1、第第 5 章章 走进图形世界走进图形世界 一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1按组成面是平面或曲面划分，与圆柱为同一类的几何体是( ) A长方体 B正方体 C棱柱 D圆锥 2观察如图 4Z1 所示的图形，其俯视图是( ) 图 4Z1 图 4Z2 3图 4Z3 中几何体的主视图是( ) 图 4Z3 图 4Z4 4如图 4Z5 所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的 是( ) 图 4Z5 5图 4Z6 中，经过折叠可以得到四棱柱的是( ) 图 4Z6 6一个几何体的三视图如图 4Z7 所示，
2、则该几何体的表面积为( ) A4 B3 C24 D34 图 4Z7 图 4Z8 7如图 4Z8 所示的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表 面朝上)，展开图可能是( ) 图 4Z9 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 8雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球， 这说明了_ 9图 4Z10 是一个由 6 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图的面积是 _ 10不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有 4 个面 是三角形；乙同学：它
3、有 6 条棱则该模型对应的立体图形可能是_ 图 4Z10 图 4Z11 11图 4Z11 是一个正方体的表面展开图，标注了字母 A，B 的面分别是正方体的正面和上面如 果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，那么 x_ 12 有一个正六面体骰子， 放在桌面上， 将骰子沿如图 4Z12 所示的方式滚动， 每滚动 90算一次， 则滚动第 2019 次后，骰子朝下一面的点数是_ 图 4Z12 三、解答题(本大题共 4 小题，共 52 分) 13(12 分)图 4Z13 是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空：a_，b_，c_； (2)先化简，再求值：5a2b2
4、a2b3(2abca2b)4abc 图 4Z13 14(10 分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，其俯视图如图 4Z14 所示，其中小正方形 里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 图 4Z14 15(15 分)一个直角三角尺的两条直角边长分别是 6 和 8，它的斜边长是 10，将这个三角尺绕着它的 一边所在的直线旋转一周(温馨提示：结果用表示；你可能用到其中的一个公式，V圆柱r2h，V 球体4 3r 3，V 圆锥1 3r 2h) (1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周，那么形成的几何体是_； (2)如果绕着它的直角边 6 所在的直线旋转一周，那么形成的几
5、何体的体积是多少？ (3)绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几 何体的体积哪个大？ 16(15 分)在平整的桌面上，由若干个棱长为 1 cm 的小正方体堆成了一个几何体，如图 4Z15 所 示 (1)画出这个几何体的俯视图和左视图； (2)如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积； (3)若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图的形状不变，那么最多可以再添加几 个小正方体？直接写出结果 图 4Z15 教师详解详析 1答案 D 2答案 B 3解析 B 三棱柱的一条棱正对着我们，说明在画主视图时，中间是实线故选 B. 4解
6、析 B 因为球的三视图都是圆，所以如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是球故选 B. 5解析 B A 项，经过折叠，不能围成封闭的长方体； B 项，两个正方形围起来构成长方体的上下底面，四个长方形围成长方体的侧面，故可以围成一个四 棱柱； C 项，经过折叠，不能围成封闭的长方体； D 项，经过折叠，不能围成封闭的长方体； 故选 B. 6解析 D 观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为 2，高为 2，故其表面积为 121 2222234.故选 D. 7解析 D 按四个选项画出图形，用剪刀剪下后折一折，发现 D 恰好能折成所给的正方体盒子故 选 D. 8答案 面动成体 9答案 5
7、10答案 三棱锥 解析 三棱锥的底面是三角形，侧面是 3 个三角形，底面有 3 条棱，侧面有 3 条棱 11答案 1 2 12答案 5 解析 观察图形可知，点数 3 和点数 4 相对，点数 2 和点数 5 相对，且四次一循环 因为 2019 45043， 所以滚动第 2019 次后与第三次相同， 所以朝下的点数为 5. 故答案为 5. 13解：(1)3 与 c 是对面；2 与 b 是对面；a 与1 是对面因为纸盒中相对两个面上的数互为相反数， 所以 a1，b2，c3. (2)原式5a2b(2a2b6abc3a2b4abc) 5a2b2a2b6abc3a2b4abc 5a2b2a2b3a2b6a
8、bc4abc 2abc. 当 a1，b2，c3 时， 原式21(2)(3)12. 14解：如图所示： 15解：(1)两个圆锥组成的几何体 (2)V圆锥1 3r 2h1 38 26128. (3)如图，6810r，解得 r24 5 ， 所以绕着斜边 10 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为1 3 24 5 2 1076.8. 绕着直角边 8 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为1 36 2896. 因为 76.896， 所以绕着直角边 8 所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大 16解：(1)如图所示： (2)11(65262) 128 28(cm2) 故涂上颜色的面的面积是 28 cm2. (3)6 个
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