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    第八章 二元一次方程组 单元检测卷(教师版)2020人教版数学七年级下册

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    第八章 二元一次方程组 单元检测卷(教师版)2020人教版数学七年级下册

    1、第八章 单元检测卷 (考试时间:45分钟 总分:100分) 姓名:_ 班级:_ 一、选择题(每小题 3 分,共 24分) 1(2019广东中山期中)下列方程组中,是二元一次方程组的是( C ) A. xy2, yz8 B. xyy4, y3 C. xy1, xy3 D. xy1, 1 xy1 2(2019广西柳州期末)已知 x2, y1是方程 xay1的解,则 a的值为( C ) A2 B1 C1 D2 3已知 4x4myn 3m与 5xny是同类项,则 m与 n的值分别是( B ) A4,1 B1,4 C0,8 D8,0 4(2019甘肃兰州中考)九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样的

    2、一个问题: 五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重问:每只雀、燕的重量各为 多少?设一只雀的重量为 x斤,一只燕的重量为 y斤,则可列方程组为( C ) A. 5x6y1, 5xy6yx B. 6x5y1, 5xy6yx C. 5x6y1, 4xy5yx D. 6x5y1, 4xy5yx 5若点 P(x,y)是第一象限内的点,且到两坐标轴的距离相等,并满足方程组 2xy3, mxy6, 则 m的值是( C ) A1 B0 C1 D2 6如图,八个大小相同的小长方形可拼成下面两个大长方形之一,拼成图 2 时,中间留下 了一个边长为 1的小正方形,则每个小长方形的面积是( C )

    3、A12 B14 C15 D16 7(2019北京海淀区期末)关于 x,y 的二元一次方程组 2xmy4, x2y0 有正整数解,则满足条 件的整数 m的值有( C ) A1 个 B2个 C3个 D4个 8对于数对(a,b),(c,d)定义:当且仅当 ac 且 bd 时,(a,b)(c,d),并定义其运算 如下:(a,b)(c,d)(acbd,adbc),如(1,2)(3,4)(1324,1423) (5,10)若(x,y)(1,1)(1,3),则 xy的值是( C ) A1 B0 C1 D2 二、填空题(每小题 4 分,共 24分) 9(2019北京怀柔区期末)写出一个解是 x1, y2 的二

    4、元一次方程组_ xy3, xy1(答案不唯 一)_ 10(2019贵州黔东南州中考)已知 xa, yb 是方程组 2xy6, x2y3的解,则 ab 的值为_1_. 11甲、乙两人在相距 18 千米的两地,若同时出发相向而行,经 2 小时相遇;若同向而行, 且甲比乙先出发 1 小时,那么在乙出发后经 4 小时甲追上乙,求甲、乙两人的速度设甲的 速度为 x 千米/时,乙的速度为 y 千米/时,则可列方程组为_ 2x2y18, 5x4y18 _. 12(2019江西赣州期末)如果(xy4)23xy0,那么 2xy 的值为_1_. 13(2019天津和平区期末)方程组 abc0, 4a2bc3, 2

    5、5a5bc60 的解是_ a3, b2, c5 _. 14机械厂加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个,已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,问安排_25_名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、 小齿轮刚好配套 三、解答题(共 52 分) 15(8 分)(2019山东菏泽成武期末)解方程组: (1) x2y5, 2x7y1; (2) x 2 y 35, 3x2y6. 解:(1) x2y5, 2x7y1. 方法 1(代入法):由,得 x2y5. 把代入,得 2(2y5)7y1,解得 y1. 把 y1代入,得 x3.方程组的解为 x3, y1. 方法 2

    6、(加减法):2,得11y11,解得 y1.把 y1 代入,得 x3.方程 组的解为 x3, y1. (2)原方程组化为 3x2y30, 3x2y6. ,得 6x24,解得 x4.,得 4y36,解得 y9.方程组的解为 x4, y9. 16(8 分)(2019河南许昌长葛期末)若方程组 x4y7k, 2xyk 的解 x 与 y 互为相反数,求 k 的 值 解: x4y7k, 2xyk. ,得 3x3y72k, xy72k 3 . 方程组 x4y7k, 2xyk 的解 x 与 y互为相反数, xy0,即72k 3 0, 解得 k3.5. 17(10分)已知方程组 4x3y19, axby6 和

    7、bxay6, 5x3y10 的解相同,求 2a6b 的平方根 解:由题意,得 4x3y19, 5x3y10. ,得 9x9,解得 x1. 把 x1 代入,得 y5. 把 x1, y5代入 bxay6, axby6, 得 5ab6, a5b6,解得 a1, b1. 2a6b2(1)6(1)4, 2a6b的平方根是2. 18(12 分)某商场购进商品后,加价 40%作为销售价该商场搞优惠促销活动,决定甲、乙 两种商品分别以七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品,共付款 399 元,这两种商品 原销售价之和为 490元,问这两种商品进价分别为多少元? 解:方法 1:设甲、乙两种商品进价分别为 x

    8、元、y元 根据题意,得 x(140%)y(140%)490, x(140%)70%y(140%)90%399, 解得 x150, y200. 答:甲、乙两种商品的进价分别为 150元、200元 方法 2:设甲、乙两种商品的销售价分别为 x 元、y元 根据题意,得 xy490, x70%y90%399,解得 x210, y280. 所以甲种商品的进价为 210(140%)150(元), 乙种商品的进价为 280(140%)200(元) 答:甲、乙两种商品的进价分别为 150元、200元 19(14 分)某校初一年级有 350 名同学去春游,已知 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车可以载学生 1

    9、00 人;1 辆 A型车和 2 辆 B型车可以载学生 110 人 (1)每辆 A型车、B型车可分别载学生多少人? (2)若租一辆 A 型车需要 100 元,一辆 B 型车需要 120 元,请你设计租车方案,使得恰好运 送完学生并且租车费用最少 解:(1)设每辆 A型车、B 型车可分别载学生 x 人、y人 根据题意,得 2xy100, x2y110,解得 x30, y40. 答:每辆 A型车、B型车可分别载学生 30人、40 人 (2)设租用 A型车 a 辆,B型车 b辆,则 30a40b350,a354b 3 . a,b 为非负整数, a1, b8 或 a5, b5 或 a9, b2. 方案一:租用 A型车 1辆,B型车 8辆,费用为 100112081 060(元); 方案二:租用 A型车 5辆,B型车 5辆,费用为 100512051 100(元); 方案三:租用 A型车 9辆,B型车 2辆,费用为 100912021 140(元) 1 1401 1001 060, 租用 1辆 A型车、8辆 B 型车花费最少


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