1、1 江苏省淮安市六校联盟江苏省淮安市六校联盟 2020202020212021 学年高一第一学期第一次学情调学年高一第一学期第一次学情调 查查数学试题数学试题 202010 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1已知全集 UR，集合 A1，2，3，B2x x ，则 AB A1，2，3 B2 C1，3 D2，3 2已知命题 p： 0 xR， 2 00 1 0 4 xx，则 p 的否定为 A 0 xR， 2 00 1 0 4 xx B 0 xR， 2 00 1 0 4 xx Cx
2、R， 2 1 0 4 xx Dx R， 2 1 0 4 xx 3已知xR，则“x0”是“x1”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 4如果 ab0，那么下列不等式成立的是 A 11 ab Babb2 Caba2 D 11 ab 5若集合 Ma，b，c中的三个元素可构成ABC 的三边长，则ABC 一定不是 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6关于 x 的不等式 3 0 1 x x 的解集 A(1，3) B(，1)(3，) C(3，1) D(，3)(1，) 7已知 a，bR+，2ab2，则 1a ba 的最小值为 A 3 2 B21 C
3、5 2 D2 2 8对于实数 x，规定x表示不大于 x 的最大整数，那么不等式 2 4 63 450 xx成立的 x 的取值范围 2 是 A1，15) B2，8 C2，8) D2，15) 二、 多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个 是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9已知集合 A 2 10 x x ，则下列式子表示正确的有 A1A B1A CA D1，1A 10下列命题中，真命题的是 Aab0 的充要条件是 a b 1 Ba1，b1 是 ab1 的充分条件 C命题“xR，使得 x2x10”的否定是“xR，都有 x
4、2x10” D命题“xR，x2x10”的否定是“xR，使得 x2x10” 11下列说法中正确的是 A若不等式 2 0axbxc的解集为 12 x xxx，则必有 a0 B函数 2 yaxbxc的零点就是函数图象与 x 轴的交点 C 若不等式 2 0axbxc的解集是 1 x xx或 2 xx， 则方程 2 0axbxc的两个根是 1 x， 2 x D若方程 2 0axbxc没有实数根，则不等式 2 0axbxc的解集为 R 12下列说法不正确是 A不等式(21)(1)0 xx的解集为 1 1 2 xx B已知 p：1x2，q：11x ，则 p 是 q 的充分不必要条件 C若 xR，则函数 2
5、2 1 4 4 yx x 的最小值为 2 D当 xR 时，不等式 2 10kxkx 恒成立，则 k 的取值范围是(0，4) 三、填空题（本大题共 4 小题， 每小题 5 分，共计 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上） 13若 A2，2，3，4，B 2, Ax xtt，用列举法表示 B 14已知不等式 2 340 xx的解集为 A，不等式 2 60 xx的解集为 B，若关于 x 的不等式 2 0 xaxb的解集为 AB，则 ab 15某公司一年购买某种货物 400 吨， 每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储 费用为 4x 万元， 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x
6、 吨 3 16 设 A 是自然数集的一个非空子集， 对于 kA， 如果 k2A， 且k A， 那么 k 是 A 的 一个“酷元” 给 定 S 2 N 360 xx，设 MS，且集合 M 有两个元素，且这两个元素都是 M 的“酷元”，那 么这样的集合 M 有 个 四、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知集合 A 2 0 x xx，Bx xa （1）求 R A； （2）若 ABR，求实数 a 的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 已知命题 p：“方程 x2mx10 有两个不相等的实
7、根”，命题 p 是真命题 （1）求实数 m 的取值集合 M； （2）设不等式(xa)(xa2)0 的解集为 N，若 xN 是 xM 的充分条件，求实数 a 的取值范围 19 （本小题满分 12 分） （1）已知 a，b 均为正数，且 ab，比较a ab b与a bb a的大小； （2）a，b 都为正数，ab2，求 111 abab 的最小值 4 20 （本小题满分 12 分） 已知集合 A 2 560 x xx，B 22 120 x xaxa，若 BAA，求实数 a 的取值范 围 21 （本小题满分 12 分） 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船， 每年的捕捞可有50万元的总收入， 已知使用x年(xN) 所需（包括维修费）的各种费用总计为 2x210 x 万元 （1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ （2）该船若干年后有两种处理方案：当赢利总额达到最大值时，以 8 万元价格卖出；当年平均赢 利达到最大值时，以 26 万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 (1)1ymxmxm(mR) （1）若不等式 y0 的解集为，求 m 的取值范围； （2）当 m2 时，解不等式 ym 5 6 7 8 9
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