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    广东省深圳市福田区二校联考2020年中考数学押题卷(二)含答案

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    广东省深圳市福田区二校联考2020年中考数学押题卷(二)含答案

    1、2019 年末到 2020 年 5 月 2 日截止,世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到 3315003 人,将数五入精确到 万位,用科学记数表示为(   )  A. 6 3.31 10   B. 6 3.32 10   C. 5 3.315 10   D. 5 3.32 10  3.下列图形中为正方体展开图的是(   )  A.   B.     C.   D.  4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(   )  A.   B.

    2、    C.   D.  5.某企业车间有 50 名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如表:  零件个数(个) 6 7 8  人数(人) 15 22 13  表中表示零件个数的数据中,众数、中位数分别是(   )  A.7 个,7 个   B.7 个,6 个   C.22 个,22 个   D.8 个,6 个  6.下列运算中,错误的是(   )   A. 236 xxx   B. 222 2xxx   C. 2 36 (

    3、)xx   D. 22 ( 3 )9xx  7.如图,60AOB,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA OB,于CD,两点,分别以CD,为圆 心,以大于 1 2 CD的长为半径作弧,两弧相交于点P,以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段 4OM ,则M点到OB的距离为(   )  A.4   B.3   C.2   D.2 3   8.下列命题正确的是(   )  A.方程 2 10 xx 有两个不相等实数根   B.对角线相等的四边形是矩形    C.平分弦

    4、的直径垂直于弦   D.等腰三角形底边上的中线平分顶角  9.如图,/95ADCEABC,则21 的度数是(   )  A.105   B.95   C.85   D.75   10.定义新运算:, y ff x y xy   ,则()()f abf ba,=(   )  A.0   B. 22 ab   C. ab ab      D. ab ab     11.抛物线 2 ()0yaxbxc a对称轴为直线1x,

    5、其图象如图所示:  abc  420abc    2 40bac  320bc   m ambba (m是任意实数),其中正确的个数是(   )  A.3 个   B.2 个   C.1 个   D.0 个   12.如图,在正方形ABCD中,点M是AB上一动点,点E是CM的中点,AE绕点E顺时针旋转 90得 到EF, 连接DE,DF给出结论:DEEF45CDF 7 5 AM DF 若正方形的边长为 2, 则点M 在射线AB上运动时,CF有最小值2.其中结论正确的是( &nb

    6、sp; )  A.   B.   C.   D.   二.填空题(共 4 小题,每题 3 分,共 12 分)  13.因式分解: 2 29x _.  14.如图,小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆.然后在一定距离外向圆内投掷小石子.若未投 掷入大圆内则需重新投掷,则小明掷中白色部分的概率为_.   15.如图,将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE,若AD与BC交于点F,且 1 3 CFBC,则tan CAE的值是_.    16.如图,双曲线 3  0yx

    7、 x 经过四边形OABC的顶点90A CABC、 ,OC平分OA与x轴正半 轴的夹角,/ /ABx轴, 将ABC沿AC翻折后得AB C,B点落在OA上,则三角形ABC的面积是 _.   三三.解答题解答题(共共 7 小题,第小题,第 17 题题 5 分,第分,第 18 题题 6 分,第分,第 19 题题 7 分,第分,第 20 题题 8 分,第分,第 21 题题 8 分,第分,第 22 题题 9 分分,第第 23 题题 9 分,共分,共 52 分分)  17.计算 1 01 1316260 2 cos          18

    8、.先化简,再求值,() 524 2 23 m m mm     其中 1 2 m  .  19.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的 图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、 生活类”中选择自已喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:.    (1)此次共调查了_名学生;  (2)将条形统计图补充完整:  (3)图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为_度;  (

    9、4)若该校共有学生 2000 人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.  20.疫情期间,为了保障大家的健康,各地采取了多种方式进行预防,某地利用无人机规劝居民回家.如图, 一条笔直的街道DC,在街道C处的正上方A处有一架无人机,该无人机在A处测得俯角为45的街道B 处有人聚集, 然后沿平行于街道DC的方向再向前飞行 60 米到达E处, 在E处测得俯角为37的街道D处 也有人聚集, 已知两处聚集点BD、之间的距离为120米, 求无人机飞行的高度AC.(参考数据:370.6sin, 370.8cos,370.75tan,21.414)   21.2020 年是不寻常的一年,

    10、新冠肺炎充斥着我们的生活,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前 线,不顾自己的安危令我们感动,哈市雷兵公司奔赴疫情前沿慰问医护人员,欲购进甲,乙两种呼吸机。 若购进甲种 2 台,乙种 3 台,则共需要成本 17000 元:若购进甲种 3 台,乙种 1 台,则共需要成本 15000 元.  (1)求甲,乙两种呼吸机每台成本分别为多少元?  (2)该公司决定在成本不超过 30000 元的前提下购进甲、乙两种呼吸机.若购进乙种台数比甲  种台数的 3 倍还多 10 台,求最多购进甲种呼吸机多少台?  22.在平面直角坐标系xOy中,顶点为A的抛物线与x轴

    11、交于BC、两点,与y轴交于点D,已知 1,43,0AB, .  (1)求抛物线对应的二次函数表达式:  (2)探究:如图 1,连接OA,作/DEOA交BA的延长线于点E,连接OE交AD于点F,M是BE的中点, 则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分?请说明理由;  (3)应用:如图 2,,P m n是抛物线在第四象限的图象上的点,且1mn,连接PAPC、,  在线段PC上确定一点N,使AN平分四边形ADCP的面积,求点N的坐标.  提示:若点AB、的坐标分别为 1122 ) ()(xyxy,、 ,,则线段AB的中点坐标为 1212 (

    12、+ ) 22 xxyy ,.    23.如图, 在锐角等腰三角形ABC中,ABAC, 点O为ABC外接圆的圆心, 连结OC,过点B作AC的 垂线,交O于点D,交OC于点E,交AC于点F,连结AD和CD.  (1)若2BACa,则BDA_(用含a的代数式表示).  (2)求证:/OCAD;  若E为OC的中点,求 AD OC 的值.  (3)若 ADC BEC SAD xy SOC   ,求y关于x的函数关系式.                

    13、 参考答案参考答案  一一.选择题选择题(共共 12 小题小题)  1-5.CBCBA  6-10.ACDCC  11-12.BB  二二.填空题填空题(共共 4 小题小题)  13.51xx(x+5)(x-1).  14. 4 9   15. 3 2   16. 3 4   三三.解答题解答题(共共 7 小题小题)  17.解:原式= 1 1 1422 2      =3.  18.解:原式= 2 922 23 mm mm  

    14、;  ()   =26m.  当 1 2 m  时,原式= 1 265. 2         19.解: (1)200;  (2)喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15%,  喜欢生活类书籍的人数为:200 15%30人,  喜欢小说类书籍的人数为:200-24-76-30=70 人.  如图所示:    (3)36035% 126;  (4)2000 12%240人.  20.解:如图,过点E作EMDC于M.   /.AECD

    15、  45 .ABCBAE  ,BCACEMDC,  /ACEM,  四边形AEMC为矩形.  60CMAE米.  设BMx米.  则60ACBCEMx米,120DMx米.  在Rt EDM中,  37 .D  60 0.75 120 EMx tan D DMx      解得:120 x ,   6060 120180ACx (米).  飞机高度为 180 米.  答:无人机飞行的高度AC为 180 米.  21.解:(1)设

    16、甲种呼吸机每台成本为x元,乙种呼吸机每台成本为y元,根据题意得: 2317000 315000 xy xy       解得 4000 3000 x y       答:甲种呼吸机每台成本为 4000 元,乙种呼吸机每台成本为 3000 元.  (2)设购进甲种呼吸机a台,则购进乙种呼吸机310a台,依题意有  40003000 310300000,aa   解得 270 13 a   a为整数,  a最大为 20.  故最多购进甲种呼吸机 20 台.  22.解:

    17、(1)函数表达式为: 2 14ya x,  将点 B 坐标的坐标代入上式得: 2 03 14,a  解得:1,a    故抛物线的表达式为: 2 23yxx   (2)OM将四边形OBAD分成面积相等的两部分,理由:  如图 1,/ / ODAOEA DEAOSS  ,  ODAAOMOEAAOM SSSS  ,即 OEMOMAD SS 四边形    OMEOBM SS    OBMOMAD SS 四边形   (3)设点 2 ,23P m nnmm,而1m

    18、n,  解得:1m或 4,故点4, 5P;   如图 2,故点D作/ /QDAC交PC的延长线于点Q,   由(2)知:点N是PQ的中点,  将点1,04, 5CP、的坐标代入一次函数表达式并解得:  直线 PC 的表达式为:1yx  ,  同理直线 AC 的表达式为:22yx,  直线/ /DQCA,且直线DQ经过点0,3D,  同理可得直线DQ的表达式为:23yx ,  联立并解得: 4 3 x  即点 4 1 3 ( 3 Q ,)  点N是PQ的中点,  由中

    19、点公式得:点 3 (4 7 3 N,)  23.解:(1)记AO交BD于H,交BC于G,  点O是等腰三角形MABC的外接圆的圆心,  AG平分BAC,AGBC,   1 2 CAGBAC,  90ACB ,  90BDAACB ,  故答案为:90  (2)如图 1,由(1)知,OAC,  OAOC,  OCAOAC ,  由(1)知,90ACB,  ,BDAC  90BFC,  90CBFACB ,  CADCBF ,  CADOC

    20、A ,  /OCAD  由知,OACCAD,  BDAC,  AHAD,  设OHa,  在Rt EFC中,OCA,  90OEHCEF ,  在Rt BGF中,CBF,  90OHEBHG ,  OEHOHE,  ,OEOHa  点E是OC的中点,  2OCa,  2 ,OAOCa  23AHOA OHaaa,   33 22 ADAHa OCOCa    (3)如图 2,  记AO与O的另一个交点为M,

    21、连接CM,  由(1)知,CBDBAG,  BCMBAG,  CBDBCM,  由(1)知,AGBC,  ABAC,  BGCG,  BGHCGM ASA,  HGMG,  设MGm,O的半径为r,  222OGrmAGrmAHrm ,  由(2)知,22ADAHrm,  , AD y OC   222 2 rmm y rr    BDAC,   90AFB,  90902ABDBAC,  902ACDABD, &n

    22、bsp;22 ,COMCAM   90902BCECOM,  BCEACD,  由(2)知,CBECAD,  ,ACDBCE  22 22 4 ACD BCE SACAC SBCCG     ACD BCE S x S     22 4ACxCG  在Rt ACG中, 222222 441AGACCGx CGCGxCG,  2 4141 AGrm CG xx      在Rt COG中,  2 222 CGOCOGrrm,  22 2 () 41 rm rrn x      1 2 m rx   将代入中,得 11 222 2 y xx    即y关于x的函数关系式 1 2y x .    


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