1、第八章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 24分) 1(2019广东中山期中)下列方程组中，是二元一次方程组的是( C ) A. xy2， yz8 B. xyy4， y3 C. xy1， xy3 D. xy1， 1 xy1 2(2019广西柳州期末)已知 x2， y1是方程 xay1的解，则 a的值为( C ) A2 B1 C1 D2 3已知 4x4myn 3m与 5xny是同类项，则 m与 n的值分别是( B ) A4，1 B1，4 C0，8 D8，0 4(2019甘肃兰州中考)九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的
2、一个问题： 五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为 多少？设一只雀的重量为 x斤，一只燕的重量为 y斤，则可列方程组为( C ) A. 5x6y1， 5xy6yx B. 6x5y1， 5xy6yx C. 5x6y1， 4xy5yx D. 6x5y1， 4xy5yx 5若点 P(x，y)是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，并满足方程组 2xy3， mxy6， 则 m的值是( C ) A1 B0 C1 D2 6如图，八个大小相同的小长方形可拼成下面两个大长方形之一，拼成图 2 时，中间留下 了一个边长为 1的小正方形，则每个小长方形的面积是( C )
3、A12 B14 C15 D16 7(2019北京海淀区期末)关于 x，y 的二元一次方程组 2xmy4， x2y0 有正整数解，则满足条 件的整数 m的值有( C ) A1 个 B2个 C3个 D4个 8对于数对(a，b)，(c，d)定义：当且仅当 ac 且 bd 时，(a，b)(c，d)，并定义其运算 如下：(a，b)(c，d)(acbd，adbc)，如(1，2)(3，4)(1324，1423) (5，10)若(x，y)(1，1)(1，3)，则 xy的值是( C ) A1 B0 C1 D2 二、填空题(每小题 4 分，共 24分) 9(2019北京怀柔区期末)写出一个解是 x1， y2 的二
4、元一次方程组_ xy3， xy1(答案不唯 一)_ 10(2019贵州黔东南州中考)已知 xa， yb 是方程组 2xy6， x2y3的解，则 ab 的值为_1_. 11甲、乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经 2 小时相遇；若同向而行， 且甲比乙先出发 1 小时，那么在乙出发后经 4 小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度设甲的 速度为 x 千米/时，乙的速度为 y 千米/时，则可列方程组为_ 2x2y18， 5x4y18 _. 12(2019江西赣州期末)如果(xy4)23xy0，那么 2xy 的值为_1_. 13(2019天津和平区期末)方程组 abc0， 4a2bc3， 2
5、5a5bc60 的解是_ a3， b2， c5 _. 14机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问安排_25_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、 小齿轮刚好配套 三、解答题(共 52 分) 15(8 分)(2019山东菏泽成武期末)解方程组： (1) x2y5， 2x7y1； (2) x 2 y 35， 3x2y6. 解：(1) x2y5， 2x7y1. 方法 1(代入法)：由，得 x2y5. 把代入，得 2(2y5)7y1，解得 y1. 把 y1代入，得 x3.方程组的解为 x3， y1. 方法 2
6、(加减法)：2，得11y11，解得 y1.把 y1 代入，得 x3.方程 组的解为 x3， y1. (2)原方程组化为 3x2y30， 3x2y6. ，得 6x24，解得 x4.，得 4y36，解得 y9.方程组的解为 x4， y9. 16(8 分)(2019河南许昌长葛期末)若方程组 x4y7k， 2xyk 的解 x 与 y 互为相反数，求 k 的 值 解： x4y7k， 2xyk. ，得 3x3y72k， xy72k 3 . 方程组 x4y7k， 2xyk 的解 x 与 y互为相反数， xy0，即72k 3 0， 解得 k3.5. 17(10分)已知方程组 4x3y19， axby6 和
7、bxay6， 5x3y10 的解相同，求 2a6b 的平方根 解：由题意，得 4x3y19， 5x3y10. ，得 9x9，解得 x1. 把 x1 代入，得 y5. 把 x1， y5代入 bxay6， axby6， 得 5ab6， a5b6，解得 a1， b1. 2a6b2(1)6(1)4， 2a6b的平方根是2. 18(12 分)某商场购进商品后，加价 40%作为销售价该商场搞优惠促销活动，决定甲、乙 两种商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款 399 元，这两种商品 原销售价之和为 490元，问这两种商品进价分别为多少元？ 解：方法 1：设甲、乙两种商品进价分别为 x
8、元、y元 根据题意，得 x（140%）y（140%）490， x（140%）70%y（140%）90%399， 解得 x150， y200. 答：甲、乙两种商品的进价分别为 150元、200元 方法 2：设甲、乙两种商品的销售价分别为 x 元、y元 根据题意，得 xy490， x70%y90%399，解得 x210， y280. 所以甲种商品的进价为 210(140%)150(元)， 乙种商品的进价为 280(140%)200(元) 答：甲、乙两种商品的进价分别为 150元、200元 19(14 分)某校初一年级有 350 名同学去春游，已知 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车可以载学生 1
9、00 人；1 辆 A型车和 2 辆 B型车可以载学生 110 人 (1)每辆 A型车、B型车可分别载学生多少人？ (2)若租一辆 A 型车需要 100 元，一辆 B 型车需要 120 元，请你设计租车方案，使得恰好运 送完学生并且租车费用最少 解：(1)设每辆 A型车、B 型车可分别载学生 x 人、y人 根据题意，得 2xy100， x2y110，解得 x30， y40. 答：每辆 A型车、B型车可分别载学生 30人、40 人 (2)设租用 A型车 a 辆，B型车 b辆，则 30a40b350，a354b 3 . a，b 为非负整数， a1， b8 或 a5， b5 或 a9， b2. 方案一：租用 A型车 1辆，B型车 8辆，费用为 100112081 060(元)； 方案二：租用 A型车 5辆，B型车 5辆，费用为 100512051 100(元)； 方案三：租用 A型车 9辆，B型车 2辆，费用为 100912021 140(元) 1 1401 1001 060， 租用 1辆 A型车、8辆 B 型车花费最少
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