1、 期中检测卷 (考试时间：120分钟 总分：150 分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分) 1(2019 安徽六安霍山二模)下列算式中，结果等于 a6的是( D ) Aa4a2 Ba2a2a2 Ca2 a3 Da2 a2 a2 2不等式 a0表示的意义是( D ) Aa 不是负数 Ba是负数 Ca是非负数 Da是正数 3下列计算中，正确的是( A ) A(3.14)01 B(x2)2x24 Ca3 (a)2a6 D. 1 2x 2y 3 1 6x 6y3 4将不等式组 x10， x30 的解集在数轴上表示出来，正确的是( B ) 5(2019
2、 安徽蚌埠禹会区期中)如图，从边长为(a1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a 1)cm 的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形 的面积是( C ) A2 cm2 B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2 6下列运算正确的是( B ) A(x3y)(x3y)x23y2 B(x3y)(x3y)x29y2 C(x3y)(x3y)x29y2 D(x3y)(x3y)x29y2 7(2019 安徽合肥瑶海区期末)已知 M 是含有字母 x 的单项式，要使多项式 4x2M1 是某 一个多项式的平方，则这样的 M有( C ) A1 个 B2个 C3个 D4
3、个 8若3x3y0，则 x和 y 的关系是( B ) Axy0 Bx和 y互为相反数 Cx和 y相等 D不能确定 9(2019 安徽合肥二模)若 ab3，a2b273ab，则 ab等于( C ) A2 B1 C2 D1 10关于 x的不等式组 3x24（x1）， xa 的解集为 x2，那么 a 的取值范围为( D ) Aa2 Ba2 Ca2 Da2 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11用科学记数法表示 0.000 000 16 为_1.610 7_ 12(2019 安徽宣城模拟)分解因式：a25a_a(a5)_ 13某水果店花费 760元购进一种水果 40 千
4、克，在运输与销售过程中，有 5%的水果正常损 耗，为了避免亏本，售价至少应定为_20_元/千克 14已知(ab)27，|ab|3，则1 2(a 2b2)ab_5 2或 19 2 _ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8分，满分 16分) 15计算： 9 1 3 1 ( 31)0. 解：原式3(3)1336. 16(2019 安徽蚌埠禹会区期中)解不等式 11x 3 x 2，并把它的解集在数轴上表示出来 解：去分母，得 62(1x)3x， 去括号，得 622x3x， 移项，得 2x3x62， 合并同类项，得x4， 系数化为 1，得 x4. 如图，在数轴上表示为： 四、(本大题共 2 小题，每小题
5、 8分，满分 16分) 17现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为 3 m，体积为 4.32 m3，求该木箱的底面 周长 解：设这个长方体底面边长为 x m， 则 3x24.32， 解得 x1.2或 x1.2(舍去)，所以 4x4.8. 所以该木箱的底面周长为 4.8 m. 18化简：4a(4a3)(2a1)(2a1)，若 a 满足 a2a7，求原代数式的值 解：原式16a212a4a2112a212a1， 当 a2a7 时， 原式12(a2a)1127185. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分) 19爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式
6、 A 作被除 式，娜娜报的整式 B作除式，要求商式必须为3xy(即 A B3xy) (1)若丽丽报的是 x3y6xy2，则娜娜报的整式是什么？ (2)若娜娜报的是 x3y6xy2，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理 由 解：(1)由题意得 B(x3y6xy2) (3xy)1 3x 22y. (2)A(x3y6xy2)(3xy)3x4y218x2y3. 20一块如图 1 所示的长方形铁皮，四个角都剪去边长为 30 cm 的正方形，再四周折起，做 成一个有底无盖的铁盒如图 2，铁盒底面长方形的长是 4a cm，宽是 3a cm，这个无盖铁盒 各个面的面积之和称为铁盒的全面积 (
7、1)请用含 a 的代数式表示图 1中原长方形铁皮的面积； (2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为 a 50 cm 2，则涂完这个铁盒 需要多少钱？(用含 a 的代数式表示) 解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a302)(3a302)(12a2420a3 600)cm2. (2)这个铁盒需要涂油漆的面积是 12a2420a3 6003024(12a2420a)cm2. 则涂完这个铁盒需要的钱数是(12a2420a)a 5012a 2a 50420a a 50(600a21 000)元 六、(本题满分 12 分) 21 【阅读】 求 12222321 000的值 令 S122
8、22321 000， 则 2S222232421 001， 因此 2SS_21_0011_， 所以 12222321 000_21_0011_. 【应用】 仿照以上推理计算出 16626362 019的值 解： 【阅读】 令 S12222321 000， 则 2S222232421 001， 因此 2SS21 0011， 则 S21 0011， 所以 12222321 00021 0011. 故答案为 21 0011，21 0011. 【应用】 令 S16626362 019， 则 6S662636462 020， 因此 6SS62 0201，则 S6 2 0201 5 ， 所以 166263
9、62 0196 2 0201 5 . 七、(本题满分 12 分) 22(2019 青海中考)某市为了提升菜篮子工程的质量，计划用大、中型车辆共 30 辆调拨不 超过 190 吨蔬菜和 162 吨肉制品补充当地市场已知 1 辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品 5 吨；1 辆中型车可运蔬菜 3 吨和肉制品 6 吨 (1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来； (2)若 1 辆大型车的运费是 900 元，1 辆中型车的运费是 600 元，试说明(1)中哪种运输方案费 用最低？最低费用是多少元？ 解：(1)设安排 x辆大型车，则安排(30 x)辆中型车， 根据题意，得 8x3（30 x）190，
10、5x6（30 x）162， 解得 18x20. 因为 x为整数，所以 x18 或 19 或 20. 所以符合题意的运输方案有 3 种，方案 1：安排 18 辆大型车，12 辆中型车；方案 2：安排 19 辆大型车，11辆中型车；方案 3：安排 20辆大型车，10辆中型车 (2)方案 1所需费用为 900186001223 400(元)， 方案 2 所需费用为 900196001123 700(元)， 方案 3 所需费用为 900206001024 000(元) 因为 23 40023 70024 000，所以安排 18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用 是 23 400元 八、(本题
11、满分 14 分) 23当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图 1 可得等式：(a2b)(ab)a23ab2b2. (1)由图 2可得等式：_ (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 abc13，abbcac52，求 a2b2c2的值 (3)利用图 3 中的纸片(足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：(3ab)(a3b) 3a210ab3b2. 解：(1)(abc)2a2b2c22ab2ac2bc. (2)因为 abc13，abbcac52， 所以(abc)2a2b2c22(abacbc)， 即 132a2b2c2252， 所以 a2b2c265. (3)如图
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