1、7 电能的输送电能的输送 学科素养与目标要求 物理观念： 1.了解输电线上电能损失的影响因素.2.了解远距离高压输电的原理.3.了解直流输电 科学思维：1.体会降低输电损耗的两个途径，能分析并计算高压输电的损耗情况.2.了解远距 离输电系统，知道其典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题，进行定量计算 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 1电压损失：输电线始端电压 U 与末端电压 U的差值，UUUIr. 2功率损失：输电线路的功率损失，PI2r，r 为输电线电阻 3减小电压、功率损失的方法： (1)减小电阻：由 rl S可知，输电距离一定时，使用电阻率小的材料，增大导线横截面积可 减小
2、电阻 (2)提高输送电压：由 PUI 可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流，即采用高压 输电 二、远距离输电系统 目前世界各国都采用电网供电，在发电站内用升压变压器升压，然后再进行高压输电，在用 电区通过降压变压器降到所需电压 三、直流输电 当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网的发电机 同步运行，技术上存在困难，所以有些大功率输电线路采用直流输电 1判断下列说法的正误 (1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比( ) (2)由 PU 2 r 可知，输电电压越小，输电线上的电功率损失就越小( ) (3)使用变压器进行远距
3、离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压( ) (4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为 1n，降压变压器匝数比为 n1，则升压变压器 的输入电压和降压变压器的输出电压相等( ) 2输电线的总电阻为 R，输送电功率为 P.现分别用 U1和 U2两种电压来输电，则两次输电线 上损失的功率之比为_ 答案 U22U12 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 如图所示，假定发电厂输出的电压为 U，输送功率为 P，输电线路中的电流是 I，两条导线的 总电阻是 r(在图中把导线电阻集中画为 r)那么： (1)用户两端的电压是多大？ (2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ (3)输电线上功率损失
4、的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途 径？ 答案 (1)UUUUP Ur. (2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之 和 (3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是 输电线上功率损失的主要原因 功率损失表达式：PI2rP 2 U2r，所以降低功率损耗的两个途径为：减小输电线的电阻 r； 减小输电电流 I，即提高输电电压 U. 如图 1 所示： (1)输电线上的电压损失：UUUIrP Ur. (2)输电线上的功率损失： PI2r，其中 I 为输电线上的电流 PU I 或 PU 2 r ，其
5、中 U 为输电线上的电压损失 图 1 (3)减少电压损失和功率损失的方法 减小输电线的电阻 r，根据 rL S，可减小电阻率 ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为 导线材料；也可增大导线的横截面积 S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线 的架设带来很大的困难 减小输电电流 I，根据 IP U，在输送功率 P 一定，输电线电阻 r 一定的条件下，输电电压 提高到原来的 n 倍，输送电流可减为原来的1 n，输电线上的功率损耗将降为原来的 1 n2. 例 1 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦 (1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电
6、站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？ 它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率为多少？它 与输出功率的比值是多少？ 答案 (1)2 500 A (2)1.25108 W 1 4 (3)1 000 A 2107 W 1 25 解析 (1)由 PUI 得 IP U 5108 W 2105 V2 500 A (2)输电线上损失的功率 PI2 2r2 5002210 W1.25108 W 损失功率与输出功率之比为P P 1.2510 8 W 5108 W 1 4 (3)将电压升高至 50 万伏时，I P U 5
7、108 W 5105 V1 000 A 输电线上损失的功率 PI2 2r1 0002210 W2107 W 损失功率与输出功率之比为P P 210 7 W 5108 W 1 25. 例 2 (多选)发电厂发电机的输出电压为 U1，发电厂至学校的输电线总电阻为 R线，通过输 电线的电流为 I，学校输入电压为 U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( ) A.U1 2 R线 B.U1U2 2 R线 CI2R线 DI(U1U2) 答案 BCD 解析 输电线功率损耗 P损I2R线U 线2 R线 IU线，其中 U线U1U2，故 B、C、D 正确 提示 P损I2rU 2 r U I.必须注意式中
8、U 为输电线路上的电压损失， 而不是输电电压 二、远距离高压输电电路中的各种关系 某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中 包括三个回路 (1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、 n4线圈的电阻均忽略不计) (2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P1U1I1 第二个回路：U2UU3，P2PP3I线 2RP 3 第三个回路：P4U4I4 (2)U1 U2 n1 n2、 I1 I2 n2 n1、P1P2； U3 U4 n3 n4、 I3 I
9、4 n4 n3、P3P4. 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定 律 1画图、理清三个回路(如图 2 所示) 图 2 回路 1：P1U1I1 回路 2：U2UU3，P2PP3I22R线P3， I2I3 回路 3：P4U4I4 2抓住两个联系 (1)理想升压变压器联系回路 1 和回路 2 即U1 U2 n1 n2， I1 I2 n2 n1，P1P2. (2)理想降压变压器联系回路 2 和回路 3 即U3 U4 n3 n4， I3 I4 n4 n3，P3P4. 3掌握一个定律 根据能量守恒定律得 P2PP3. 例 3 发电机两端的电压为 220 V，输出
10、功率为 44 kW，输电导线的总电阻为 0.2 ，如果用 原、副线圈匝数比为 110 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 101 的降压变压器降压供给用户 (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392104 W (3)180 V 3.6104 W 解析 (1)线路示意图如图甲所示 (2)由图甲可知，升压变压器副线圈两端的输出电压 U2n2 n1U12 200 V据理想变压器 P 入 P出，则升压变压器副线圈的输出电流 I2 P U2 44103
11、2 200 A20 A，输电线上的功率损失和电 压损失分别为 P损I22R线2020.2 W80 W， U损I2R线200.2 V4 V. 所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为 U3U2U损2 200 V4 V2 196 V， I3I220 A. 降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为 U4n4 n3U3 1 102 196 V219.6 V， I4n3 n4I31020 A200 A. 用户得到的功率为 P4U4I4219.6200 W4.392104 W. (3)若直接给用户供电， 线路示意图如图乙所示， 则输电电流 I P U1 44103 220 A200 A. 输电线路上的电压
12、损失 UIR线2000.2 V40 V. 所以用户得到的电压 U2U1U220 V40 V180 V. 用户得到的功率为 PU2I180200 W3.6104 W. 针对训练 (多选)(2018 惠州市东江高级中学高二下学期月考)如图 3 所示，某小型发电站发 电机输出的交流电压为 500 V，输出的电功率为 50 kW，用总电阻为 3 的输电线向远处送 电，要求输电线上损失功率为输电功率的 0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再 用降压变压器变为 220 V 供用户使用(两个变压器均为理想变压器)对整个送电过程，下列 说法正确的是( ) 图 3 A输电线上的损失功率为 300 W
13、B升压变压器的匝数比为 1100 C降压变压器的输入电压为 4 970 V D降压变压器的匝数比为 1001 答案 AC 解析 输电线上损失功率为 P损P0.6%50 kW0.6%300 W，A 项正确；输电线上的 电流为 I2 P损 R 300 3 A10 A，升压变压器副线圈两端的电压为 U2P I2 50103 10 V 5103 V， 由U1 U2 n1 n2得， n1 n2 1 10， B 项错误； 输电线上损失的电压为 U 损I2R103 V30 V， 降压变压器输入电压为 U35 000 V30 V4 970 V，C 项正确由U3 U4 n3 n4得， n3 n422.6，D 项
14、错误. 1(输电线上功率损失的计算)(2017 南京市学情调研卷)“西电东送”是实现经济跨地区可持 续快速发展的重要保证， 它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区 为 了减少远距离输电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线路 电阻不变的情况下， 将输送电压提高到原来的 10 倍， 则输电线路中电阻损耗的能量将减少到 原来的( ) A. 1 10 B. 1 100 C. 1 1 000 D. 1 10 000 答案 B 解析 根据 PUI 可得 IP U，则输电线路上损失的功率 PI 2R P U 2R，输送电压提高到 原来的 10 倍，则损失的功率变为
15、原来的 1 100，B 正确 2(输电线上功率损失的计算)(2018 江苏单科)采用 220 kV 高压向远方的城市输电当输送 功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4，输电电压应变为( ) A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV 答案 C 解析 输电功率 PUI，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P损 I2R，R 为输电线路的电阻，即 P损 P U 2R，当输电功率一定时，输电线路损失的功率减小 为原来的1 4，则输电电压为原来的 2 倍，即为 440 kV，故选项 C 正确 3(远距离高压输电的分析与计算)(多选)如图 4 为远
16、距离输电示意图，发电机的输出电压 U1 和输电线的总电阻 r、 理想变压器匝数均不变， 且 n1n2n4n3.当用户用电器的总功率增大 时( ) 图 4 AU1U2U4U3 B用户的电压 U4增加 C输电线上损失的功率增大 D输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大 答案 ACD 解析 根据U1 U2 n1 n2， U3 U4 n3 n4以及 n1n2n4n3，知 U1U2U4U3，故 A 正确用户用电 器总功率增大时，输送功率变大，输电线上的电流增大，根据 P损I2r 知，输电线上损耗的 功率增大，根据 UIr 知，输电线上的电压损失变大；发电机的输出电压 U1不变，则升压 变压器的输出电压
17、 U2不变，降压变压器的输入电压 U3变小，用户的电压 U4减小，故 B 错 误，C 正确.P 损 P P U2 2r P P U22r，输送电压 U2 不变，线路电阻 r 不变，所以损耗功率占总功率 比例增大，故 D 正确 4(远距离输电损耗的计算)(2018 孝感市高二期中)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线 上的功率损失有一个小型发电站，发电机输出的电功率为 P500 kW，当使用 U5 kV 的 电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差 4 800 kW h. (1)求输电线上的电流 I、输电线的总电阻 r 和输电线上损失的电压 U损 (2)若想把损失功率控
18、制为输送功率的 1.6%， 又不改变输电线， 那么发电站应使用多高的电压 向外输电？输电线上损失的电压是多少？ 答案 (1)100 A 20 2 000 V (2)25 kV 400 V 解析 (1)输电线上损失的功率 P损W 损 t 4 800 24 kW200 kW 输电线上的电流 IP U100 A 由输电线上损失的功率 P损I2r 得输电线的总电阻 r20 输电线上损失的电压 U损Ir2 000 V (2)由题意知损失功率 P损P1.6%8 kW 由 P损I2r 得输电线上的电流 I20 A 输送电压 U P I25 kV 输电线上损失的电压 U损Ir400 V. 5(远距离高压输电的
19、分析与计算)一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已 知发电机的输出功率为 500 kW， 路端电压为 500 V， 升压变压器原、 副线圈的匝数比为 15， 两变压器间输电线的总电阻为 1.5 ， 降压变压器的输出电压为 220 V， 不计变压器能量损耗， 求： (1)升压变压器副线圈两端的电压； (2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比 答案 (1)2 500 V (2)60 kW 440 kW (3)101 解析 输电线路原理图如图所示 (1)升压变压器副线圈两端的电压 U2n2U1 n1 2 500 V. (2)输电导线上的电流 I2P2 U2 P1 U2200 A 输电导线上的功率损失 P损I22r线60 kW 用户得到的功率 P用P1P损440 kW (3)输电导线上的电压 UI2r线300 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3U2U2 200 V 降压变压器原、副线圈的匝数比为n3 n4 U3 U4101.
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