1、第四第四单单单单元元 比例比例 第八第八课时课时课时课时 解决解决问题问题问题问题 小学数学小学数学 复复习习习习旧旧 知知 判断下列每题中的两个量是不是成比例， 成什么比例。 1.购买 教材的单价一定，总价和 数量。 成正比例 2.差一定，减数与被减数。 不成比例 3.总路程一定，速度和时间。 成反比例 4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数 。 成反比例 情境情境导导导导入入 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。 我们家用了10t水 。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 探究新知探究新知 我们家上个月用了8t水， 水费是28元。 我们家用了10t水。 阅读阅读 与理 解 要解决水费
2、的问题，就要 知道水的单价和用水量。 水的单价虽然不知道，但它是一定的 。 探究新知探究新知 我们家上个月用了8t水， 水费是28元。 我们家用了10t水。 分析与解答 我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。 也可以用比例的方法解决！ 探究新知探究新知 我们家上个月用了 8t水，水费是28元 。 我们家用了10t水。 分析与解答 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的质量成正比 例关系。也就是说，两家的水费和用水质量的比值相等。 解：设设李奶奶家上个月的水费费是x元。 28:8 = x：10 8x = 2810 X = 35 答：李奶奶家上个月的水费费是35元。 探究新知探究新知 我们家
3、上个月用了8t水， 水费是28元。 我们家用了10t水。 回顾顾与反思 解这个问题的关键是找到 不变的量。 只要两个量的比值一定，就可以用正 比例关系解答。 探究新知探究新知 我们家上个月用了 8t水，水费是28元 。 我们家用了10t水。 拓展与提升 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水 ？解：设设王大爷爷家上个月用了x吨水 。 28:8 = 42：x 28x = 428 x = 12 答：王大爷爷家上个月用了12吨水。 探究新知探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千 瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 阅读阅读 与理
4、 解 问题是“原来5天的用电量, 现在能用几天”。 总用电量是一定的，也知道现 在每天的用电量 探究新知探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千 瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 分析与解答 可以先求出总用电量，再求 现在的用电天数。 因为总用电量一定，也可以用 反比例关系解答。 探究新知探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千 瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 分析与解答 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成 反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电
5、量与 用电天数的乘积相等。 解：设设原来5天的用电电量现现在可以用x天。 25x = 100 5 X = 20 答：原来5天的用电电量现现在可以用20天。 探究新知探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千 瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 分析与解答 解这个问题的关键是找到哪 两个量的乘积一定。 只要两个量的乘积一定，就可 以用反比例关系解答。 探究新知探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千 瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用 电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 拓展与提升 现在30天的用电量原来只够用多少
6、天？ 解：设现设现 在30天的用电电量原来可以用x天。 100 x = 25 30 x = 7.5 答：现现在30天的用电电量原来可以用7.5天。 易易错举错举错举错举 例例 甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比 是11:12，则甲、乙两名运动员所用的时间比 是（ A ）。 A. 11:12 B. ： C. 12:11 1 12 1 11 解得对吗 ？ 解得不对。 这道题没有正确判断速度和时间的关系 ，在路程一定的情况下，速度和时间成 反比例。所以应该选C。 温馨提示：在路程一定时，速度和时间 成反比例关系，速度越快，所用时间越 少；反之所用时间越多。 C 正确解答： 解：设要用方砖x块。
7、 35：x=5:120 5x=120 35 x=840 答：设要用方砖840块。 解得不对。 5平方米要方砖120块，即每平方米要用 砖1205=24（块），商一定，是正比例 关系。 温馨提示：在运用比例解决问题时，要 正确判断题目中相关联的量的关系。 易易错举错举错举错举 例例 学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块。 照这样计算，铺35平方米，要用方砖多少块？ 解：设要用方砖x块。 30 x=120 5 30 x=600 x=20 答：要用方砖20块。 错误 解答 解得对吗 ？ 巩固拓展巩固拓展 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时 间、同一地点测得一棵树的影子长4m
8、，这棵树有 多高？ 影长与身高的比是一个定值 ！试着用比例解决吧！ 解：设这设这 棵树树高xm。 2.4：1.54：x 2.4x41.5 x2.5 答：这这棵树树高2.5m。 巩固拓展巩固拓展 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的 圆珠笔，要用多少钱？ 解：设设要用x元。 6:4=x：3 4x=6 3 x=4.5 答：要用4.5元。 巩固拓展巩固拓展 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以 买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的, 可以买多少支？ 解：设设可以买买x支。 2x=1.54 2x=6 x=3 答：可以买买3支。 课课课课堂小堂小结结结结 用比例知识解决问题的 关键是根据不变量判断两种 相关联的量成哪种比例关系 ，再设未知量为x,列出含有 未知数的方程。 课课课课后作后作业业业业 完成课课后对应对应 内容。
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