A错误；运动员在运动的过程中，重力势能、动能、弹性势能三者之和保持不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，动能先增大后减小，故运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，所以B错误；根据动量定理知IGIF0，故重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量不相同，一正一负，所以C错误；根据能量守恒可知整个下落过程中，减少的重力势能全部转化为弹性势能，所以D正确5如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连
5、，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面上做往复运动木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为()图3A. B2Mv0C. D2mv0答案A解析子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律mv0(Mm)v，解得v，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度根据动量定理，合外力的冲量IMv，故A正确6.如图4，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为
6、4 kgm/s，则()图4A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案A解析A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：pApB，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若右边是A球，则动量的增量应是正值；因此碰后A球的动量是2 kgm/s，碰后B球的动量增加为10 kgm/s，由于两球的质量关系mB2mA，所以碰后A、B两球速度大小之比25.故选A.7一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上小球撞墙前后的动量变化量为p，动能变化
7、量为E.关于p和E，下列说法正确的是()A若p最大，则E也最大B若p最大，则E一定最小C若p最小，则E也最小D若p最小，则E一定最大答案BD解析当小球原速率返回时，p最大，而E0，选项B正确，A错误；当小球撞墙后速度减为零时，p最小，而E最大，选项D正确，C错误8如图5甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的st(位移时间)图象已知m10.1 kg.由此可以判断()图5A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动Cm20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案AC解析分析题图乙可知，碰前：m2小球处在s8 m的位置静止，m
8、1小球的速度v1 m/s4 m/s，方向向右；碰后：v1 m/s2 m/s，v2 m/s2 m/s，碰撞过程中动量守恒：m1v1m1v1m2v2得：m20.3 kg，碰撞过程损失的机械能：Ekm1v0，故应选A、C.9.如图6所示，木块A的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量MA2 kg，原来静止在光滑的水平面上质量mB2.0 kg的小球B以v2 m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块A发生相互作用，则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度是(设B球不能飞出去)()图6A0.40 m B0.20 mC0.10 m D0.5 m答案C解析A、B组成的系统在水平方向动量守恒，以B的初速度
9、方向为正方向，由动量守恒定律得：mBv(mAmB)v，由机械能守恒定律得：mBv2(mAmB)v2mBgh，联立并代入数据得：h0.10 m，故C正确10古时有“守株待兔”的寓言假设兔子质量约为2 kg，以15 m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1 m/s，取兔子初速度方向为正方向，则()A兔子撞树前的动量大小为30 kgm/sB兔子撞树过程中的动量变化量为32 kgm/sC兔子撞树过程中的动量变化的方向与兔子撞树前的速度方向相同D兔子受到撞击力的冲量大小为32 Ns答案AD解析由题意可知，兔子的初速度v015 m/s，则兔子撞树前的动量大小为p1mv12 kg15 m/s30 kgm/s，
10、选项A正确；末速度为v21 m/s，末动量p2mv22 kg(1 m/s)2 kgm/s，兔子撞树过程中的动量变化量为pp2p12 kgm/s30 kgm/s32 kgm/s，兔子撞树过程中的动量变化量的大小为32 kgm/s，选项B错误；兔子撞树过程中的动量变化量为负值，说明兔子撞树过程中的动量变化量的方向与兔子撞树前的速度方向相反，选项C错误；由动量定理可知兔子受到撞击力的冲量为Imv2mv12(1)215 Ns32 Ns，兔子受到撞击力的冲量大小为32 Ns，选项D正确二、实验题(本题共2小题，共20分)11(10分)一同学设计了下面探究动量守恒的方案：在一块短木板上钉两条剖成两半的铅笔
11、(除去笔芯)作为滑槽把一条轻竹片弯成“”形，中间用细线拴住成为竹弓，将它置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端各放置一个小球，如图7所示图7实验时，把这套装置放在桌子的一角上在木板两头的地上各铺放一张白纸并盖上复写纸用火柴烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白纸上打出两个印痕(1)需要测量的量是_A两小球的质量m1、m2及抛出的射程x1、x2B球抛出的高度hC球下落的时间tD细线的长度L(2)若等式_用(1)中的相关字母符号表示成立，则表明系统动量守恒答案(1)A(2)m1x1m2x2解析(1)在探究动量守恒定律的实验中应测两小球的质量和作用前后的速度已知两小球初速度为0，竹弓弹开后
12、两球都做平抛运动，下落的高度相同，所以两小球在空中飞行的时间相同，而水平射程xvt，即xv，所以可以用水平射程代表速度，A正确(2)若0m1x1m2x2，即m1x1m2x2成立，则表明两小球和竹弓组成的系统动量守恒12(10分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验，气垫导轨装置如图8甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差(1)下面是实验的主要步骤：图8安装好气垫导轨，调节
13、气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨中通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图9所示；图9测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g试完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后动量之和
14、为_kgm/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_.答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析作用前滑块1的速度v1 m/s2 m/s，其动量为0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v m/s1.2 m/s，其动量之和为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s.三、计算题(本题共3小题，共40分)13(12分)如图10所示，一辆质量为M3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m1 kg的光滑小球B，将一轻质
15、弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：图10(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离答案(1)3 m/s1 m/s(2)解析设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v1、v2时，则mv1Mv20mvMvEp解得：v13 m/s，v21 m/s.(2)设小车移动x2距离，小球移动x1距离mMx1x2L解得：x2.14(14分)如图11所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块B
16、置于A的最右端，B的质量mB2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力 F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求：图11(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有FmAa代入数据解得a2.5 m/s2(2)对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入数据
17、解得v1 m/s(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA(mAmB)vA从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得FlmAv由式，代入数据解得l0.45 m.15(14分)在如图12所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以大小为5 m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住已知木箱的质量为30 kg，人与车的质量为50 kg，求：图12(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；(2)小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量答案(1)3.75 m/s(2)37.5 J解析(1)小明在推木箱的过程中，小明、车和木箱组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1mv2代入数据可得：v13 m/s.(2)小明在接木箱的过程中动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1mv2(Mm)v3代入数据可得：v33.75 m/s故损失的能量：EMvmv(Mm)v代入数据可得：E37.5 J.
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