1、第一单元第一单元 分数乘法分数乘法 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学 习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计 算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实 际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富 练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据 本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即 把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节， 通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 与整数、 小数
2、的计算教学相同， 教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。 不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计 算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及 解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导， 这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算 教学难点：会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题 教学内容： 分数乘整数 分数乘分数 分数乘法的简便运算 解决问题求一个数的几分之几 解决问题求稍复杂的一个数的几分之几 倒数的认识 整理复习 第一单元教案第一单元教案 学习内
3、容学习内容 分数乘整数分数乘整数 第第 1 1 课时课时 课型课型 新授 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。 过程与方法过程与方法 借助转化的方法理解分数乘整数的算理， 并能正确地进行计算， 提高计算能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点教学重点 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点教学难点 理解分数乘整数的计算方法。 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程 一、 复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。 （1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘
4、数各表示什么。 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到 三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、 创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋
5、糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃多少个？ （1）分析演示： 题中的： “小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整 个蛋糕的 9 2 ） 确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标准量 （单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 ？个 （2） 根据题意列出加法算式 9 2 9 2 9 2 （3） 观察引导： 这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分 数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：3 9 2 。再启发学生说出3 9 2 表示
6、求 3 个 9 2 相加的和。 （4）比较3 9 2 和 12 5 两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：3 9 2 是分数乘整数，12 5 是整数乘整数。 （5）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生 说出都是表示求几个相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 9 2 的和。板书： 9 2 9 2 9 2 。学生计算
7、， 教师板书： 9 222 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 9 6 9 32 （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加 虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 9 32 的分子部分 2 3 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。 （互相讨论） 汇报结果： （多找几名学生汇报）使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的 积作分
8、子，分母不变。 根据3 9 2 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进 约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3 9 2 按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习： 看图写算式：做一做、练习一第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （三）全课小结. 教学反思： 本节课结合生活实例，使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算 方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指 导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。注意计
9、算结果要约分。 学习内容学习内容 一个数乘分数的意义 第第 2 2 课时课时 课型课型 新授 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 通过直观操作理解一个数乘分数的意义。 过程与方法过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教 育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点教学重点 理解一个数乘分数的意义。 教学难点教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程 一、复习导入一、复习导入 1、计算 24 17 42 32 16 15 6 5 97 2
10、、一个正方形的边长是 10 1 m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？1 2 桶是多少 L？ 1 4 桶是多少 L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123 1 2 桶是多少 L？12 1 2 1 4 桶是多少 L？12 1 4 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 1 2 是一半，12 1 2 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 1 2 是多少。 1
11、21 4 表示求 12L 的 1 4 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。 12336（L） 6 12 2 1 2 112 6（L） 1 3 12 4 1 121 4 3（L） 答：3 桶共 36L。 2 1 桶是 6L。 4 1 桶是 3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重 3 .已经吃了它的 10 3 ，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 5 3 。一班男生 做了多少件？ （分析：男生做了总数的 5 3 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位“1”，把总数 1
12、5 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：2 9 6= 12 3 4 = 3 10 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能 将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 48 15 3 A、整数与分子约分了 5 1 B、整数与分子相乘了 48 15 3 C、整数与分母相乘了 48 15 四、巩固练习，反馈提高 1、练习一第 2、3 题。 五、全课小结 教学反思： 分数乘整数， 引导学生投入到探索与交流的学习活动之中， 让学生变被动为主 动，学生掌握较好。 学
13、习内容学习内容 分数乘分数(一) 第第 3 3 课时课时 课型课型 新授课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分 数乘分数的简便计算。 过程与方法过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教 育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用教具运用 每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程教学过
14、程 一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 1 105 7 95 2 3 7 25 7 50 （2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算， 1 4小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块1 2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 1 5 ，种玉米的面积占 3 5 . 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意：这块地共有1 2 公顷，种土豆的面积占这块地的 1 5 ，应把这块地的面积看作单 位“1” 。求种土豆的面积就是求1 2 公顷的 1 5 是多少？用乘法计算，列式为 1 2
15、 1 5 2、揭示课题：请你观察1 2 1 5 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理。 1、提问：1 2 1 5 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一 涂的方法，说明1 2 1 5 1 10 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1 2 ，再把这 1 2 部分平均分成 5 份， 涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的 1 10 。说明 1 2 1 5 1 10 。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张
16、纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的1 2 ，又把这 1 2 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张纸的 1 10 。由此可以得到： 1 2 1 5 52 11 1 10 （板书算式） 四、 迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1 2 公顷）的 3 5 ，也是把 这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求1 2 公顷的 3 5 是多少，用乘法计算，列式为 1 2 3 5 。 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示1 2 的 3 5 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成
17、 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到： 10 3 52 31 5 3 2 1 （板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。 1、教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 2、计算下面各题 教学反思： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段 图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学 方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的 学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨
18、、运算规律的归纳中来。 学习内容学习内容 分数乘分数（二） 第第 4 4 课时课时 课型课型 新授课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘 法计算，提高学生计算的能力。 过程与方法过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题， 了解分数乘法在现实生活 中的作用。 情感态度与价值观情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用教具运用 小黑板 教学过程教学过程 一、复习导入 1、算一算 5 3 30
19、12 3 2 3 1 5 2 4 3 8 7 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是 10 9 千米/分。 李叔叔的游泳速度是 10 9 千米/分的 45 4 。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答 板书： 25 2 450 36 4510 49 4
20、5 4 10 9 （） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进 行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分 子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 25 2 4510 49 45 4 10 9 （） 3、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是 9 10千米/分 时间：30 分钟 所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路
21、程，用乘法计算，列式为 9 1030 （1）学生独立解答，约分：27 10 309 30 10 9 （） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：2730 10 9 30 10 9 （） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4 10 9 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。 ） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习， 再组织学生交流汇报，
22、汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式， 再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。 3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结。 教 学 后 记 学习内容学习内容 分数乘分数（练习） 第第 5 5 课时课时 课型课型 练习课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 过程与方法过程与方法 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生良好的审题习惯。 教学重点教学重
23、点 熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点教学难点 培养学生解决实际问题的能力。 教具运用教具运用 小黑板 教学过程教学过程 一、复习引入 1、复习旧知。 （1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。 （一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是 多少？） （2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。 （分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以 先约分再乘。 ） 2、导入新课。 今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知 1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 100
24、 7 m,50 年就上升 50 个 100 7 m，也就是 100 7 50； 100 年就上升 100 个 100 7 m，也就是 100 7 100. 2 7 50 100 7 （米） 7100 100 7 （米） 2、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说 说列式的依据是什么。 （1） 20 3 5 3 4 1 （吨） （2） 32 9 4 3 8 3 （吨） 3、出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。 这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与 分数乘法计
25、算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流， 说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正： 7 16 7 44 7 4 4 （错）订正： 25 21 5 6 10 7 5 6 10 7 4、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 （提醒学生注意观 察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。 ） 5、 出示教材第 7 页“练习一”第 8 题 据统计， 2011 年世界人均耕地面积为 2500 ， 我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125。 我国人均耕地面积是多少
26、平方米？ 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125，是将“世界人均耕地面积”当 成单位“1” ，把“我国人均耕地面积”当作比较量 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个 题用乘法解答。 学生独立完成，汇报想法和结果。 6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅 可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知 识面，开阔学生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后
27、组织交流汇报。 三、课堂小结。 今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 教 学 后 记 学习内容学习内容 小数乘分数 第第 6 6 课时课时 课型课型 新授课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 情感态度与价值观情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用教具运用 教学过程教学过程 一、复习导入。 1、计算下面各题。 15 5
28、3 3 2 21 3 1 5 3 5 4 8 5 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5 4 4 1 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知 1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3 。松鼠欢欢的身体长 2.1 分米，松鼠乐乐 的身体长 2.4 分米。 （1） 、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4，松鼠欢欢的身体长 2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2） 、确定单位“1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4
29、”可知，应把“松鼠欢欢的身 体长”看作单位“1” ，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm 的3 4是多少， 用乘法计算，列式为 2.13 4 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1 化成分数，也可以把 4 3 化成小数。汇报 交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： 4 3 1 . 2 4 3 10 21 40 63 （分米） 分数化成小数： 4 3 1 . 22.10.751.575（分米） 3
30、、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数 时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后， 让学生进行尝试计算， 最后汇报交流。 教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分：8 . 1 4 3 4 . 2 4 3 4 . 2（分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨 论，是后进行全班交流 。 （三种方法中，小
31、数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数 乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小 数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和 分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进 行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 ） 三、巩固练习。 1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么 选择这样的方法进行计算。 2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。 3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。 板 书 设 计 学习内容学
32、习内容 分数混合运算和简便计算 第第 7 7 课时课时 课型课型 新授课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练 进行有关分数混合运算的计算。 过程与方法过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用， 并能够运用 所学运算定律进行一些简便运算。 情感态度与价值观情感态度与价值观 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推 理能力及思维的灵活性。 教学重点教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用教具运用 教学过程教学过程 一
33、、复习导入。 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 213+25 6854 21（3614） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学 生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 1 3 3 5+1 1 5 7 21 25 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题 6：一个画框，长 5 4 米，宽 2 1 米，做这个画框要多长的木条？
34、 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是4 5m，宽是 1 2m，求做这个画框所需要的木条的 长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 2) 2 1 5 4 ( 或 2 2 1 2 5 4 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运 算，要先算
35、第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再 算括号外的运算。 ） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 3 1 2 1 2 1 3 1 5 3 ) 3 2 4 1 () 5 3 3 2 ( 4 1 5 1 ) 3 1 2 1 ( 5 1 3 1 5 1 2 1 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号， 并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法
36、交换律；第二组是 三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘 法分配律， 左边是两个数的和与一个数相乘， 右边是这两个数分别与这个数相乘， 然后再相加。 （3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分 配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7. )5 6 1 ( 5 3 12) 4 1 6 5 ( (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
37、便。 三、巩固练习 1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才 会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。 学习内容学习内容 练习二（1） 第第 8 8 课时课时 课型课型 练习课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序 和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 过程与方法过程与方法 提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点教学重点 提高计
38、算能力和解决问题的能力。 教学难点教学难点 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程 一、复习引入 1、复习旧知 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？ 乘法交换律（ ） 乘法结合律（ ） 乘法分配律（ ） 2、导入新课 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知 1、出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。 练习
39、时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第 10 页“练习二”第 4 题。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 5 3 以上。有一种蜂 蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 5 4 。如果有 2.5Kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有 多少千克？ 学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。 3、出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错） 订正： 3 8 3 7 3 15 3 7 5 9 7 35 （错） 订正： 33 22 33
40、1112 3 1 11 4 6 11 11 2 11 4 4、出示教材第 11 页“练习二”第 7 题 第一个图形是三角形， S三角形 2 1 ah 9 4 4 3 2 1 6 1 （） 第二个图形是梯形， S梯形 2 1 （a+b）h （ 18 11 + 9 8 ） 3 2 2 1 2 1 （） 5、出示教材第 11 页“练习二”第 8 题 分析：一朵花要用 4 1 张纸，男生 9 朵， 那就用了 9 个 4 1 张纸，女生剪了 11 朵， 那就用了 11 个 4 1 张纸 学生独立思考后列式，然后汇报。 4 1 9+ 4 1 115（张） 6、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题 一个
41、长方形桌面，长 4 5 m，宽 5 3 m。一个正方形桌面，面积是 10 9 。长方形桌面的面积比正 方形桌面的面积少多少平方米？ 分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？ 学生独立思考后列式，然后汇报。 20 3 4 3 10 9 5 3 4 5 10 9 （） 三、课堂作业 教材第 11 页“练习二”第 6、10 题 学习内容学习内容 练习二（2） 第第 9 9 课时课时 课型课型 课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序 和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 过程与方法过程与方法 提高
42、学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点教学重点 提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点教学难点 灵活运用所学知识解决问题。 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程 一、 复习导入 1、根据运算定律填空。 7 9 9 7 40 7 9 17 3 ) 3 8 17(+ 5 1 6 7 5 4 6 7 （） 2、你知道在25125 8 7 7 8 25 8 7 25 7 8 这一运算过程中应用了什么运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。 二、基础练习 1、出示教材第 11 页“练习二”第 1
43、1 题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说 说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律 进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如 9 2 16 7 9 2 可以先转化 成 9 2 16 7 9 2 1再计算。 2、出示教材第 13 页“练习二”第 13 题 分析：可以先求每箱糖果的质量， 再求 4 箱糖果的质量，列式是：425 2 1 ； 也可以先求 4 箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是 2 1 254。 3、出示教材第 13 页“练习二”第 14 题 分析：“其中
44、可回收利用的垃圾占 3 1 ”，表示 将“每天收到的 70t 垃圾”当作单位“1” ，单 位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多 少吨可回收利用。就是求 70 的 3 1 是多少，用乘法计算。然后再求出 15 天收到的垃圾中有多 少吨可回收利用。 解答：3501570 3 1 （吨） 答：15 天收到的垃圾中有 350 吨可回收利用。 也可以先求 15 天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是 3 1 1570。 4、出示教材第 13 页“练习二”第 15 题 尼罗河全长 6670km，长江比尼罗河的 10 9 还长 297km.长江全长多少千米？ 分析：先求尼罗河长度
45、的 10 9 有多长，再求长江的全长 列式是：297 10 9 6670 5、出示教材第 13 页“练习二”第 16 题。 分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相 同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。 （1）原式可以转化为 16 5 5 ,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数 15. （2）原式可以转化为4 65 56 55 即4 30 30 25 .由此可得出，425，所以里最大 可以填整数 6. （3）原式可以转化为5 74 28 28 ，即5 28 28 28 。由此得出，528，所以里最大 可以填整数
46、5. 三、课堂练习 “练习二”第 12 题 学习内容学习内容 解决问题（一） 第第 10 10 课时课时 课型课型 新授课 学习目标学习目标 知识与技能知识与技能 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 过程与方法过程与方法 经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析 问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点教学重点 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点教学难点 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程 一、 创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问 题（板书：解决问题） （课件出示例 8 情境图，但不出示问题） 这个大棚共 480 ，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1 4 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝
浙公网安备33030202001339号