1、第五章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2018 湖北宜昌中考)如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( D ) 2已知等腰三角形的顶角为 40 ，则这个等腰三角形的底角为( B ) A40 B70 C100 D140 3(2018 广东广州中考)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( C ) A1 条 B3条 C5条 D无数条 4如图，在ABC 中，B32 ，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 DE 垂直平分 AB，则C 的度数为( B ) A90 B84 C64 D58 5(2019 湖南
2、张家界中考)如图，在ABC 中，C90 ，AC8，DC1 3AD，BD 平分 ABC，则点 D到 AB 的距离等于( C ) A4 B3 C2 D1 6如图所示，直线 l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，使它到三 条公路的距离相等，则可供选择的地址共有( B ) A1 处 B4处 C6处 D7处 7将一个正方形彩纸依次按图 1，图 2 所示的方式对折，然后沿图 3中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是( D ) 8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 ，则这个等腰三角形的底角为( C ) A70 B20 C70 或 20 D40 或 140 二、填空
3、题(每小题 4 分，共 24分) 9若等腰三角形有两条边的长度分别为 5和 8，则此等腰三角形的周长为 18或 21 . 10如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE10，ABD 的周长是 40，则ABC 的周长是 60 . 11如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于1 2BC 的长 为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD.若 CDAC， A50 ，则ACB 的度数为 105 . 12(2018 吉林中考)我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的 “特征值” ，记作 k，若 k1 2
4、，则该等腰三角形的顶角为 36 度 13如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若EDF是等腰三角形，则BDC 67.5 . 14如图所示，AOB30 ，角内有点 P，PO10，两边上各有一点 Q，R(均不同于点 O)，则PQR的周长的最小值是 10 . 三、解答题(共 44 分) 15(9 分)如图所示的 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格被涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每 个网格中画出一种符合要求的图形(画出 3种即可) 解：如图所示 16(10 分)如图，在ABC 中，ABAC，O 为ABC 内一点，BOCO，连接
5、 AO，则 AO 与 BC 有什么关系？说明理由 解：AOBC.理由如下： 在ABO和ACO 中， ABAC， BOCO， AOAO， 所以ABOACO(SSS)， 所以BAOCAO. 因为 ABAC，所以 AOBC. 17(11分)如图 1，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A，B，C 都是格点 (1)画出ABC 关于直线 MN 对称的A1B1C1； (2)写出 AA1的长度； (3)如图 2，A，C 是直线 MN 同侧固定的点，B是直线 MN 上的一个动点，在直线 MN上画出 点 B，使 ABBC 最小 解：(1)如图 1所示，A1B1C1即为所求 (2)AA1的长度为 10. (3)
6、如图 2所示，点 B即为所求，此时 ABBC 最小 18(14 分)如图所示，在ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点 B，A，D在一条直线上，连接 BE，CD.M，N 分别为 BE，CD的中点试说明： (1)BECD； (2)AMN 是等腰三角形 解：(1)因为BACDAE， 所以BACCAEDAECAE， 即BAECAD. 在ABE和ACD中， ABAC， BAECAD， AEAD， 所以ABEACD(SAS)， 所以 BECD. (2)因为 M，N 分别为 BE，CD的中点，且 BECD， 所以 MEND. 因为ABEACD， 所以AEMADC. 在AEM和ADN中， MEND， AEMADN， AEAD， 所以AEMADN(SAS)， 所以 AMAN，所以AMN 是等腰三角形
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