1、3 光的全反射光的全反射 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性.2.理解全反射现象，掌握临 界角的概念和全反射的条件.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用. 科学思维：利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题. 科学探究：采用实验观察、猜想、验证、归纳的方法得出全反射现象的发生条件、临界角概 念等. 一、全反射现象及条件 1.光密介质和光疏介质 (1)对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光 在其中传播速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质. (2)光疏介质和光密介质是相对的. 2.
2、全反射 (1)定义：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象. (2)全反射的条件 光需从光密介质射至光疏介质的界面上. 入射角必须等于或大于临界角. (3)临界角 定义：光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为 90 时的入射角，称作这种介质的临 界角. 临界角 C 与折射率 n 的关系：sin C1 n. 二、全反射的应用光导纤维 1.光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射 入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出. 2.光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外 层玻璃的折射率
3、大.当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射. 3.光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高. 4.应用：光纤通信；医学上的内窥镜. 1.判断下列说法的正误. (1)入射角大于临界角就会发生全反射现象.( ) (2)光密介质是指密度大的介质.( ) (3)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速 c.( ) 2.一束光从某介质进入真空，方向如图 1 所示，则该介质的折射率为_；逐渐增大入 射角，光线将_(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从 _射入_，且入射角大于等于_. 图 1 答案 2 能 介质 真空 45 一、全反射 当光从水中射向水与
4、玻璃的交界面时， 只要入射角足够大就会发生全反射， 这种说法正确吗？ 为什么？ 答案 不正确.要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质.而水相对玻璃是光疏介质， 所 以不管入射角多大都不可能发生全反射. 1.全反射现象 (1)全反射的条件： 光由光密介质射入光疏介质. 入射角大于或等于临界角. (2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射 定律.全反射的临界角 C 和折射率 n 的关系：sin C1 n. (3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也 增大.同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加
5、，当入射角达到临界 角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量. 2.不同色光的临界角： 由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同， 频率越大的 光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界 角越小，越易发生全反射. 例 1 某种介质对空气的折射率是 2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60 ，则下列光 路图中正确的是(图中为空气，为介质)( ) 答案 D 解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 sin C1 n 2 2 ，得 C45 60 ，故 在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项 D 正确
6、. 二、全反射的应用光导纤维 如图所示是光导纤维的结构示意图， 其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成.构成内芯 和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？ 答案 内芯的折射率大.因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反 射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端. 1.光导纤维的构造及传播原理 (1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径约几微米到一百微米不等，如图 2 所示， 它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率. 图 2 (2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可 以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电
7、信号，进而变为声音、图像. 2.光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为 n，当入射角为 1时，进入光导纤维的光线传 到侧面恰好发生全反射，则有：sin C1 n，n sin 1 sin 2，C290 ，由以上各式可得：sin 1 n21. 由图 3 可知：当 1增大时，2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角 减小，当 190 时，则 为最小值，若此时 C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得 n 2. 图 3 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真 空的折射率大，因此光导纤维的折射率要比 2大些. 例 2 如图 4 所示，AB 为一直光导
8、纤维，A、B 之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维 中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点所用时间 为 t，求光导纤维所用材料的折射率 n.(已知光在真空中的传播速度为 c) 图 4 答案 ct s 解析 设光导纤维所用材料的折射率为 n，则有 sin sin C1 n nc v t s sin v s vsin 由以上三式解得 t s c n 1 n sn 2 c ， 所以 n ct s . 学科素养 例 2 这道题是全反射知识的应用，注意挖掘题目中隐含条件，“恰好”暗含的 条件是入射角等于临界角.本题意在考查学生灵活运用相关知识解决实际问题的能
9、力， 体现了 “科学思维”的学科素养. 三、全反射的定量计算 解决全反射问题的思路 (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质. (2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据 sin C1 n确定临界角，看是否发生全反射. (3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”. (4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换并进行动态分析或 定量计算. 例 3 一厚度为 h 的玻璃板水平放置， 其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面.在玻璃板上表 面放置一半径为 R 的圆纸片， 圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能 完全遮挡住从圆形
10、发光面发出的光线(不考虑反射)，求玻璃板的折射率. 答案 1 h Rr 2 解析 如图所示，从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线射到玻璃板上表面 A点恰好发 生全反射， 则有 sin C1 n 又由几何关系：sin C L L2h2 其中 LRr 联立以上各式解得 n L2h2 L 1 h Rr 2. 例 4 如图 5 所示，折射率 n 2的透明介质的横截面由等腰直角三角形 AOC 和圆心为 O、 半径为 R 的四分之一圆弧 BC 组成， 一束单色光从 M 点以 45 入射角由真空射入透明介质 中，已知 M 点与 AB 之间距离为R 2，光在真空中的传播速度为 c，求： 图 5 (1)这种
11、透明介质对于真空的临界角 C； (2)通过计算，画出光在透明介质中传播的光路图； (3)单色光在透明介质中的传播时间(有光折射时，不考虑反射). 答案 (1)45 (2)见解析图 (3) 2 6 2 R c 解析 (1)设单色光在该透明介质中发生全反射的临界角为 C， 则 sin C1 n， 解得 sin C 2 2 ，C45 . (2)由折射定律得 nsin sin ，sin 1 2，30 ， 由几何关系知，30 ，45 . 因 C，所以光在 AC 界面发生全反射，垂直 AB 射出介质，光路如图所示 (3)光在介质中的传播速度 vc n 2 2 c 由几何关系知，光在介质中传播的距离 dRc
12、os R 故光在介质中的传播时间 td v 2 6 2 R c . 1.(对全反射的理解)(多选)如图 6 所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同 的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是 ( ) 图 6 A.假若三条光线中只有一条在 O 点发生了全反射，那一定是 aO 光线 B.假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 cO 一定能发生全反射 C.假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 aO 一定能发生全反射 D.假若光线 aO 恰能发生全反射，那么光线 bO 的反射光线比光线 cO 的反射光线的亮度大 答案 ACD 解析 在玻璃砖直径界面
13、，光线 aO 的入射角最大，光线 cO 的入射角最小，它们都是从光密 介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.假若只有一条光线发生了全反射，那一定是 aO 光线，因为它的入射角最大，所以选项 A 对；假若光线 bO 能发生全反射，说明它的入射角 等于或大于临界角，光线 aO 的入射角更大，所以光线 aO 一定能发生全反射，光线 cO 的入 射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此光线 cO 不一定能发生全反射，所以 选项 B 错，C 对；假若光线 aO 恰能发生全反射，则光线 bO 和光线 cO 都不能发生全反射， 但光线 bO 的入射角更接近于临界角，所以光线 bO 的反射光线比光线
14、 cO 的反射光线强，即 光线 bO 的反射光线亮度较大，所以 D 对. 2.(全反射的应用光导纤维)如图 7 所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段， 光缆 总长为 L，它的玻璃芯的折射率为 n1，外层材料的折射率为 n2.若光在空气中的传播速度近似 为 c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是 ( ) 图 7 A.n1n2，光通过光缆的时间等于n1L c B.n1n2，光通过光缆的时间等于n1L c D.n1n2，光通过光缆的时间大于n1L c 答案 D 解析 光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故 n1n2；光在内芯传播的路程 s L s
15、in ，光在内芯的传播速度 v c n1，所以 t s v n1L csin n1L c ，故 D 正确. 3.(全反射的定量计算)如图 8 所示的圆柱形容器中盛满折射率 n2 的某种透明液体，容器底 部安装一块平面镜，容器直径 L2H，在底部圆心正上方高度 h 处有一点光源 S，要使人从 液体表面上任意位置处能够观察到点光源 S 发出的光，h 应该满足什么条件？ 图 8 答案 ( 31)HhH 解析 要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源 S 发出的光，点光源发出的光必须 全部能折射进入空气，根据对称性，作出点光源经平面镜所成的像 S，如图所示，当光射 向水面时，入射角不大于临界角，光
16、线才能射入空气中. 则入射角 iC，C 为全反射临界角，则有：sin C1 n 根据几何关系得：sin i L 2 L 2 2Hh2，且 L2H 解得：h( 31)H 故( 31)HhH. 4.(全反射的定量计算)用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图 9 所示， 左侧 ABOD 为长方形，右侧 DOF 为以 O 为圆心的1 4圆.光线从真空以入射角 160 射到棱镜 AB 面，经折射后，光线到达 BF 面上的 O 点并恰好不从 BF 面射出. 图 9 (1)画出光路图； (2)求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度 c3 108 m/s). 答案 (1)见解析图 (2) 7 2 6 7 7 108 m/s 解析 (1)光路图如图所示 (2)设光线在 AB 面的折射角为 2，折射光线与 OD 的夹角为 C，则 nsin 1 sin 2 由题意可知，光线在 BF 面恰好发生全反射，sin C1 n 由图可知，2C90 联立以上各式解得 n 7 2 又 nc v，可解得 v 6 7 7 108 m/s.
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