1、2020 年巴东县中考适应性考试数学试题年巴东县中考适应性考试数学试题 注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卷两个部分。 2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考 生信息。 3选择题务必使用 2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色 签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。 4考试结束，试题卷、答题卷一并上交 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列四个数： 1 2,2,1.4 5 ，绝对值最大的是（） A. 2 B. 2 C. 1 5 D.1.4 2. 巴东县城长江干流库岸综合整治项目儿童
2、乐园总投资约 8000 万元，占地面积约 4.9 万，其中 4.9 万 用科学记数可表示为（） A. 5 4.9 10 B. 4 4.9 10 C. 3 49 10 D. 3 4.9 10 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. 33 0yx B. 336 xxx C. 323 1 147 2 x yx yy D. 2 22 24xyx y 5. 数据 2、5、3、5、6 的众数与中位数是（） A5、3 B5、4 C5、5 D 4、5 6. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两
3、个圆柱分别从纵横 两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体. 如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一 种模型，它的俯视图是（） A. B. C. D. 7. 不等式组 1 23 1 16 3 x x 的正整数解的个数为（）个. A14 B13 C12 D15 8. 如图，直线 a/b，直线 ABAC，若150，则2（） A. 50 B. 45 C. 40 D. 30 9. 如图，路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌(不考虑牌子的厚度). 有一天，小明 突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端 A 的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点 G 处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上点
4、 E 处，已知 BC=6 米，正方形边长为 3 米， DE=5 米. 则电线杆 AB 的高度是（）米. A. 9 2 B. 13 C. 15 2 D. 18 5 10. 把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90,A=45,D=30,AC=BD=10, 若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到D E B , 则点 A 在D E B 的（） A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11. 如图，直线 3 3 5 yx 与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 为 AB 的中点， 则直线 OC 的解析式为（） A. 5 3 yx B. 3 5 yx C. 3 5 yx
5、 D. 5 3 yx 12. 如图，二次函数 2 yaxbxc的图象与 x 轴交于点 A(1,0), B(m,0),且 3m 4 , ， 则下列说法：b0；a+c=b； 2 4bac；2b3c； m=1 b a ,正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13. 分解因式： 322 44_yxyx y 14. 已知抛物线 22 1 +m1 4 yxx (m 为常数） ，则其图象与 y 轴交点的最小纵坐标是_ 15. 为了解决 A、B 两个村的村民饮水难，计划在笔直的河边l 修建一个水泵站，为节约经费，该水泵站 与两村的水管线总长力求做到最短， 已知 A 村到河边的距离为 1km， B
6、村到河边的距离为 2km, AB=4km, 则水管线最短要_km(结果保留根号）. 16如图，在边长相等的正方形网格中，A、B、C 为小正方形的顶点，则ABC=. 三、解答题（共 72 分 17 （8 分）先化简，再求值 2 2 1 1 11 x xx 其中 x=2. 18 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 CD、AB 上的点，BF=DE， 连接 EF；M、N 为线段 EF 上两点，EN=FM，连接 AN、CM. 求证：AN=CM. 19 （8 分）如今很多初中学生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的 开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用
7、饮品的情况下进行了调查，大致可 以分为四种：A.白开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘 制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有多少名学生？并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表） ，则该班同学 每天用于饮品的人均花费是多少元(直接写出结果）？ 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格（元/瓶） 0 2 3 4 （3） 为了养成良好的的生活习惯， 班主任决定在饮用白开水的 5 名班委干部 （其中有两位班长记为 A、 B， 其余三位记为 C、D、E）中随机抽取 2 名班
8、委干部作良好习惯监督员，请用列表法或树状图求出恰好抽 到 2 名班长的概率. 20 （8 分）两座建筑物 AB 与 CD 的水平距离 BC=50m，从点 A 测得点 D 的俯角为 43.6， 测得点 C 的俯角为 49，求这两座建筑物的高度. 参考数据：sin43.60.69,cos43.60.72,tan43.60.95; sin490.67,cos490.67,tan491.15. 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中,O 为坐标原点，点 C 在 x 轴的正半轴上，菱形 OCBA 的面积为 20，周长为 20，反比例函数 k y x 经过点 A，与 BC 交于点 D. （1）求点 B
9、的坐标及 k 的值(直接写出结果）. （2）设直线 AD 的解析式为 y=axb，结合图象， 求关于 x 的不等式 k axb x x 的解集. 22 （10 分）某商场准备进货 A、B 两种款式的秋装，经调查，用 6000 元进货 A 款式秋装 的件数与用 4800 元进货 B 款式秋装的件数相等，一件 A 款式秋装进价比一件 B 款式 秋装进价多 100 元 （1）求每件 A、B 款式秋装的进价. （2）若商场计划进货 A、B 两种款式秋装共 50 件，其中 A 款式的件数不大于 B 款式 件数的 2 倍，且不少于 20 件，设进货 A 款式秋装 m 件 求 m 的取值范围并指出该商场有几
10、种进货方案（不需要列举）. 已知 A 款式的售价是 800 元/件，销售成本为 60 元/件；B 款式的售价为 600 元/件， 销售成本为 40 元/件商场应怎样进货 A、B 两种款式的秋装销售后获得最大利润（每 件销售利润=售价进价销售成本） 23 （10 分） （1）如图 1，已知 AB=12, 点 O 为 AB 的中点. AD、BC、DC 是O 的切线， 切点分别是 A、B、E. 求证：CD=AD+BC. （2）若（1）中的条件不变，探求 ADBC 的值，直接写出结果. （3）如图 2，已知 AB=12, O 为 AB 的中点，A= B,AD、BC、DC 是 O 的切线， 切点分别是
11、H、G、E. 你所探求的（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由. 24 （12 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， 矩形 ABCD 的顶点 C、 D 在 x 轴上， 点 G、 H 为线段 BC、 AD 的中点， 点 M 在 AB 上， 沿 DM 对折， 点 A 的对应点 F 恰好落在线段 GH 上. 已 知 B(3,2), F(1,m). （1）直接写出经过 O、F、G 三点的抛物线解析式. （2）求点 M 的坐标. （3）点 P 为抛物线上一动点，当 AFG PFC SS 时，求点 P 的横坐标. 参考答案参考答案 一、选择题 A B A D C A D C C C C
12、 B 二、选择题 13. 2 2y yx 14.1 15. 2 6 16.135 . 三、解答题 17.（1)解 2 2 1 1 11 x xx = 2 1 11 xx xxx = 1 x x 当 x=2 时， 原式= 2 3 1 x x ; 18.证明：四边形 ABCD 为平行四边形 CDAB, AB=CD CEF=AFE BF=DE CE=AF 又 EN=MF EN+MN=MF+MN,即：EM=FN 由可得：ANFCME AN=CM 19.(1)解：这个班级有 50 名学生 (2)解：该班同学每天用于饮品的人均花费 1 50 (01021532045)=2.2 即：该班同学每天用于饮品的人
13、均花:2.2 元 （3）解：列表如下 A B C D E A / 0 0 0 B / 0 0 0 C 0 0 / 0 0 D 0 0 0 / 0 E 0 0 0 0 / P(恰好选出 2 名班长)= 1 10 20. 解：构造如图所示辅助线. 在 RtACB 中，ACB=CAE=49,BC=50. tanACB= AB BC 即：tan49 AB BC AB=50tan49 501.15=57.5(m) 同理， 在 RtADF 中，ADF=DAE=43.6, BC=50. AF=50tan43.6 500.95=47.5(m) CD=57.547.5=10(m) 答：两座建筑物的高度分别是：A
14、B=57.5m，CD=10m. 21.（1）解：k=12, 点 B 的坐标为(8,4) （2）解：点 C 的坐标为（5，0） ，点 B 的坐标为(8,4) 直线 BC 的解析式为： 420 33 yx 解方程 42012 33 x x 561 2 x 经检验 561 2 x 是方程的根， 点 D 在第一象限，x0 点 D 的横坐标 561 2 x 已知 A(3,4) k axb x 的解集为03x或 561 2 x ； 22.（1）解：设 A 款式秋装进价为 x 元/件. 列方程得 60004800 100 xx 解这个方程得：x=500, 经检验 x=500 是原方程的解. 每件 A 款式服
15、装进价为 500 元， 每件 B 款式服装进价为 400 元. （2） 解：列不等式组： 2 50 20 mm m 解这个不等式组得 100 20 3 m m 取正整数，商场共有 14 种采购方案。 （2)解：设销售这批秋装的最大利润为 W， W=(80050060)m(60040040)(50m) 化简得： W=80m8000 由一次函数性质可得，W 随 m 的增大而增大； 100 20 3 m（m 为正整数） 当 m=33 时，W 最大 =10640. 即：进货 A 款式秋装 33 件，B 款式秋装 17 件，销售后可获得最 大利润，最大利润为 10640 元. 23.（1）证明:略 （2
16、）证明：证DAOOBC AD BC=36. （3）解：(2)中的结论仍然成立 连结 OD,OC. AD、DC 切O 于点 H、E， 1= 1 2 ADC,同理，3= 1 2 DCB, 已知，A=B,由四边形内角和等于 360可得 A+1+2= 1 2 (A+B+ADC+DCB)=180=A+1+3 2=3 由可得，AODBCO AOAD BCOB ADBC=AOBO=66=36 24.(1)解：抛物线的解析式为 2 14 33 yxx （2）解：点 M 的坐标为 1 13,2 3 （3）解：过点 F 作 DC 的垂线，垂足为 N. 1 13 11 2 AFG S ,又1 CFGCFNAFG SSS ; 过点 G、N 作 FC 的平行线与抛物线的交点为所求的点. 由 F(1,1),C(3,0) 可得直线 FC 的解析式为： 13 22 yx 过点 N(1,0)且平行于 FC 的直线解析式为 11 22 yx ， 解方程 2 1114 2233 xxx 得3x 或 5 2 x ， 综上所述，点 P 为抛物线上一动点，当 PFCAFG SS 时，这样的点 P 共有四个， 其横坐标分别为： 1234 11975 ,3 42 x xxx 。
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